СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Адаптированная рабочая программа для детей с ЗПР (вида 7.1) по математике ФГОС ООО – 6 класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Адаптированная рабочая программа для детей с ЗПР (вида 7.1) по математике ФГОС ООО – 6 класс»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3» Г.ПОВОРИНО





Рассмотрена и рекомендована к утверждению ШМО учителей физико-математического цикла

Рук. ШМО: ____________

__В.В. Асоскова__

Протокол 1

от «_26__» августа 2020г.



«Согласовано»

Зам.дир. по УВР:

Ракитина Е.А.

_________________________



_27__ августа 2020г.



«Утверждаю»

Директор МКОУ «СОШ №3»

г. Поворино: Асоскова Е.В.

________________________

Приказ №

от « _28__» августа 2020г.




АДАПТИРОВАННАЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

для детей с ЗПР (вида 7.1)

по математике

ФГОС ООО

6 класс

(по программе под редакцией

Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина)

на 2020 – 2021 учебный год

Асосковой Веры Васильевны

Ф.И.О. учителя

Количество часов в неделю – 5ч. ( в году – 175ч.);

Учебник:

Дорофеев В.Г.. Шарыгин И.Ф.. Суворова С.Б.. Бунимович Е.А. и др.
Математика
. 6 класс
М., «Просвещение», 2017г.



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике предназначена для обучающихся 6 класса с задержкой психического развития (ЗПР) и направлена на реализацию Федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования. Программа разработана на основе:

Закона об образования в Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014)

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 01.02.2011 г., регистрационный номер 19644);

Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

Положения о рабочей программе МКОУ «СОШ №3» г. Поворино Воронежской области.

Программа обучающихся с ЗПР составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) для учащегося 6 Б класса Брыксина Игоря пр. № 3622-Б-65/700-2007 от 27.08.2019г. Программа составлена таким образом, чтобы обучение осуществлялось на доступном уровне обучающихся с ЗПР.

Программа обучающихся с ЗПР составлена на основе программы по математике под редакцией Г.В. Дорофеева

В состав УМК входит:

В.Г. Дорофеев, И.С. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. «Математика, 6»

● Дидактические материалы.

● Тематические тесты.

● Контрольные работы.

● Книга учителя

● Устные упражнения

● Поурочные разработки

Выбор данной программы и учебно-методического комплекса для обучающихся с ЗПР обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также возрастными особенностями развития обучающихся, и опираются на вычислительные умения и навыки обучающихся, полученные на уроках математики В 5 классое: на знании учащимися основных свойств на все действия.

Рабочая программа по математике для обучающихся с ЗПР имеет цель обновления требований к уровню подготовки обучающихся в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Обучение математике обучающихся с зпр в основной школе направлено на достижение следующих целей:


1.В направлении личностного развития:

● формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

● развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

● формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

● воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

● формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

● развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.


2.В метапредметном направлении:

● развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

● формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.


3. В предметном направлении:

● овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

● создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета для обучающихся с ОВЗ обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике обучающихся с ЗПР дает возможность формировать у них качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности обучающегося, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определѐнных во ФГОС ООО личностных результатов, которые в дальнейшем

позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Межпредметные связи осуществляются посредством опоры данного предмета на информатику, физику, химию, географию.

При организации процесса обучения обучающихся с ЗПР в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющая увидеть уровень обученности ученика и своевременно подкорректировать еѐ; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся. Использование технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Система уроков для обучающихся с ЗПР условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-практикум (УП). На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование (УИ). На уроке обучающиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок (КУ) предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач (УРЗ). Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест (УТ). Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа (УСР). Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого обучающийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа (УКР). Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Демонстрационный материал (ДМ).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.

Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет обучающимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета (ЗУС).

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения (ТУ).

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Формы оценки и контроля достижений обучающихся с ЗПР:

● самостоятельные и проверочные работы (СР, ПР);

● контрольные работы (КР);

● устные ответы на уроках (УО);

● математические диктанты и тесты (МД, МТ);

● диагностические задания (ДЗ);

● задания рабочей тетради (РТ);

● домашняя работа (ДР) и домашняя контрольная работа (ДКР);

● творческая работа (реферат, сообщение, презентация) (ТР).

