Авторская методическая разработка курса по развитию логики (критического мышления). 9 занятий.

1.1Что такое логика, или как лучше понять мир при помощи кругов?

Цель формирование знаний о логике как науке о формах мышления и ознакомление с базовыми формами логики

Задачи

• Понимать термины «логика», «понятие», «суждение», «умозаключение»

• различать на практике понятия, суждения, умозаключения;

• ознакомить учащихся с графическим способом работы с материалом «Круги Эйлера»;

• различать виды взаимосвязей между понятиями и осуществлять на практике поиск взаимосвязей между ними с использованием «Кругов Эйлера»;

• осознавать важность логического мышления.

Формируемые УУД.

Познавательные логические: выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений);с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях; выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов;

Коммуникативные: воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; понимать

намерения других, проявлять уважительное отношение к собеседнику и в корректной форме формулировать свои возражения; в ходе

диалога и (или) дискуссии задавать вопросы по существу обсуждаемой темы и высказывать идеи, нацеленные на решение задачи и поддержание благожелательности общения

Регулятивные: оценивать соответствие результата цели и условиям; регулировать способ выражения эмоций

Этап занятия	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Актуализация знаний по теме «логика» и первичное закрепление нового материала	Проводит фронтальную беседу о том, как часто в повседневной жизни используется понятие «логика» , в каком качестве – ироничном или серьезном – используется это слово. Организует беседу с учащимися на основе вопросов. Вводит понятие» логика» и «мышление», «понятие», «суждение», «умозаключение».	Отвечают на вопросы: Когда и от кого в последний раз вы слышали слово «логика»? какие выражения («железная логика», «включи логику») вы может вспомнить , в которых упоминалось бы включено слово «логика»? Какие ассоциации вызывает у вас это слово? , приводят примеры и раскрывают свое понимание слова «логика» (Здесь и далее: при наличии времени и возможности класса учитель выводит набор «разбросанных» слов, на основе которых учащиеся самостоятельно составляют понятие).	Фронтальная
Первичное закрепление	Задает детализирующие вопросы для правильного ответа учащихся	Решают практическое задание 1.1. с целью выявления из списка понятий, суждений, умозаключений.	Индивидуальная
Выявление проблемы и Разработка плана по выходу их создавшегося затруднения	Акцентирует внимание на том, что понятие является важнейшим звеном в правильном построении умозаключений. Помогает сформулировать проблему, разъясняет суть использования кругов Эйлера	Отвечают на вопросы, приводят примеры понятий, которые имеют однозначное и многозначное толкование и обосновывают примеры. Формулируют основную проблему занятия: понятия имеют как однозначное толкование, так и многозначное. Как круги Эйлера могут помочь в выявлении связей внутри сложных понятий и между ними? Знакомятся с «кругами Эйлера» – приемом визуализации для обозначения логических связей между понятиями.	фронтальная
самостоятельная работа и проверка по эталону.	Осуществляет контроль. . Предоставляет учащимся правильное решение практических заданий, способствует разрешению трудностей, проводит дополнительное объяснение	Знакомятся с 4 типами логических взаимоотношений между понятиями .Выполняют практическое задание 1.2. задают вопросы, осуществляют логическую связь между понятиями при помощи кругов Эйлера. Осуществляют проверку выполненных заданий по эталону.	Индивидуальная
Рефлексия	способствует разрешению трудностей, проводит дополнительное объяснение	Выявляют возникшие в процессе выполнения задания. Отвечают на вопрос ,чем может помочь составление кругов Эйлера для осуществления логической деятельности и разъяснении понятий при изучении различных школьных предметов.	Фронтальная

Установите, что является определением, суждением и умозаключением.

1. Южный город

2. Я имею право

3. Раз он вызвался, то пусть и делает.

4. Самый технологичный завод

5. Самый технологичный завод находится в Москве

6. Морозы

7. Светает

8. Наступили морозы

9. Неверно, что это квадрат

10. Это круг

11. Москва – столица России.

12. Этот предмет красный. И этот предмет красный. Значит оба предмета красные.

