Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 07.03.2020 07:58
Ордашов Магомед Омарович
учитель математики
6 лет
1 566
44 298 
Местоположение
Специализация
Аксиомы стереометрии
Категория:
Геометрия
05.11.2019 15:40
Просмотр содержимого документа
«Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.»
Учитель математики Ордашов М.О.
План - конспект проведения урока
Используемый УМК : учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Изд. – М.: «Просвещение», 2006.
Класс: 10
Место занятия в структуре образовательного процесса:
Урок по учебному плану – первый.
Тема урока по учебно-тематическому плану «Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии».
Тип урока: комбинированный урок.
Цель: ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии , изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.
Задачи: обучающие: создать условия для формирования основных понятий, аксиом; сформировать умение работать с текстом учебника; с текстом, предъявляемым на экране монитора; формировать умение, находить примеры на предметах окружающего мира, формировать умение мыслить пространственно; анализировать, наблюдать, делать выводы;
развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность;
воспитывающие: активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.
Оборудование:
Персональный компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
Презентация «Аксиомы стереометрии».
Приложения (раздаточный материал).
Модели точки, прямой, плоскостей, пересекающихся плоскостей.
Ход урока:
| Этапы урока и их содержание | Деятельность | ||
| учителя | учащегося | ||
| I.Организационный момент. | Организационная | Сообщают об отсутствующих | |
| II. Постановка цели. Слайд 1. Сегодня на уроке мы познакомимся со второй частью курса геометрии – стереометрией, изучим аксиомы стереометрии и научимся применять их при решении геометрических задач.
| Сообщает тему урока, дату проведения урока, цель урока. | Записывают в тетради.
| |
| III. Изучение нового материала. Слайды 2 – 4. Вступительное слово учителя о новом разделе геометрии – стереометрии – геометрии пространства, основные фигуры пространства, их обозначение. Слайды 5 – 6. Понятие геометрического тела, примеры. Слайд 7. Геометрические понятия в стереометрии. Слайд 8. Понятие аксиомы. Исследовательская работа.
| Проводит беседу. Комментирует. Комментирует. Предлагает учащимся вспомнить и сформулировать аксиомы планиметрии. Вызывает трех учеников, дает три карандаша и просит поставить их так, чтобы они не лежали на одной прямой и кладет сверху макет плоскости. | Внимательно слушают объяснение учителя и записывают в тетрадь основные понятия. Формулируют аксиомы планиметрии. Ученики выходят к доске, выполняют указания учителя. Пытаются самостоятельно сформулировать А1. | |
| Этапы урока и их содержание | Деятельность | ||
| учителя | учащегося | ||
| Слайд 9. Аксиома 1.
Слайд 10. Аксиома 2.
Слайд 11. Аксиома 3.
Слайды 12 – 13. | Формулирует А1. Формулирует А2. Формулирует А3. Поясняет. | Иллюстрируют в тетради А1. Иллюстрируют в тетради А2. Иллюстрируют в тетради А3. Внимательно слушают и записывают в тетрадь. | |
| IV. Формирование умений и навыков учащихся Вопросы для самоконтроля (проверка усвоения теоретического материала).
| 1. В каком случае три точки пространства не определяют положение плоскости, через них проходящей? 2. Как расположены две плоскости, если в каждой из них лежит один и тот же треугольник? 3. Из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA1B1C1D1, назовите: а) пары пересекающихся прямых; б) тройки прямых, пересекающихся в одной точке; в) пары пересекающихся плоскостей; г) тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке. A1
C A D | Отвечают на вопросы, предложенные учителем. | |
| Этапы урока и их содержание | Деятельность | ||
| учителя | учащегося | ||
| Устная работа. Слайды 14 – 16. Решение задач по готовым чертежам. Решение задач с комментированием.
