Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика» 5 класс (индивидуальное обучение по ООП ООО)

Адаптированная рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

5 класс

(индивидуальное обучение по ООП ООО)

Срок реализации: 2020-2021 учебный год

Программу составила:

Файзрахманова А.М. – учитель 1 кв.категории

.

2020

Пояснительная записка

Адаптированная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и основной образовательной программой основного образования образовательной организации.

Планируемые результаты учебной программы, курса

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

• ответственное отношение к учению;

• готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

• формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

• умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;

• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

• составлять план и последовательность действий;

• осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

• выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

• использовать общие приёмы решения задач;

• применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

• осуществлять смысловое чтение;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

• понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

• интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

• организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

Планируемые предметные результаты освоения математики в 5 классе

Содержание курса математики в 5 классе

Повторение курса начальной школы( 4ч)

1. Линии -6ч

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представления о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.

1. Натуральные числа (8 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление.

Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

Изучение материала начинается с рассмотрения десятичной системы записи чисел, с ознакомления учащихся со свойствами натурального ряда. Важным результатом здесь является понимание возможности записи в десятичной системе сколь угодно большого числа, овладение алгоритмами записи и чтения больших чисел, понимание бесконечности и упорядоченности натурального ряда.

Внутри числовой линии курса отчетливо выделяется направле­ние, связанное с обучением приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с этим уже в начале этой темы рассматривается вопрос об округлении натуральных чисел. В дальнейшем при отработке навыков действий с натуральными числами систематиче­ски включаются задачи и упражнения, связанные с приближениями: прикидкой результата, оценкой снизу и сверху, определением высшего разряда.

1. Действия с натуральными числами (16ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойство нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

1. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

1. Углы и многоугольники (6 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

1. Делимость чисел (15 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Таблица простых чисел. Деление с остатком. Разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, теории делимости.

Изучение темы не преследует цели формирования аппаратных умений, а ориентировано на идейную сторону вопроса. Учащиеся обогащают запас знаний о натуральных числах, знакомясь с новыми понятиями, со свойствами и признаками делимости, приобретают опыт проведения несложных доказательных рассуждений. Что касается признаков делимости, то обязательными для запоминания являются признаки делимости на 2, на 5 и на 10. Однако целесообразно познакомить учащихся с более широким кругом признаков. При этом важно, чтобы учащиеся понимали смысл термина «признак делимости», могли воспользоваться каким-либо признаком, если им предложена его формулировка, умели привести пример, иллюстрирующий признак.

1. Треугольники и четырёхугольники (6 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

1. Дроби (10 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

В предлагаемом курсе обыкновенные дроби целиком изучаются до десятичных. При такой последовательности изложение десятичных дробей строится на естественной математической базе с опорой на знания об обыкновенных дробях.

При изучении параграфа «Доли и дроби» каждый его пункт целесообразно предварять выполнением серии заданий из рабочей тетради, отводя соответствующей работе (закрашиванию долей фигуры, сравнению дробей на моделях, обращению долей в более мелкие или в более крупные и др.) достаточное время. Приобретенный опыт станет опорой для перехода от этапа создания наглядно-интуитивных представлений к этапу формализации знаний о дробях.

При изучении сравнения дробей с разными знаменателями следует обратить внимание не только на общий прием — приведение дробей к одному знаменателю, но и на некоторые эвристические приемы: сравнение с 1, с , дополнение до 1 и др. Это важно и в плане формирования оценочных умений.

1. Действия с обыкновенными дробями (15 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной, выделение целой части из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Технический уровень сложности заданий на действия с дробями ограничен: преимущественно рассматриваются дроби с небольшими знаменателями. Главное, что должно быть усвоено учащимися, состоит в следующем: общим знаменателем дробей может быть любое число, которое делится на каждый из знаменателей, и в качестве такого числа всегда можно взять произведение знаменателей. Желательно, чтобы учащиеся также овладели следующим приемом: последовательно перебираются числа, делящиеся на знамена­тель одной из дробей, и проверяется, может ли какое-то из них быть знаменателем другой дроби (например, для дробей и ).

Что касается выполнения арифметических действий со смешанными дробями, то их целесообразно сводить к действиям с обыкновенными дробями (кроме некоторых случаев, когда ответ может быть получен устно).

Задачи на нахождение дроби числа и числа по его дроби сначала решаются с опорой на понимание смысла дроби, а в конце темы учащиеся знакомятся с формальными приемами решения этих задач путем умножения или деления на дробь. Однако здесь овладение этими приемами скорее желаемая цель, нежели, обязательная (к этим приемам учащиеся вернутся в начале VI класса).

10.Многогранники (8ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.

Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

Учащиеся знакомятся с примерами многогранников и более подробно — с прямоугольным параллелепипедом, кубом и пирамидой. В ходе изучения темы школьники должны научиться распознавать многогранники на рисунках и моделях, изображать па­раллелепипед на клетчатой бумаге, знать и показывать элементы многогранников. На уроках необходимо постоянно использовать модели многогранников. Некоторые модели учащиеся могут изготовить сами из разверток.