1. 2. Составить круги Эйлера для следующих рядов.

- ученый, психолог, кандидат психологических наук

- автобус, такси, трамвай, городской транспорт, общественный транспорт

- автор повести «Капитанской дочки», автор поэмы «Евгений Онегин»

- врач , пациент, мужчина, женщина

- человек, владеющий иностранным языком, человек, владеющий испанским языком, профессиональный переводчик, человек с высшим образованием

- искусственный спутник, Луна, планета, небесное тело, Земля, планета Солнечной системы, Марс , спутник.

Связи в кругах Эйлера

Спортинвентарь

Москва = столица России

Тождество Подчинение

Низкий высокий

Спортсмен

Противоречие

Пересечение

I.2.«Что это такое?»: правила составление понятий.

Цель формирование знаний о правилах составления понятий

Задачи

• Осуществлять поиск наиболее распространенных ошибок при формулировании понятия;

• Определять правила составления понятия;

• Применять схему «кругов Эйлера» для построения понятий;

• Развивать навык групповой работы.

Формируемые УУД:

Познавательные (логические/исследовательские): выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений);устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях; использовать вопросы как исследовательский инструмент познания

Коммуникативные: сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в ходе диалога и (или) дискуссии задавать вопросы по существу обсуждаемой темы и высказывать идеи, нацеленные на решение задачи и поддержание благожелательности общения; уметь обобщать мнения нескольких людей, проявлять готовность руководить, выполнять поручения, подчиняться

Регулятивные: владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии; ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное, принятие решения в группе, принятие решений группой).

Этап занятия	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Актуализация знаний по изученной ранее теме	Для чего нужны круги Эйлера? В чем сложность их составления?	Актуализируют материал предыдущего занятия, составляют круги Эйлера. Решают практическое задание: составить круги Эйлера: ( врач , пациент, мужчина, женщина; синий свитер, свитер любого цвета, кроме синего)	Индивидуальная
Выявление проблемы	Предлагает оценить точность определений практического упражнения 2.1. Осуществляет помощь в постановке проблемы, выявляет индивидуальные затруднения учащихся в определении проблемы	Отвечают на вопросы, выдвигают предположения. Формулируют проблему: понятие можно сформулировать разными способами, однако большинство этих способов приводят к неверному или/и размытому толкованию. Какие правила нужно соблюдать для формулирования понятия?	Фронтальная
Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения,	Организует процесс и выявляет индивидуальные затруднения учащихся.	Выявляют наиболее удобный способ поиска правил для составления понятий. через противопоставление - работа с заведомо неверно составленными определениями подводит учащихся к пониманию, что является ошибкой и что нужно сделать, чтобы ее не повторять	Групповая
Реализация выбранного плана и самостоятельная работа	Распределяет задания по группам, разъясняет правила работы в группах	Работают в группах, распределяют роли, слушают одноклассников и выдвигают свои предположения, проводят анализ примеров . самостоятельно формулируют правила правильного составления понятия	Групповая
Проверка по эталону.	Осуществляет проверку результатов работ групп с образцом.	Презентация правил составления каждой из групп. Обсуждение результатов.	Групповая
Рефлексия	Организует процесса рефлексии учащихся, дополнительно	Осуществляют рефлексию при помощи приема «Плюс-минус-интересно».	Фронтальная

2.1. Учащиеся работают со следующими примерами , отвечают на вопрос: Что мешает данным определениям быть точными?

Логик –специалист, который занимается логикой.

Преступление - это, например, кража, грабеж, убийство

Мама- это посложнее любой профессии

Кража – тайное хищение имущества, совершаемое ночью.

2.2. Правила составления понятия.

• Демократия – главное заблуждение современного общества: определение не должно быть оценочным, убеждающим высказыванием.

• Мяч - спортивный инвентарь; кошка - небольшое пушистое домашнее животное; свидетель – это человек, дающий показания на суде; корабль – средство передвижения по воде: определение не должно быть слишком широким, равно как и слишком узким.

