Арифметикалык квадраттык тамыр

**Сабактын планы: Арифметикалык квадраттык тамыр**

**Класс:** 8

**Моделдин типи:** 5E (Engage, Explore, Explain, Elaborate, Evaluate)

---

### **Сабактын максаты:**

- Арифметикалык квадраттык тамыр түшүнүгүн киргизүү.

- Квадраттык тамырды табуу жана аны эсептөөнүн негизги ыкмаларын үйрөтүү.

- Күнүмдүк турмушта квадраттык тамырды колдонуу маанисин түшүндүрүү.

### **Керектелүүчү каражаттар:**

- Интерактивдүү такта

- Жазуу кагаздары жана калькуляторлор

- Презентация материалдары

- Практикалык тапшырмалар

---

### **Сабактын этаптары**

#### 1. **Engage (Кызыктыруу)** – 5 мүнөт

Максаты: Окуучулардын кызыгуусун ойготуу.

- Окутуучу:

- "Кандай санды өзүнө көбөйтсөк 9 болот?" деген суроо менен сабакты баштайт.

- Бул суроого жооп издегенде, 3 жана -3 экени табылат. Бирок, арифметикалык квадраттык тамыр жөнүндө түшүнүктү киргизүү үчүн 3 саны колдонулат.

- Кыскача видеоматериал же иллюстрация көрсөтүү аркылуу квадраттык тамыр күнүмдүк жашоодо кайда колдонуларын түшүндүрүү (мисалы, инженерияда, архитектурада, жана башкаларда).

---

#### 2. **Explore (Изилдөө)** – 10 мүнөт

Максаты: Окуучуларды теманын негизги түшүнүктөрү менен тааныштыруу.

- Окуучуларга төмөнкү суроолор берилет:

- "Квадраттык тамыр эмнени билдирет?"

- "Кайсы сандар квадраттык тамыр болуп эсептелет?"

- Топтук иш:

- Окуучуларга жөнөкөй сандардан квадраттык тамырды табуу мисалдары берилип, топтордо иштөө сунушталат.

- Мисалдар: \( \sqrt{4}, \sqrt{16}, \sqrt{25} \).

- Топтор өздөрүнүн чечимдерин презентациялайт.

---

#### 3. **Explain (Түшүндүрүү)** – 15 мүнөт

Максаты: Арифметикалык квадраттык тамырдын түшүнүгүн жана формулаларын киргизүү.

- Окутуучу:

- Арифметикалык квадраттык тамыр – бул сан өзүнө көбөйтүлүп, берилишкен санды түзгөн сан экенин түшүндүрөт.

- Символу: \( \sqrt{x} \), ал эми \( \sqrt{x} = a \), эгер \( a^2 = x \) болсо.

- Мисалдар:

- \( \sqrt{9} = 3 \), анткени \( 3^2 = 9 \).

- \( \sqrt{36} = 6 \), анткени \( 6^2 = 36 \).

---

#### 4. **Elaborate (Түшүнүктү кеңейтүү)** – 10 мүнөт

Максаты: Окуучуларга алынган билимди турмуштук мисалдарда колдонууга мүмкүнчүлүк берүү.

- Практикалык тапшырмалар:

- Турмуштук маселелерди чечүү:

1. "Төрт бурчтуу тилкенин аянты 49 м² болсо, анын узундугун табыңыз."

2. "Бир кубиктин аянты 81 м² болсо, кубиктин бир тарабын табыңыз."

- Окуучуларды жуптарда же топтордо иштөө.

---

#### 5. **Evaluate (Баалоо)** – 10 мүнөт

Максаты: Теманы канчалык деңгээлде өздөштүргөнүн баалоо.

- Индивидуалдык иш:

- \( \sqrt{64}, \sqrt{121}, \sqrt{144} \) мисалдарын өз алдынча чечүү.