Слайды 17 – 19. Решение задач по готовым чертежам. | Предлагает учащимся выполнить задание. Предлагает учащимся выполнить задание на выданных перед уроком листах с задачами. | Отвечают. Обсуждают и записывают решение на выданном раздаточном материале. | |
| V. Итог урока.
| Вместе с учащимися подводит итоги урока. Предлагает учащимся следующие вопросы: - Какую цель Вы ставили перед собой вначале урока? - Как вы считаете достигли ли Вы эту цель? - Узнали ли Вы что-нибудь новое на уроке? - Что Вам запомнилось на уроке? | Отвечают на вопросы, предложенные учителем. | |
| VI. Домашнее задание с комментированием. Слайды 20 – 21. | Озвучивает домашнее задание, комментирует решение задания № 6. | Записывают в дневник, внимательно слушают комментарий. | |
Необходимые ресурсы: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
Источники информации
Используемая литература:
Атанасян А.С. Геометрия 10-11. Изд. – М.: Просвещение 2006.
Ковалева Г.И. «Дидактические материалы по геометрии 10» разрезные карточки.
Саакян С.М., Бутузов В.Ф. «Изучение геометрии в 10 11 классах. Методические рекомендации к учебнику». Изд. – М.: Просвещение 2006.
Приложение 1. Раздаточный материал.
К вопросам для самоконтроля.
Приложение 2. Раздаточный материал.
Задача № 1.
| Пользуясь данным рисунком, назовите:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF.
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC; плоскости FDE и SAC .
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача № 2.
| Пользуясь данным рисунком, назовите:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| а) Две плоскости, cодержащие прямую DE.
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| б) Прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC.
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| в) Плоскость, которую пересекает прямая SB.
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача № 3.
| Пользуясь данным рисунком, назовите:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| а) Две плоскости, cодержащие прямую EF.
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| б) Прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC.
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| в) Плоскость, которую пересекает прямая AC.
| Решение:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Просмотр содержимого презентации
«Урок № 1. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии»
Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
Евклид
Аксиомы стереометрии.
Геометрия. 10 класс.
Урок № 1.
Выполнила
учитель математики
МОУ СОШ № 31 г Краснодара
Шеремета И.В.
Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять
Стереометрия.
Раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур
в пространстве.
Основные фигуры в пространстве:
Точка.
Прямая.
Плоскость.
А
а
Обозначение основных
фигур в пространстве:
точка
прямая
плоскость
A, B, C, …
a, b, c, …
или
AВ, BС, CD, …
Геометрические тела:
Куб.
Октаэдр.
Параллелепипед.
Тетраэдр.
Геометрические тела:
Цилиндр.
Конус.
Шар.
Геометрические понятия.
- Плоскость – грань
- Прямая – ребро
- Точка – вершина
вершина
грань
ребро
Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
Аксиомы стереометрии.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
В
А
С
Аксиомы стереометрии.
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
В
А
Аксиомы стереометрии.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .
Аксиомы стереометрии описывают:
А3.
А1.
А2.
Взаимное расположение плоскостей
Взаимное расположение прямой и плоскости
Способ задания плоскости
В
А
А
В
С
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая лежит в плоскости.
Прямая пересекает плоскость.
Прямая не пересекает плоскость.
а
а
М
g
а
а ⊄
а
а ∩ = М
Нет общих точек.
Единственная общая точка.
Множество общих точек.
Прочитайте чертеж
С
A
Прочитайте чертеж
c
b
B
a
Прочитайте чертеж
Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC ;
в) две плоскости, которые пересекает прямая SB ; прямая AC .
S
E
D
С
А
F
В
Пользуясь данным рисунком, назовите:
S
а) Две плоскости, cодержащие
E
прямую DE .
D
б) Прямую по которой пересекаются плоскости
АЕF и SBC .
А
С
F
в) Плоскость, которую пересекает прямая SB .
В
Пользуясь данным рисунком, назовите:
S
а) Две плоскости,
cодержащие прямую EF .
E
б) Прямую по которой
пересекаются плоскости
BDЕ и SAC .
D
А
С
F
в) Плоскость, которую
пересекает прямая AC .
В
Домашнее задание:
- Выучить аксиомы.
3) № 1 (в, г); 2(в, г); 6.
2) П. 2-3
стр. 4 – 6.
Комментарий к задаче № 6:
2 случай: точки лежат
в одной плоскости.
1 случай: точки лежат
на одной прямой.
В
С
А
В
А
С
Удачи!
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