• Специалист – это врач, адвокат, водитель, кулинар: неверно использовать в определении перечисления. Это не раскрывает понятия и перечисления, как правило, многочисленны.

• Атеист – человек, придерживающийся атеистических взглядов; старик –человек, который состарился: не должно быть зацикленности определяемого и определения.

• Определение должно иметь родо-видовую структуру, то есть начинаться с более общей принадлежности предмета или явления.

• Нельзя определять одно неизвестное через другое: конфикс- это двухэлементная мор.

1. 3. Суждение. Ложь и истина.

Цель формирование знаний о суждении как базовой форме логического мышления

Задачи

• Понимать отличие суждения от понятия и умозаключения;

• Определять и различать основные типы суждений;

• Понимать неоднозначность категорий «ложь» и «истина»

Формируемые УУД

Познавательные/ исследовательские: выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений);устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов; эффективно запоминать и систематизировать информацию.

Коммуникативные: сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;в ходе диалога и (или) дискуссии задавать вопросы по существу обсуждаемой темы и высказывать идеи, нацеленные на решение задачи и поддержание благожелательности общения.

Регулятивные: владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии; объяснять причины достижения (недостижения) результатов деятельности, давать оценку приобретенному опыту, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации

Этап занятия	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Актуализация знаний	Предлагает учащимся составить определения понятий с соблюдением родовидового принципа составления понятий	Составляют определения, приводят примеры и разъясняют правила составления определений, выявляют ошибки в составлении понятий, если таковые есть	Индивидуальная, парная
Постановка задач урока	Помогает учащимся сформулировать задачи урока, фиксирует ответы учащихся.	Формулируют задачи урока.	Фронтальная
Разработка задач и самостоятельная работа учащихся	Разъяснение учителя, что такое суждение и типы суждений на примере составленных учащимися предложений, .задает разъясняющие вопросы	Составляют сложносочиненные/Сложноподчиненные предложения, используя союзы «И», «НО», «А», «Если» . соотносят с 4 типами суждений. Предлагают свои ответы на вопрос о том, можно ли однозначно проверить истинность/ложность суждений? Всегда ли ложь является неправильным/нежелательным действием? Приводят примеры	Индивидуальная
Подведение итогов/рефлексия	Рассказывает о собственных реализованных/нереализованных задачах урока (свой вариант рефлексии)	Оценивают, насколько успешно смогли реализовать задачи урока по шкале от 1 до 10. Отмечают, что осталось непонятым.	Фронтальная

1. Понятия футбол, волейбол, баскетбол

творог, сливки, сметана.

химия, биология, геология.

Пояснение (при необходимости сделать задание проще - дать компоненты определения в произвольном порядке, чтобы учащиеся смогли выбрать и составить определение на их основе). : учащиеся должны начать определение с родовой принадлежности объектов – командный вид спорта, молочный продукт, науки , изучающие природу (в широком понимании).

1. Типы суждений:

Объединение: В класс зашел учитель, и дети замолкли

Разъединение: Или ты идешь на вечеринку, или ты остаешься дома.

Условное утверждение: Если воду поставить в морозильник, то она замерзнет.

Отрицание: Не стол.

Определите логическую операцию с следующих суждениях:

Светит солнце

Светит солнце, и стало душно

Если я начну есть конфеты, я не остановлюсь

Либо ты берешь билеты на поезд, либо мы никуда не едем вообще.

Антон рассеялся, а Анна расплакалась.

Пока гром не грянет – мужик не перекрестится.

Я много чего люблю: музыку, кино, книги.

Каникулы завершились, и я с волнением жду первый день учебы.

А.С. Пушкин – поэт, и число 3201делится на 3.

1.4.Умозаключение: правильные выводы в формальной логике.

