Алгебра, 9 класс. Урок № 93. Дата: 01.03.2021
Тема. Решение упражнений на геометрическую прогрессию
Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.
Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Геометрическая прогрессия».
Планируемые результаты:
Предметные: умение работать с текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Метапредметные УУД:
Коммуникативные: умение формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.
Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.
Личностные: умение корректно воспринимать ответы других учащихся.
План урока
Организационный этап.-1 мин.
Проверка домашнего задания -3-4 мин.
3) Актуализация знаний.-5-7 мин
4) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.-7 мин
5) Применение знаний и умений -10 мин
6) Физминутка-1 мин
7) Обобщение и систематизация знаний-10 мин
8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин
9) Рефлексия (подведение итогов занятия)-2 мин
Ход урока
Организационный этап. -2 мин.
Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас в хорошем настроении, и
надеюсь, что после нашего общения оно станет ещё лучше! Желаю вам успехов на
уроке!
Проверка домашнего задания.
Какую тему мы с вами изучаем? А какую изучили?
Чем отличаются арифметическая и геометрическая прогрессия? Что такое геометрическая прогрессия?
Сейчас к доске идут у учащихся и запишут формулы:
- 1 учащийся (формулу нахождения знаменателя геометрической прогрессии, формулу n-ого члена геометрической прогрессии).
- 2 учащийся (формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии).
3. Актуализация знаний. -5 мин
- Повторили, а теперь давайте заполним таблицы, которые у вас на партах.
Заполнить таблицу (после обмениваются и проверяют друг у друга и ставят оценку, сколько правильных ответов столько и баллов)
Геометрическая прогрессия |
Определение | |
Знаменатель | |
Формула n-го члена | |
Формулы суммы n первых членов | |
Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии | |
- Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?
- Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
- Запишите формулу n-го члена геометрическое прогрессии.
- Запишите формулы для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.
- Запишите формулу для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии.
4. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. -7 мин
- Как вы думаете все ли задачи на геометрическую прогрессию мы про решали?
- Правильно, нет. Сегодня мы с вами продолжим решать уже усложненные задачи на геометрическую прогрессию.
Как вы думаете, где в жизни мы можем встретиться с геометрической прогрессией.
- Процентная ставка в банке. Если вам банк предлагает положить деньги под 20, 30, 50 и более процентов, вы должны понимать, что этого не может быть и это финансовая пирамида. Самая большая процентная ставка в нашей стране это 12%
Задача 1. Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 9%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 р.?
Для быстрого расчета существует формула сложных процентов
Теперь применив формулу решим задачу
Задача 2. На берегу моря Никита раскладывал гальку на 9 кучек. В первую кучку мальчик положил 1 камешек, а в каждую последующую кучку он клал в 2 раза больше камешков, чем в предыдущую. Сколько всего камешков оказалось в 5 кучках – с пятой по девятую.
Ответ: 496.
5. Применение знаний и умений -10 мин
Решают в парах №638, после обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга.
6. Физминутка-1 мин
7. Обобщение и систематизация знаний-16 мин
Решают самостоятельно в двух вариантах.
Задачи на геометрическую прогрессию из ОГЭ.
1 Вариант
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175…найдите сумму первых четырех ее членов.
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … -189; х; -21; 7…. Найдите х.
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; -525; 1575;…. Найдите ее четвертый член.
2 Вариант
1. В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности.
2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8;…найдите сумму первых шести ее членов.
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90;….. Найдите ее пятый член.
8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин
Повторить формулы п.27-28, № 656 659.
9) Рефлексия (подведение итогов занятия)-2 мин
Называются самые трудные задания, которые вызвали затруднения для дальнейшей коррекции на следующем уроке. Чему научились? Что повторили?
.
1 Вариант Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175…найдите сумму первых четырех ее членов. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:… -189; х; -21; 7... Найдите х. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; -525; 1575;…. Найдите ее четвертый член. | 2 Вариант 1. В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности. 2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8;…найдите сумму первых шести ее членов. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90;….. Найдите ее пятый член. |
1 Вариант Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175…найдите сумму первых четырех ее членов. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:… -189; х; -21; 7... Найдите х. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; -525; 1575;…. Найдите ее четвертый член. | 2 Вариант 1. В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности. 2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8;…найдите сумму первых шести ее членов. 3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90;….. Найдите ее пятый член. |
1 Вариант Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175…найдите сумму первых четырех ее членов. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:… -189; х; -21; 7... Найдите х. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; -525; 1575;…. Найдите ее четвертый член. | 2 Вариант 1. В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности. 2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8;…найдите сумму первых шести ее членов. 3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90;….. Найдите ее пятый член. |
1 Вариант Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175…найдите сумму первых четырех ее членов. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:… -189; х; -21; 7... Найдите х. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; -525; 1575;…. Найдите ее четвертый член. | 2 Вариант 1. В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности. 2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8;…найдите сумму первых шести ее членов. 3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90;….. Найдите ее пятый член. |
1 Вариант Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; -35; 175…найдите сумму первых четырех ее членов. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:… -189; х; -21; 7... Найдите х. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; -525; 1575;…. Найдите ее четвертый член. | 2 Вариант 1. В последовательности чисел первое число равно 2, а каждое следующее больше предыдущего в три раза. Найдите пятое число последовательности. 2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8;…найдите сумму первых шести ее членов. 3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90;….. Найдите ее пятый член. |