916/з, ЭКЗАМЕН

Указания к работе: выполнять на двойном листе в клетку с оформлением титульного листа с таким текстом:
Экзаменационная работа по дисциплине
ОУД.04 Математика студента(ки) группы №916/з
Иванова Ивана
Вариант №_

Так же, приводить подробное решение каждого задания, записывать ответ.
Листы с работой не выкидывать. Как кончится карантин, сдадите в колледж.
Фото выполненной работы прислать в личном сообщении в Viber (89271221316) с указанием фамилии и группы.

Распределение по вариантам: вариант 1: Башлыков Д.С., Волков А.В., Горшков Ю.С., Сиренко А.А., Майдан С.Г., Максимов А.В., Мурашов Д.В., Рябкин В.Г., Хорунова О.А., Слюняев А.П.; вариант 2: Бобаров Д.Ю., Володин В.А., Дарьина Н.Е., Кузнецова Г.Г., Мажитова А.А., Мальцев А.Г., Подгорных В.Ф., Савин В.В., Янцов В.В.

Вариант №1

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения: .

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

4. На диаграмме показано количество осадков , выпадавших в Казани в течение каждого месяца ( среднее за многолетнюю историю наблюдений), в миллиметрах. В каком по счету месяце выпадает больше всего осадков?

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

6. Для того чтобы свя­зать свитер, хо­зяй­ке нужно 400 грам­мов шер­стя­ной пряжи си­не­го цвета. Можно ку­пить синюю пряжу по цене 60 руб­лей за 50 граммов, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 грам­мов и окра­сить её. Один па­ке­тик крас­ки стоит 10 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 200 грам­мов пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки дешевле? В от­ве­те напишите, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта покупка.

7. Найдите корень уравнения .

8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите .

9. Найдите значение выражения .

10. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

11. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см × 20 см × 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

12. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси дли­тель­но­стью меньше 5 минут со­став­ля­ет 150 рублей. Если по­езд­ка длится 5 минут или более, то её сто­и­мость (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 15-минутной поездки. Ответ ука­жи­те в рублях.

13. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;3].

14. На се­ми­нар при­е­ха­ли 3 уче­ных из Норвегии, 3 из Рос­сии и 4 из Испании. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из России.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: .

2. Найдите значение выражения: .

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 200 тыс. человек, а в конце года их стало 230 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось число абонентов этой компании за год?

4. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей ха данный период.

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в рублях.

7. Найдите корень уравнения .

8. В треугольнике ABC AC=BC=5, . Найдите AB.

9. Найдите значение выражения
10. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-6; 5) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

11. Площадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диагональ.

12. В стро­и­тель­ной фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в рублях.

13. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-1;8].

14. На эк­за­мен вы­не­се­но 60 вопросов, Ан­дрей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный вопрос.