Цель формирование навыков понимания особенностей применения формальной логики

Задачи

• ознакомиться с понятиями «формальная»/ «неформальная» логика; «логические посылки», правильная логическая форма;

• формализовать суждения в рамках правильных логических форм;

• различать формально верные и истинные суждения;

• осуществлять построение умозаключений на практике с использованием логических форм

Формируемые УУД

Познавательные (логические/исследовательские): выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов; делать выводы с использованием дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии, формулировать гипотезы о взаимосвязях; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления

Коммуникативные: воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении конкретной проблемы

Регулятивные: владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии; давать адекватную оценку ситуации и предлагать план ее изменения; учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи, адаптировать решение к меняющимся обстоятельства

Этап занятия	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия	Предлагает учащимся вспомнить виды суждений, изученные ранее, предлагает сделать выводы на основе данных суждений. Вводит понятие «умозаключение», «логические посылки» .	Актуализируют информацию предыдущего занятия - конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Приводят примеры суждений. Приводят примеры умозаключений.	Фронтальная
Выявление затруднения:	Вводит понятие «формальная логика» Помогает выявить проблему.	Выявляют проблему: как обосновать верность / неверность умозаключения в формальной логике; всегда ли истинны верные суждения в формальной логике?	фронтальная
Разработка плана и его реализация.	Вводит понятие « логически правильная форма» , знакомит учащихся с логически правильными формулами	Осуществляют работу с логически правильными формами с использованием таблички логических форм. Выполняют практическое упражнение 4.2. Осуществляют формализацию умозаключений.	Индивидуальная
Работа и проверка по эталону.	Объясняет разницу между верным и формально верным умозаключением.	Приводят примеры истинных и формально верных (Все рыбы живут в воде, окунь – рыба, окунь живет в воде; Все рыбы живут в воде ,я рыба ,я живу в воде). Отвечают на вопросы, поставленные в начале урока: использование логических формул помогает сделать формально верное умозаключение. Приходят к выводу о различии между верной и формально верной логикой	Индивидуальная/парная
Рефлексия	Помогает осуществить рефлексию	Осуществляют рефлексию, отвечают на вопросы Что вы ожидали от урока и что получилось? Какие этапы урока вы считаете наиболее удачными и почему? Какие события (действия, мнения и т.п.) вызвали наиболее яркие ощущения? Была ли польза от такого рода работы?	Фронтальная

Таблица логических формул и примеров

Все А есть В, все С есть А. Значит, все С есть В.	Все, кто изучает логику , совершают меньше ошибок. Я изучаю логику. Значит, я делаю меньше ошибок.
Все А есть В. Некоторые С есть А. Значит, некоторые С есть В.	Все, кто изучают логику, совершают меньше ошибок. Некоторые студенты изучают логикую Значит, некоторые студенты совершают меньше ошибок.
Ни один А.не есть В Все С есть А. Значит, ни один С не есть В.	Ни один учебник по логике не понятен с первого раза. эта книга –учебник по логике. Значит, эта книга не будет понятна с первого раза.
Ни один А не есть В Некоторые С есть А Значит, некоторые С не есть В	Ни один учебник по логике не понятен с первого раза. Некоторые книги – учебники по логике. Значит, некоторые книги не понятны с первого раза.
Ни один А не есть В Все С есть В Значит, ни один С не есть А.	Ни одна кошка не является собакой. Все мэйнкуны - кошки. Значит, ни один мэйнкун не является собакой.
Все А есть В Некоторые А есть С Значит, некоторые С есть В.	Все студенты это люди. Некоторые студенты спортсмены. Значит, некоторые спортсмены это студенты.
Некоторые А есть В. Все А есть С. Значит, некоторые С есть В.	Некоторые учебники по логике дарят ценные знания. Все учебники по логике требуют внимательного изучения. значит, Некоторые книги, требующие внимательного изучения, дарят ценные знания.
Если А,то В. А. Значит,В.	Если изучать логику, то не будешь совершать логических ошибок. Я изучаю логику. Значит, я не совершаю логических ошибок.
Если А , то В. Если В, то С. А.Значит, С.	Если изучать логику, то не будешь совершать меньше логических ошибок. Если совершать меньше логических ошибок, то будешь делать правильные выводы. Я изучаю логику. Значит, я делаю правильные выводы.

4. 1. Изучите посылки. Сделайте выводы на основании предложенных посылок.