11.Таблицы и диаграммы (8ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Составление таблиц и диаграмм как обязательная учебная цель на этом этапе не ставится. В то же время некоторые первоначальные навыки этой работы могут быть здесь заложены. Для этого следует использовать задания из рабочей тетради.

При наличии времени полезно обратиться к заданиям исследовательского характера, суть которых состоит в опросе общественного мнения. Целесообразной формой работы при выполнении этих заданий являются малые группы: учащиеся совместно собирают и обрабатывают данные, заносят их в таблицу или изображают на диаграмме, обсуждают полученные результаты.

Тематическое планирование

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 5 КЛАСС. 2020-2021 УЧЕБНЫЙ ГОД

Аннотация к рабочей программе по математике 5 класс

(индивидуальное обучение по ООП ООО)

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.

2. Федеральный государственный стандарт основного общего образования (№ 1897 от 17.12.10.2010 г);

3.Основная образовательная программа МБОУ «Центр образования с. Лаврентия» на 2020-2021 учебный год. (5 класс.)

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения математики учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин

Цели обучения

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

• выработка умений переводить практические задачи на язык математики; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. В рамках указанных содержательных линий решаются следующиезадачи: - овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин; - способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точно мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; - формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов; - воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

На изучение математики в 5 классе отводится 136 часов, из расчёта 4 часа в неделю при продолжительности 34 учебных недель. 2. Планируемые результаты освоения предмета. Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Личностные результаты: У обучающегося будут сформированы:  внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;  понимание роли математических действий в жизни человека;  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметноисследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;  понимание причин успеха в учебе;  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования:  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;  общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;  самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;  понимания чувств одноклассников, учителей;  представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты: Регулятивные: Ученик научится:  принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;  планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;  выполнять действия в устной форме;  учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;  в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;  вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;  выполнять учебные действия в устной и письменной речи;  принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;  осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Ученик получит возможность научиться:  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;  воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;  на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. Познавательные: Ученик научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;  использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;  на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;  строить небольшие математические сообщения в устной форме;  проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;  выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;  проводить аналогию и на ее основе строить выводы;  в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Ученик получит возможность научиться:  под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;  работать с дополнительными текстами и заданиями;  соотносить содержание схематических изображений с математической записью;  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;  устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;  строить рассуждения о математических явлениях;  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные: Ученик научится:  принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;  допускать существование различных точек зрения;  стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;  использовать в общении правила вежливости;  использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;  контролировать свои действия в коллективной работе;  понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;  следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Ученик получит возможность научиться:  строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.  корректно формулировать свою точку зрения;  проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности; - контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

3. Содержание учебного предмета, курса

1. Натуральные числа и шкалы (12 ч). Натуральные числа и их сравнение. Десятичная система счисления. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Точка и плоскость. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков, знание единиц для измерения длины. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия натуральных чисел, десятичная система счисления, римская нумерация, начальные понятия геометрии- точка, прямая, плоскость, расстояние между точками, отрезок, треугольник, многоугольник, луч, координатный луч, единичный отрезок, и координата точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче, измерение и построение отрезков. Построение с помощью циркуля и линейки.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений. Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Даются понятия: числовое выражение, буквенное выражение (выражение с переменными), значение буквенного выражения, уравнение с одной переменной, корень уравнения, решить уравнение. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, порядок действий в числовых выражениях, использование скобок, законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (20 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач. Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел, деления с остатком, вводятся законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Вводятся понятия квадрата и куба числа, степени с натуральным показателем, Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части, учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (13 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. При изучении темы вводятся понятия: формула, равные фигуры, куб, учащиеся встречаются с формулами пути, площади квадрата, прямоугольника, объёма куба, прямоугольного параллелепипеда. Даётся наглядное представление о пространственных телах: куб, параллелепипед. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения площади, объёма, скорости, времени и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи, формированию знаний о представлении зависимости между величинами в виде формул.

5. Обыкновенные дроби (20 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. При изучении темы вводятся понятия: окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга окружности, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, дробное число. В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа., выполнению арифметических действий с обыкновенными дробями, нахождению части от целого и целого по его части. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Знать представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, и обыкновенной в виде десятичной. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7.Умножение и деление десятичных дробей (20 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Вводятся понятия: произведение десятичной дроби и натурального числа, правило умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Знать представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, и обыкновенной в виде десятичной. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8.Инструменты для вычислений и измерений (15 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур: треугольника, угла. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы, знать единицы измерения углов, вводятся понятия: стороны, вершины угла, прямой и развёрнутый угол. Ввести понятие круговой диаграммы, представление статистических данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий. Примеры о возникновении геометрии из практики.

9. Повторение. Решение задач (5ч). Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.