8 класс. Математическая грамотность. Диагностическая работа 2022 год. Вариант 2. Задания. Решения и ответы.

Задание 1. Начинающий кондитер. (1 из 5). МФГ_МА_8_053_01

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: количество

• Компетентностная область оценки: интерпретировать

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с выбором нескольких верных ответов

• Объект оценки: сравнивать величины (во сколько раз, на сколько %, какую часть)

• Максимальный балл: 2

• Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Выбраны ответы: 3 и 5 и никакие другие.

1

Один ответ выбран верно, другой нужный ответ не выбран, неверные ответы не выбраны.

0

Выбраны другие варианты ответа, или ответ отсутствует.

Задание 2. Начинающий кондитер. (2 из 5). МФГ_МА_8_053_02

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: количество

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: низкий

• Формат ответа: задание с выбором одного верного ответа

• Объект оценки: составлять выражения по условию, выполнять вычисления с десятичными дробями

• Максимальный балл: 1

• Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

1

Выбран ответ 4 (3800 руб.).

0

Выбран другой вариант ответа, или ответ отсутствует.

Задание 3. Начинающий кондитер. (3 из 5). МФГ_МА_8_053_03

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: количество

• Компетентностная область оценки: формулировать

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание на установление соответствия (две группы объектов)

• Объект оценки: составлять выражения по условию, выполнять вычисления с десятичными дробями

• Максимальный балл: 2

• Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

В выпадающих меню выбраны следующие ответы:

1

Три ответа даны верно, один ответ дан неверно или отсутствует.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.

Задание 4. Начинающий кондитер. (4 из 5). МФГ_МА_8_053_04

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: изменение и зависимости

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с выбором нескольких верных ответов

• Объект оценки: составлять формулу

• Максимальный балл: 2

• Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Выбраны ответы: 1 (С = mN + mn), 2 (С = m (N + n)) и никакие другие.

1

Один ответ выбран верно, один ответ дан неверно или отсутствует.

0

Выбраны другие варианты ответа, или ответ отсутствует.

Задание 5. Начинающий кондитер. (5 из 5). МФГ_МА_8_053_05

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: количество

• Компетентностная область оценки: формулировать

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с развернутым ответом

• Объект оценки: выполнять вычисления с натуральными числами и дробями, переформулировать заданные условия

• Максимальный балл: 2

• Способ проверки: экспертный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Дан ответ: 12 дней. Приведено верное решение.

Возможное решение 1:

(1500 + 600) х 2 = 4200 (р.) – максимальная стоимость торта Тони массой 2 кг,

4200 : 4 = 1050 (р.) - прибыль

5000 + 7000 = 12000 (р.) – затраты Тони на обучение и инвентарь

12000 : 1050 = 11,4 (д.)

Возможное решение 2:

Тоне необходимо продать торты на сумму 48000 руб., так как 1/4 составит её затраты – 12000 руб. Это возможно при условии, если она будет продавать 2 кг торта малиновый с полным покрытием ягодами ежедневно в течение 12 дней.

Возможное решение 3:

1500/4=375 (р.) наибольшая прибыль за 1 кг торта без покрытия

375*2=750 (р.) наибольшая прибыль за 2 кг торта без покрытия

600/4*2=300 (р) наибольшая прибыль за покрытие

750+300=1050 (р) наибольшая прибыль за торт с покрытием

12000/1050=12 дней.

Возможное решение 4:

(5000 + 7000) / ((1500 + 600) / 2) =12 дней

1

Ответ неверный, но логика решения верна; допущена одна ошибка/описка/неточность, например, не учтена масса 2 кг (ответ: 23) или не учтена стоимость покрытия торта (ответ: 16 дней) или неверно выполнено округление (ответ: 11) , или дан ответ без округления (11, 4 дней).

ИЛИ: Ответ верный (12 дней), но допущена одна ошибка/описка/неточность в решении. Например: 5000+7000=13000, 13000:1050=12 дней.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.

Задание 6. самосвал. (1 из 3). МФГ_МА_8_054_01

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: пространство и форма

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: низкий

• Формат ответа: задание с выбором одного верного ответа

• Объект оценки: переводить величины из одних единиц в другие, сравнивать величины

• Максимальный балл: 1

• Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

1

Выбран ответ 4 (Да, сможет, 2350

0

Выбран другой вариант ответа, или ответ отсутствует.

Задание 7. самосвал. (2 из 3). МФГ_МА_8_054_02

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: пространство и формы

• Компетентностная область оценки: формулировать

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: высокий

• Формат ответа: комплексное задание с выбором ответов

• Объект оценки: применять тригонометрию (синус угла), свойства углов при параллельных прямых

Максимальный балл: 2

• Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Дан ответ: А) 2

Б) 4

1

Дан верный ответ на один любой вопрос.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.

Задание 8. самосвал. (3 из 3). МФГ_МА_8_054_03

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: пространство и форма

• Компетентностная область оценки: формулировать

• Контекст: профессиональный

• Уровень сложности: высокий

• Формат ответа: комплексное задание с выбором ответа и объяснением

• Объект оценки: применять тригонометрию (синус угла), свойства прямоугольного треугольника, свойства углов при параллельных прямых

• Максимальный балл: 2

• Способ проверки: экспертный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Дан ответ: «Да», приведено верное решение.

Пример возможного решения:

Ширина кузова – 2,3 м, высота кузова 0,510 м, высота кузова от земли при поднятии .

Верхняя точка кузова при поднятии:

.

Комментарий: возможны иные способы вычисления катета прямоугольного треугольника с углом в 45^о

1

Дан ответ: «Да», однако, приведено решение, из которого следует, что не учтена высота борта;

ИЛИ: Дан ответ: «Нет», т. к. высота нижней точки кузова определена неверно.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.