1.2. логика трудна в изучении. Все, что трудно, требует внимания.

Значит, ……….

2.1.Я обижаюсь на всех., кто не слушает меня. А ты меня не слушаешь! Значит, …………

3.1 Закон – для всех. Закон необходимо исполнять. Значит, ………….

4.1 ни один вор не заслуживает уважения. Порядочный человек заслуживает уважения.

Значит, …………

5.1. Некоторые актеры – еще и хорошие режиссеры. Иванов – актер. Значит, …….

6.1. Все киты – млекопитающие. Но они не живут на суше. Значит, …..

Вставьте пропущенную посылку.

1.1. Упал самолет. Вероятно, погибло много людей.

2.1.7 не делится на 2. Значит, оно не является четным.

3.1 . Каждый, кто был на собрании, - член клуба. Егор –член клуба.

4.1. этот человек не опасен для нас, потому что у него нет высокой температуры.

5.1. все растения содержат хлорофилл. Значит, моя роза тоже содержит хлорофилл.

6.1 это животное не млекопитающее, потому что оно не позвоночное.

7.1 все грехи заслуживают порицания. Воровство заслуживает порицания.

8.1.это плохое топливо, потому что оно не горит.

9.1. Кирилл не работает в отделе продаж. Значит, он работает в отделе логистики.

4.2. Оценить правильность умозаключений. Формализуйте умозаключения при помощи формул (подобрать формальный образец к высказываниям из таблицы).

Некоторые юристы – судьи. Значит, все судьи- юристы.

Иванов – студент, ведь он сдает экзамены.

Если ярко светит солнце, значит, на дворе день. Сейчас день. Следовательно, сейчас ярко светит солнце.

Все, что дает жизненный опыт – полезно. Некоторые ошибки дают жизненный опыт. Значит, некоторые ошибки полезны.

Все волки едят зайцев. Это животное ест зайцев. Значит, это волк.

«Семерочка» - недорогой супермаркет. Нам нужно покупать продукты в недорогом магазине. Значит, нам нужно покупать продукты в «Семерочке».

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля – планета Солнечной системы.

Все кошачьи являются хищниками. Все хищники не являются травоядными. Значит, все травоядные не являются травоядными.

1. 5. Логика дедуктивных умозаключений. Валидные и невалидные умозаключения.

Цель формирование понимания особенностей дедукции как метода , валидности и невалидности высказывний

Задачи

• определить особенность дедуктивного метода в логике;

• различать валидные/невалидные умозаключения;

• определять основные формы валидных / невалидных аргументов;

• различать необходимые/достаточные условия при составлении умозаключений.

Познавательные(логические): выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений);;с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии, формулировать гипотезы о взаимосвязях; эффективно запоминать и систематизировать информацию.

Коммуникативные : воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; понимать намерения других, проявлять уважительное отношение к собеседнику и в корректной форме формулировать свои возражения

Регулятивные: объяснять причины достижения (недостижения) результатов деятельности, давать оценку приобретенному опыту, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия	Предлагает учащимся вспомнить об особенностях формально верных умозаключений. Предлагает учащимся рассмотреть ряд посылок и сделать выводы: Все люди смертны, я – человек, значит… Все птицы – животные, орел – птица, значит… Вводит понятие дедукция.	Приводят собственные примеры дедукции. Актуализируют знания о формально верном и истинном умозаключениях	Фронтальная
Выявление затруднения: в чем сложность нового материала	Вводит понятия валидные/невалидные умозаключения. Предлагает учащимся выявить проанализировать выводы в упражнении 5.1.Предлагает учащимся ознакомиться с задачами урока	Усваивают новые понятия, работают с практическим упражнением 5.1. приводят примеры валидных/невалидных аргументов с опорой на образец. Формулируют основной вопрос: какие базовые типы валидных/невалидных рассуждений существуют?	Фронтальная, индивидуальная
Реализация выбранного плана по разрешению затруднения и	Объясняет, что такое необходимое и достаточное условие в логике, разъясняет основные типы валидных /невалидных рассуждений.	Задают уточняющие вопросы, предлагают примеры необходимых и достаточных условий в рассуждениях. Определяют задачи урока	Индивидуальная
Первичное закрепление нового знания.	Осуществляет контроль за выполнением упражнения, разъясняет материал при появлении индивидуальных трудностей у учащихся	Работают с практическими заданиями 5.2. 5.3..	Индивидуальная
Включение в систему знаний и умений.	разъясняет материал при появлении индивидуальных трудностей у учащихся, корректирует ответы	Приводят собственные примеры достаточных и необходимых условий. А также валидных / невалидных форм с опорой на образец.	Индивидуальная
Рефлексия	При необходимости - задает дополнительные вопросы.	Отвечают на вопросы: Почему было трудно? Что открыли, узнали на уроке? Что вы взяли с сегодняшнего урока? Над чем заставил задуматься урок?	фронтальная