- Сабактын жыйынтыгы:

- Окуучулардан теманын негизги түшүнүктөрү боюнча кыскача рефлексия алуу.

- Сабакка активдүү катышкан окуучуларды мактоо жана баалоо.

---

### **Үйгө тапшырма:**

1. 10 мисалдан турган квадраттык тамырды табуу тапшырмасы.

2. Турмуштук мисал менен квадраттык тамырдын колдонулушу тууралуу чакан баяндама жазуу.

---

Бул пландын негизинде сабак кызыктуу жана жогорку натыйжалуу болот.

**Тема: Арифметикалык квадраттык тамыр**

**ПИЗАга багытталган тесттер**

(Тесттер негизинен математикалык сабаттуулукту турмуштук кырдаалдарда колдонууга багытталган.)

---

### **1. Тапшырма: Плиткаларды төшөө**

Сиз 25 м² аянтка плиткаларды төшөмөкчүсүз. Плиткалардын биринин узундугу жана туурасы бирдей, жана анын аянты 1 м².

**Суроо:**

- Бир плитканын узундугун эсептеп табыңыз.

- Аянтты жабуу үчүн канча плитка керек болот?

**Жооп:**

- Бир плитканын узундугу: \( \sqrt{1} = 1 \) метр.

- Плиткалардын саны: 25.

---

### **2. Тапшырма: Төрт бурчтуу бакча**

Төрт бурчтуу бакчанын аянты 64 м² түзөт. Бакчанын узундугу жана туурасы бирдей.

**Суроо:**

- Бакчанын бир капталын табыңыз.

**Жооп:**

- Бакчанын бир капталы: \( \sqrt{64} = 8 \) метр.

---

### **3. Тапшырма: Иштөө аймагынын өлчөмдөрү**

Инженер бир чарчы темир баракты колдонуп, анын аянтын \( 36 \, \text{см}^2 \) деп аныктаган. Темир барактын узундугу кандай?

**Жооп:**

- Узундугу: \( \sqrt{36} = 6 \) см.

---

### **4. Тапшырма: Дрондун алыстыгы**

Дрон белгилүү бир аралыкты \( 16 \, \text{км}^2 \) аянт ичинде учуп өтөт. Бул аянт чарчы формасында.

**Суроо:**

- Чарчынын бир жагынын узундугун табыңыз.

**Жооп:**

- Чарчынын бир жагы: \( \sqrt{16} = 4 \) км.

---

### **5. Тапшырма: Спорттук аянтча**

Спорттук аянтчанын аянты \( 81 \, \text{м}^2 \). Аянтчанын узундугу жана туурасы бирдей.

**Суроо:**

- Аянтчанын бир капталынын узундугун табыңыз.

**Жооп:**

- Узундук: \( \sqrt{81} = 9 \) метр.

---

### **6. Тапшырма: Капкактын диаметри**

Чайдын тегерек капкагынын аянты \( 144 \, \text{см}^2 \). Капкактын радиусун \( \pi = 3.14 \) деп эсептеп табыңыз.

**Суроо:**

- Радиусун табыңыз.

**Чечүү:**

Аянттын формуласы: \( A = \pi r^2 \).

\( 144 = 3.14 \cdot r^2 \)

\( r^2 = \frac{144}{3.14} \approx 45.86 \)

\( r = \sqrt{45.86} \approx 6.78 \) см.

---

### **7. Тапшырма: Квадраттык тамырды түшүндүрүү**

Окуучулар квадраттык тамырды эмнеге колдонсо болот? Мисал келтирип, түшүндүрүү жазышсын.

**Жооп мисалы:**

Квадраттык тамыр аянттын узундугун же туурасын табууда, архитектурада жана инженердик эсептөөлөрдө колдонулат.

---

Бул тесттер ПИЗАга багытталып, окуучулардын математикалык сабаттуулугун турмуштук кырдаалдарда колдонуу жөндөмүн текшерүүгө ылайыкталган.