Виды контроля обучающихся с ЗПР: входной, текущий, тематический, итоговый.

Промежуточная аттестация обучающихся с ЗПР проводится в соответствии с Уставом ОО в форме тестирования.

Общая характеристика курса математики 6 классов

В курсе математики 6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Изучение наглядно-деятельностной геометрии направлено на расширение геометрического кругозора обучающихся, все свойства устанавливаются опытным путем.

Линия «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Учебно-методические комплекты «Математика. 6 класс» авторов Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др— составная часть единой линии УМК по математике для 5—9 классов, в которых преемственные связи прослеживаются не только в содержательном плане, но и в методических подходах.


ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся с ЗПР достичь следующих результатов обучения:

Логика и множества

  • Оперировать на базовом уровне2 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 6 классе:

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Дроби и проценты

Обыкновенные дроби. Проценты и диаграммы.

Основная цель: закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями; познакомить учащихся с понятием «процент», сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»; познакомить учащихся со способами представления информации в виде таблиц и диаграмм.


Прямые на плоскости и в пространстве

Параллельные и перпендикулярные прямые. Расстояния от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми. Углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

Основная цель: создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых; научить строить параллельные и перпендикулярные прямые; научить находить расстояния от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.


Десятичные дроби

Основная цель: сформировать понятие десятичной дроби; выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, обращения обыкновенной дроби в десятичную.


Действия с десятичными дробями

Сложение , вычитание десятичных дробей. умножение и деление десятичной дроби на 10,100, 1000. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Основная цель: сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.


Окружность

Основная цель: создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности; научить строить касательную к окружности; научить выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми геометрическими телами — шаром, цилиндром, конусом — и ввести связанную с ними терминологию.


Отношения и проценты

Отношение двух величин. Задачи на деление величины в данном отношении.

Основная цель: ввести понятие отношения, продолжить изучение процентов, развить навыки прикидки и оценки.


Симметрия

Осевая и центральная симметрия.Симметрии в пространстве.

Основная цель: дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве; приобрести опыт построения симметричных фигур; расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях.


Выражения, формулы, уравнения

Математический язык, использование математического языка для описания реальной действительности. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара. Уравнение.

Основная цель: развить представления учащихся об использовании буквенной символики, сформировать элементарные навыки составления буквенных выражений и вычисления их значений, а также работы с формулами, дать первоначальное представление об уравнении с одной переменной.


Целые числа

Примеры целых чисел из окружающего мира. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел.

Основная цель: мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.


Множества. Комбинаторика.

Базовые понятия теории множеств. Круги Эйлера.

Основная цель: обучить использованию простейших теоретико-множественных понятий (терминов и символов) как элементов математического языка; развить умение решать комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.


Рациональные числа

Сравнение рациональных чисел. Изображать числа точками на координатной прямой. Арифметические действия над положительными и отрицательными числами. Решение текстовых задач. Прямоугольная система координат на плоскости.

Основная цель: выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.


Многоугольники и многогранники

Параллелограмм. Площади фигур. Призма.

Основная цель: обобщить и расширить знания о треугольниках и четырёхугольниках, познакомить с новыми геометрическими объектами — параллелограммом и призмой.


Учебно – методическое обеспечение

  1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций. /[Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, – М: Просвещение, 2017.

  2. Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [С. Б.Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.] - М.: Просвещение, 2017.

  3. Математика. Дидактические материалы. 6 класс: пособие для общеобразовательных организаций. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2017.

  4. Математика. 6 класс. Тематические тесты. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М.: Просвещение, 2017

  5. Математика. Контрольные работы. 6 класс. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2017.



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


№ урока

№ пункта

Тема урока

Виды деятельности учащихся

Дата

Примечание

Глава 1. Дроби и проценты

1

1.1

Что мы знаем о дробях. Основное свойство дроби. Преобразование обыкновенных дробей. Сравнение и упорядочивание обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их.

Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби;

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера). Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков.



