Алгебраические выражения

Урок 1.Алгебраические выражения

Повторение

курса алгебры 7-9 классов

Реши самостоятельно!

Алгебраическая сумма

Алгебраическая сумма – это запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединенных знаком «+» или «-»

Например:

2х+3у;

-0,87а 3 в 4 -0,445ху+56 и т.д.

Алгебраическая сумма может содержать скобки.

№ 1. Раскрыть скобки:

• a+(b-(c+d-5))
• a-(b+(c-d+5))
• a+(-b+(d-c-8))

Степень с натуральным показателем

Степень числа а с натуральным показателем n, большим 1, - это произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Степень с натуральным показателем

При этом: а 1 =а, 1 n = 1 и если а  0, то а 0 =1

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем

№ 2. Упростить:

Одночлены и многочлены

Одночлен – произведение числовых и буквенных множителей, являющихся степенями с натуральными показателями.

Например: -2ав 2 с 3 ; а; 0,4; ав ∙56 и т.п.

Коэффициент одночлена – числовой множитель одночлена.

Одночлен стандартного вида - это одночлен, в котором на первом месте стоит коэффициент.

Многочлен – сумма одночленов: -2ав 2 с 3 + 5,6 – а

Многочлен стандартного вида – многочлен, в котором все одночлены стандартного вида и среди них нет подобных.

№ 3. Привести одночлен к стандартному виду и найти коэффициент одночлена

а) 7х∙ 8х 2 у

б)-0,3 х 4 ∙5х 2 у 8

в) -7х 3 у 2 ∙ 0,8ху

№ 4. Записать в виде многочлена стандартного вида

а) (а-0,5)(2а 2 -4а+3)

б) (1,5-а)(3а 2 -2а+8)

Формулы сокращенного умножения

№ 5. Разложите на множители:

а) 4а 6 -в 2 с 6

б) 4а 3 -а

№ 10(2,3)

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой являются многочленами.

№ 6. Упростите выражение:

Домашнее задание

• П.1. Повторить определения и формулы
• Письменно №1-18(1)
• Принести 2 тетради в клетку для контрольных работ