Абсолютная величина и направление вектора. Равенство

Дата:

8класс

Тема: абсолютная величина и направление вектора. Равенство

Цель:

1. ввести понятие вектора, рассмотреть две основные характеристики вектора – абсолютная величина (модуль) и направление; определить равенство векторов

2. рассмотреть одинаково направленные и противоположно направленные вектора, равные вектора;

3. научить изображать и обозначать вектор, различать начало и конец в записи и на чертеже, распознавать, изображать и записывать сонаправленные и противоположно направленные векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному, применять полученные знания при решении задач.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Изучение нового материала.

Абсолютная величина и направление вектора

Вектором мы будем называть направленный отрезок (рис. 211). Направление вектора определяется указанием его начала и конца. На чертеже направление вектора отмечается стрелкой. Для обозначения векторов будем пользоваться строчными латинскими буквами a, b, с,. ... . Можно также обозначить вектор указанием его начала и конца. При этом начало вектора ставится на первом месте. Вместо слова «вектор» над буквенным обозначением вектора иногда ставится стрелка или черта. Вектор на рисунке  211 можно обозначить так:

Векторы   и   называются одинаково направленными, если полупрямые АВ и CD одинаково направлены. Векторы   и   называются противоположно направленными, если полупрямые АВ и CD противоположно направлены. На рисунке 212 векторы   и   одинаково направлены, а векторы a и с противоположно направлены.

Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора   обозначается | |.

Начало вектора может совпадать с его концом. Такой вектор будем называть нулевым вектором. Нулевой вектор обозначается нулем

с черточкой  .  направлении нулевого вектора не говорят. Абсолютная величина нулевого вектора считается равной нулю. Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так: |АВ| (|а|). Длина нулевого вектора считается равной нулю:|0| =0. 

Опр.: Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

1. Пусть дана точка А и А – начало вектора  . Тогда вектор   отложен от точки А

Закрепление №1,№2,№3 какая это фигура? Назовите соноправ.в.,противонаправ.в?

Итог урока

Что нового узнали? Что такое вектор? Какой вектор называется нулевым?

Оценивание, Дом /задание п.90,91