2

1.2

Вычисления с дробями. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей.



3

1.3

1.4

«Многоэтажные дроби». Способы действий с «многоэтажными» дробями. Основные задачи на дроби.



4


Как найти часть от числа. Как найти число по его части. Как найти дробь, выражающую часть от числа.



5

1.5

Что такое процент. Как выразить проценты в дробях.



6


Как выразить дроби в процентах. Как найти процент от числа. Решение задач на нахождение процентов от величины.



7

1.6

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Контрольная работа № 1 по теме «Дроби и проценты».



Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

8

2.1

Пересекающиеся прямые. Взаимное расположение двух прямых. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.



9

2.2

Параллельные прямые. Как построить параллельные прямые. Скрещивающиеся прямые.



10

2.3

Расстояние: между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Решение задач на измерение расстояний. Обобщение по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».



Глава 3. Десятичные дроби

11

3.1

Десятичная запись дробей. Запись и чтение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Распознаватьравные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.



12

3.2

Десятичные дроби и метрическая система мер. Как образуются названия метрических единиц. Перевод обыкновенной дроби в десятичную.



13

3.3

Перевод десятичной дроби в обыкновенную. Сравнение десятичных дробей. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей.



14

3.4

Сравнение десятичной дроби и обыкновенной. Обобщение по теме «Десятичные дроби». Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве».



Глава 4. Действия с десятичными дробями

15

4.1

Сложение и вычитание десятичных дробей. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей.

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей;

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей.

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел.

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи,

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



16

4.2

Вычисление значений числовых выражений. Рационализация вычислений с помощью свойств арифметических действий. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000.



17

4.3

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000. Умножение десятичных дробей.



18


Умножение десятичной дроби на натуральное число, на обыкновенную дробь. Вычисление значений числовых выражений. Рационализация вычислений с помощью свойств арифметических действий.



19

4.4

Решение арифметических задач. Деление десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число.



20


Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Вычисление значений числовых выражений, содержащих дроби. Решение текстовых задач арифметическим способом.



21

4.5

Решение задач на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины. Деление десятичных дробей (продолжение). Два способа вычисления частного десятичных дробей.



22

4.6

Решение задач с делением десятичных дробей. Все действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.



23

4.7

Приближённое значение числа с недостатком, с избытком. Учимся находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Задачи на движение (в противоположных направлениях).



24


Задачи на движение в одном направлении. Скорость сближения, скорость удаления. Задачи на движение по озеру, по реке. Разные задачи на движение



25


Обобщение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Обобщение по теме «Действия с десятичными дробями». Контрольная работа № 3 по теме «Действия с десятичными дробями»



Глава 5. Окружность

26

5.1

5.2

Окружность и прямая. Различные случаи взаимного расположения. Касательная к окружности. Свойство касательной. Две окружности на плоскости.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.



27

5.3

Взаимное расположение окружностей. Построение треугольника. Неравенство треугольника.



28

5.4

Построение треугольника по алгоритму. Круглые тела. Цилиндр, конус, шар.



29


Обобщение по теме «Окружность». Контрольная работа за первое полугодие.



Глава 6. Отношения и проценты

30

6.1

Что такое отношение. Отношение величин. Масштаб как пример практического применения отношения величин.

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их. Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе.



31

6.2

6.3

Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении. «Главная» задача на проценты.



32


Как выразить проценты десятичной дробью. Решение задач на вычисление процента от величины. Решение задач на вычисление величины по её проценту.



33

6.4

Решение задач на проценты. Выражение отношения в процентах. Переход от десятичной дроби к процентам.



34


Решение задач на выражение отношения двух величин в процентах. Обобщение по теме «Отношения и проценты». Контрольная работа № 4 по теме «Отношения и проценты. Окружность ».



Глава 7. Симметрия

35

7.1

7.2

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной. Ось симметрии фигуры.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.



36


Правильные многоугольники. Симметричные фигуры. Ассимметрия. Построение фигур, симметричных относительно оси.



37

7.3

Центральная симметрия. Построение фигур, симметричных относительно точки. Центрально – симметричные фигуры. Конструирование орнаментов.



