Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Вариант 1.

1. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    из­вест­но, что  . Най­ди­те тре­тий член этой про­грес­сии.

2. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

3. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 35 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на один боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

4. Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8;

5. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром n?

6. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = 8,2 − 9,3n. Най­ди­те a₆.

7. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 11, 7, 3, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

8. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия  за­да­на усло­ви­я­ми: .

Най­ди­те 

9. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем . Най­ди­те 

10. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия −19, −15, −11, ... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 81-м месте?

11. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −5,3, a₁ = −7,7. Най­ди­те a₇.

12. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 11, 7, 3, ... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

13. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 25; 19; 13; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

14. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те сумму пер­вых 9 её чле­нов.

15. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 6,8, a₁ = −3. Най­ди­те a₁₄.

16. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те  .

17. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

18. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a₁ = 8,7. Най­ди­те a₉.

19. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:   Най­ди­те сумму пер­вых 11 её чле­нов.

20. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 35 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 1 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в три­на­дца­том ряду?

Вариант 2.

1. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:, . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии?

2. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = 8,2 − 9,3n. Най­ди­те a₆.

3. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:  . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её чле­нов.

4. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 11, 7, 3, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

5. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a₁ = 8,7. Най­ди­те a₉.

6. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 5,5, a₁ = -6,9. Най­ди­те a₆.

7. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия  за­да­на усло­ви­я­ми:  Най­ди­те  

8. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром n?

9. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −15, −8, −1, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 6-м месте?

10. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 20 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в один­на­дца­том ряду?

11. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 50 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 1 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в седь­мом ряду?

12. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 11, 7, 3, ... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

13. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем . Най­ди­те 

14. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a₅ = 71, a₁₁ = 149. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.

15. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −8,1, a₁ = 1,4. Най­ди­те a₆.

16. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = 1,9 - 0,3n. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её чле­нов.

17. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n) за­да­на усло­ви­я­ми: a₁ = 3, a_n + 1 = a_n + 4. Най­ди­те a₁₀.

18. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    из­вест­но, что  . Най­ди­те тре­тий член этой про­грес­сии.

19. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    из­вест­но, что  . Най­ди­те четвёртый член этой про­грес­сии.

20. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b_n = 86 · (−2)ⁿ. Най­ди­те b₅.