Анализ научной публикации С.М. Крачковского « О развитии вариативного мышления при обучении математике»

Анализ научной публикации С.М. Крачковского « О развитии вариативного мышления при обучении математике»

Если бы двери восприятия были чисты,

все предстало бы человеку таким,

как оно есть – бесконечным.

Уильям Блейк

Шаг 1. Анализ заголовка статьи.

1. Какой главный результат предполагает автор?

Главный результат, который предполагает автор статьи С.М. Крачковский – это описание роли вариативного мышления, и показать пути формирования вариативного мышления у учащихся на практике.

1. Список вопросов, на которые хотелось бы получить ответ при прочтении статьи:

1. В чем заключается роль вариативного мышления в интеллектуальном развитии учащихся?

2. Какие существуют возможности формирования вариативного мышления в процессе обучения математике?

3. Какие возможны способы формирования вариативного мышления?

Шаг 2. Вопросы из анализа статьи.

1. Как в психологии понимают «вариативное мышление»?

2. Какие возможны способы формирования вариативного мышления?

3. В чем заключается способ «Сопоставление различных способов решения одной и той же задачи»?

4. В чем заключается способ «Решение задач с неоднозначностью в условии»?

5. В чем заключается способ « Сопоставление различных интерпретаций одного и того же математического объекта»?

6. В чем заключается способ « Переструктурирование уравнений и неравенств»?

7. В чем заключается способ « Задачи, требующие для своего решения некоторого «выхода за рамки»»?

Шаг 3. Записать ответы на поставленные вопросы.

1. Как в психологии понимают «вариативное мышление»?

Ответ: Вариативное мышление - сформированная установка мыслительной деятельности на отыскание различных способов достижения цели при отсутствии непосредственного указание на это, способность осуществлять мыслительное преобразование объекта, находить его части.

1. Какие возможны способы формирования вариативного мышления?

Ответ: Способы формирования вариативного мышления

• Сопоставление различных способов решения одной и той же задачи.

• Решение задач с неоднозначностью в условии.

• Сопоставление различных интерпретаций одного и того же математического объекта.

• Переструктурирование уравнений и неравенств.

• Задачи, требующие для своего решения некоторого «выхода за рамки»».

1. В чем заключается способ «Сопоставление различных способов решения одной и той же задачи»?

Ответ: В ходе этого способа формируется привычка перед началом решения «проигрывать» мысленно возможные подходы к решению задачи, и в итоге выбирать оптимальный вариант.

1. В чем заключается способ «Решение задач с неоднозначностью в условии»?

Ответ: Данный способ требует рассмотрения несколько возможных ситуаций решения задачи, что обычно приводит к нескольким вариантам ответа. При этом формируется важнейшее качество критичности и толерантности мышления.

1. В чем заключается способ « Сопоставление различных интерпретаций одного и того же математического объекта»?

Ответ: В данном способе речь идет об интерпретациях, приводящих к осознанию нового внутреннего содержания задачи, обретению ею более широкого математического смысла и иных категориях.

1. В чем заключается способ « Переструктурирование уравнений и неравенств»?

Ответ: В зависимости от способа записи уравнения или неравенства и выделяемых в нем структур, оно способно изменять свой характер и определять различные геометрические образы. Наиболее ярко эффекты от подобного переструктурирование проявляется при исследовании уравнений и неравенств, содержащих параметр.

1. В чем заключается способ « Задачи, требующие для своего решения некоторого «выхода за рамки»»?

Ответ: Интерпретация математических объектов и понятий в разных категориях, поиск неочевидных способов решения, являются некоторой эстетической роскошью, не имеющей такого уж большого практического значения. Поэтому стоит показать, что существуют проблемы, вообще неразрешимые в тех категориях, в которых они сформулированы. Для их разрешения выход в другие сферы, смена языка является просто необходимыми.

Шаг 4. Составить связанный текст, на основе проведенного анализа.

С.М. Крачковский в статье «О развитии вариативного мышления при обучении математике», опубликованной в журнале «Математика в школе» № 10, акцентирует свое внимание на роль вариативного мышления в интеллектуальном развитии учащихся и возможности его формирования в процессе обучения математике.

В статье выявлены и раскрыты основные пути развития вариативного мышления у учащихся на практике, даны примеры задач.

Способы формирования вариативного мышления в обучении математике таковы:

• Сопоставление различных способов решения одной и той же задачи.

• Решение задач с неоднозначностью в условии.

• Сопоставление различных интерпретаций одного и того же математического объекта.

• Переструктурирование уравнений и неравенств.

• Задачи, требующие для своего решения некоторого «выхода за рамки».

В статье автор показывает, что распространенным недостатком процесса мышления учащихся является его линейность - отсутствие способности вариативного восприятия окружающих идей и явлений. С.М. Крачковский на разобранных примерах показал, что различные способы изучения математики предоставляют широкие возможности по преодолению подобных черт мышления. Но это будет осуществляться при условии регулярного выявления и совместного с учащимися обсуждения их вариативного содержания.