38


Обобщение по теме «Симметрия». Систематизация и обобщение по теме «Симметрия».



Глава 8. Выражения, формулы, уравнения

39

8.1

О математическом языке. Запись предложения на языке математики. Перевод предложения с математического языка на русский.

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие.

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам.



40

8.2

Буквенные выражения и числовые подстановки. Допустимые значения букв. В каком случае выражение не имеет смысла. Вычисление числового значения буквенного выражения при заданных значениях букв.



41

8.3

Формулы. Вычисления по формулам. Составление формул, выражающих зависимости между величинами (периметр, площадь, объём). Решение задач с использованием формул.



42

8.4

8.5

Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара. Решение задач с использованием формул. Что такое уравнение.



43


Решение уравнения и выполнение проверки правильности решения. Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составление математических моделей по условиям текстовых задач.



44


Обобщение по теме «Выражения, формулы, уравнения». Контрольная работа №5по теме «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия».



Глава 9. Целые числа

45

9.1

9.2

Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Упорядочивание целых чисел с использованием координатной прямой как наглядной опоры.

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «–», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.



46

9.3

9.4

Сложение целых чисел. Сложение целых чисел одного знака. Вычитание целых чисел.



47

9.5

Представление выражения в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Вычисление значений числовых выражений. Умножение и деление целых чисел.



48


Правила знаков при умножении и делении. Вычисление значений числовых выражений. Вычисление значений буквенных выражений при заданных целых значениях букв.



49


Обобщение по теме «Целые числа». Систематизация и обобщение по теме «Целые числа».



Глава 10. Множества. Комбинаторика

50

10.1

10.2

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел. Операции над множествами.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.



51

10.3

Примеры классификации множеств из различных областей жизни. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Обсуждение соотношений между основными числовыми множествами.



52

10.4

Комбинаторные задачи. Перебор всех возможных вариантов. Логика перебора. Кодирование. Язык теории множеств. Решение комбинаторных задач.



53


Обобщение по теме «Множества. Комбинаторика». Контрольная работа № 7 по теме «Целые числа. Множества. Комбинаторика».



Глава 11. Рациональные числа

54

11.1

Какие числа называют рациональными. Изображение положительных и отрицательных рациональных чисел точками на координатной прямой. Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой.

Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.).



55

11.2

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Геометрический смысл понятия модуля числа. Упорядочивание рациональных чисел.



56

11.3

Действия с рациональными числами. Формулирование правил выполнения действий с рациональными числами. Вычисление значений числовых выражений, содержащих разные действия.



57


Вычисление значений буквенных выражений, содержащих разные действия. Применение свойств сложения для преобразования сумм. Применение свойств умножения для преобразования произведений.



58

11.4

11.5

Что такое координаты. Решение задач на определение координат. Прямоугольные координаты на плоскости.



59


Построение на координатной плоскости точек и фигур, определение координат точек. Обобщение по теме «Рациональные числа». Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа».



Глава 12. Многоугольники и многогранники

60

12.1

Параллелограмм. Ромб. Прямоугольник. Квадрат. Изображение геометрических фигур.

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.



61

12.2

Исследование и описание свойств геометрических фигур. Площади. Равносоставленные фигуры. Равновеликие фигуры.



62

12.3

Решение задач на нахождение площадей. Призма. Простейшие сечения многогранников. Виды сечений.



63


Обобщение по теме «Многоугольники и многогранники». Систематизация и обобщение по теме «Многоугольники и многогранники».



Повторение

64


Дроби и проценты. Решение задач. Десятичные дроби Действия с десятичными дробями. Выполнение действий с целыми числами.




65


Действия с рациональными числами. Отношения и проценты. Решение задач. Вычисление значений выражений. Решение уравнений.



66


Контрольная работа по курсу 6класса. Окружность. Решение задач. Симметрия. Решение задач.



67


Анализ ошибок. Работа над ошибками. Решение комбинаторных задач. Прямые на плоскости и в пространстве.



68


Итоговый тест по курсу математики 5 – 6 классов.Анализ ошибок. Работа над ошибками.







Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!