8 класс. Подготовка к ВПР. Тип 10. Квадратная решетка

1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

2 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите произведение стороны AD и высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне.

1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

3 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?

4 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Во сколько раз сторона AB больше высоты, проведённой к этой стороне?

1 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

1 4.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

15.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

1 6.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Во сколько раз сторона AB больше высоты, проведённой к этой стороне?

1 7.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD больше основания BC? В ответе укажите только число.

1 8.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

1 9.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?

2 8.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

  2 9.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

3 0.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание ВС меньше высоты трапеции?

31.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание ВС меньше высоты трапеции?

3 2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание ВС больше высоты трапеции?

3 3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?

34.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD больше высоты трапеции?

3 5.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

3 6.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

1 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен острый угол. Найдите тангенс этого угла.

2 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

1.  В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

2.  В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны Найдите площадь прямоугольника, деленную на

3.  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

4 .  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

5 .  В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

6.  Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO  =  7, AB  =  6. Найдите AC.

5.  

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

5 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

6 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание ВС меньше высоты трапеции?

7 .  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей диагонали.

8.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

9.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

1 0.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD меньше высоты трапеции?

11.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

1 2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Во сколько раз сторона AB меньше высоты, проведённой к этой стороне?

2 0.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD больше высоты трапеции?

21.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большей средней линии.

2 2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание ВС меньше основания AD?

23.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

2 4.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

2 5.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

2 6.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большей средней линии.

2 7.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD больше высоты трапеции?

1.  Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

2.  

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

3.   Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

4.   Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

5.   Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

6.   Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

1 .  Сторона треугольника равна 10, а проведенная к этой стороне высота равна 5. Найдите площадь треугольника.

2 .  В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

3.   Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

4.  В треугольнике ABC отрезок DE  — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

5 .  На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD  =  3, DC  =  7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

6 .  Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC  =  18, MN  =  8. Площадь треугольника ABC равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.

7.  Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

1.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

2.   Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

3.   В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4.   Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.