7-класс презентация

Презентация к уроку алгебры в 7 классе

Учитель математики Осмонов А.

Разминка

Закончите предложение:

• Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, надо …
• Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо…
• Если положительное число возвести в любую степень, то получится…
• Если отрицательное число возвести в четную степень, получится…
• Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится…

Разминка

№ 1.Запишите следующие выражения:

• удвоенный куб числа а
• разность квадрата числа х и частного чисел y и z
• сумма кубов чисел m, n и k
• утроенное произведение квадрата числа b и куба числа с

2 а 3

x 2 - y : z

m 3 + n 3 + k 3

3 b 2 c 3

Разминка

№ 2. Представьте в виде степени и составьте слово :

x 3 ∙x 4

x 10 ∙x∙x 3

x 13 : x 8

о

x³: x

ч

н

н

x 4 : x 3

x 6 ∙x 2 ∙x 3

е

x 8 : x 5 ∙x 6

x 15 : x 5

д

о

л

x 9

x 11

x 5

x 14

x 7

x 10

x

x 2

Разминка

x 9

x 11

о

д

x 5

x 14

н

о

x 7

x 10

ч

л

x

x 2

е

н

Тема урока

Одночлен

и его стандартный вид

Цели урока

• узнаем что называется одночленом, коэффициентом и степенью одночлена
• научимся находить одночлены, приводить одночлены к стандартному виду, определять степень одночлена

Определение одночлена

6 ∙ x 2 ∙ у; 2 ∙ x 3 ; m ∙ n 7 ; a ∙ c; – 8

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают эти выражения?

Определение одночлена

Одночлен – произведение чисел, переменных и их степеней

5а²х; -ху²; -3у⁶; -5bc².

Одночленами считают также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3 ² ; х; у ⁴ .

Работа с определением

№ 3.Подчеркните одночлены среди записанных выражений:

2 а 3

x 2 - y : z

m 3 + n 3 + k 3

3 b 2 c 3

Стандартный вид одночлена

8х·9ху

2х 4 у·9у 2 ;

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

2х 4 у·9у 2 = 2·9·х 4 ·у·у 2 = 18x 4 y 3

8х·9ху = 8·9·х·х·у = 72 x 2 y

Алгоритм приведения к стандартному виду

Стандартным видом одночлена называется его запись,

при которой

• Числовой множитель стоит на первом месте
• Каждая переменная участвует в записи одночлена лишь один раз в виде соответствующей степени
• Буквы в записи одночлена (если они есть) следуют в алфавитном порядке

Как называется числовой множитель, который стоит на первом месте?

Историческая справка

«Коэффициент» – от латинского Coefficiens – содействующий (подрузамевается множитель) – ввел французский математик Франсуа Виет

Декарт известная величина

Лопиталь умножающая величина

Ньютон предстоящее число,

известная величина

Диофант множество

Коэффициент одночлена

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12a³ b коэффициент

– 0,8x³y коэффициент

a⁴b коэффициент

– xy коэффициент

12

– 0,8

1

– 1

Стандартный вид одночлена

Выберите одночлены, записанные в стандартном виде, назовите их коэффициенты:

г) x·4y·1,2

ж) – 22a²b⁴

а) 11x⁴y³z²

д) n⁴

з) 15nm²·4n

б) 3,4mm³

е) 13

и) – y

в) -5aba³·7

Работа с учебником

1-вариант

2 вариант

а) 36 x 6

б) 0,06 a 6

в) 8 b 4

г) – 0,7 x 9 y 2

д) 27 a 3 b 8

е) –3 x 2 y 17

Степень одночлена

8x 4 y³

Показатель степени x равен 4

Показатель степени y равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 – степень одночлена

Степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных

11x⁴y³z² Cтепень: 4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6a³b² Cтепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3x Cтепень: 1 одночлен первой степени

Найдите степень одночлена

д) abc

е) –x²y

а) 3m²n

б) – 7a³b⁴

ж) 6ab

з) –56a²

в) 24c

г) 34

Заполните таблицу

Одночлен

Стандартный

11ab·3a²b²

вид

33a³b³

Коэффициент

– 0,3m²n⁴m²

Степень

33

4x²y²·5x²

одночлена

6

7ab·3ab²

2m³·0,6m

Заполните таблицу

Одночлен

Стандартный

11ab·3a²b²

вид

33a³b²

Коэффициент

– 0,3m²n⁴m²

Степень

33

– 0,3m⁴n⁴

4x²y²·5x²

20x⁴y²

одночлена

5

7ab·3ab²

– 0,3

20

8

21a²b³

2m³·0,6m

6

1,2m⁴

21

5

1,2

4

Рефлексия

• С какими понятиями мы познакомились сегодня на уроке?
• Что такое одночлен стандартного вида?
• Как определить степень одночлена?

Домашнее задание

прочитать, выучить определения

458 463

Спасибо за урок

Рефлексия

а) – 5mn г) 7,8aba³ ж) 6,7x к) – 45m²m⁴

б) 6xy⁴ д) 8,9a з) 4aba³ л) 11b²

в) 3m³n² е) ab и) – b⁴c² м) 0,5a⁴b²c³