Практическое упражнение 5.1. . Определить валидный/невалидный выводы.

Все студенты, желающие посещать семинар должны зарегистрироваться. Я хочу принять участие. Следовательно, я должен зарегистрироваться. (В/Н).

Пурпурных обезьян не существует. Это животное пурпурного цвета. Значит, это не обезьяна. (В/Н).

Пурпурных обезьян трудно заметить. Это животное трудно заметить, Значит, это пурпурная обезьяна. (В/Н).

Чтобы эксперименты с участием людей были этичны, необходимо заручиться согласием участников. Мы еще не получили согласия этих участников. Значит, эксперимент будет неэтичным. (В/Н).

Чтобы эксперименты с участием людей были этичны, необходимо заручиться согласием участников. Мы еще не получили согласия этих участников. Значит, проведение эксперимента возможно только в том случае, если они об этом не узнают. (В/Н).

Практическое упражнение 5.2. Необходимые/достаточные условия. Прочитайте пример, заполните пропуски и приведите собственный пример ситуации, в которой используются достаточное и необходимое условие.

Быть живым – это необходимое условие, чтобы стать родителем. Однако то, что вы живы еще не означает, что вы родитель. При этом наличие одного ребенка это достаточное условие, чтоб быть родителем. Таким образом, именно наличие хотя бы одного ребенка обеспечивает истинность суждения о родителях. Практический пример – заполнить пропуски в тексте.

Чтобы стать офицером нужно иметь хорошую физподготовку. То, что вы не гарантирует________. Однако окончание военного института –это достаточное условие для того, чтобы________.

Свой пример:

Практическое упражнение 5.3. Приведите примеры с опорой на образец.

• Подтверждение условия – валидный логический аргумент, в котором ,в силу того, что второе объявляется неизбежным следствием первого, - истинность первого гарантирует, что и второе тоже истинно.

Посылка 1: Если А, то В.

Посылка 2: А

Вывод: следовательно, В.

Предпосылка 1: Если идет дождь, я пользуюсь зонтом

Предпосылка 2: идет дождь.

Вывод: следовательно, я пользуюсь зонтом.

• Подтверждение следствия - невалидный аргумент, ошибочно предполагающий, что если второе неизбежно вытекает из первого, то истинность второго гарантирует, что и первое тоже истинно.

Предпосылка 1: Если А, то В.

Предпосылка 2: В

Вывод: Следовательно, А.

Вывод : Если идет дождь, я пользуюсь зонтом. Я пользуюсь зонтом. Следовательно, идет дождь. Почему данный аргумент является неверным? Является ли условие о дожде необходимым или достаточным? Предполагаемый ответ: условие не является достаточным – то есть зонт используется не только при дожде.

Если бы я возглавлял тайную научную лабораторию, то мое имя не произносилось бы публично на правительственных заседаниях. Мое имя не произносится публично на заседаниях правительства, значит, я возглавляю тайную научную лабораторию.

• Отрицание следствия – валидный аргумент, в котором, поскольку дано, что второе обязательно выходит из первого , факт неистинности второго гарантируют неистинность первого.

Посылка 1: Если А, то В

Посылка 2: не В

Вывод: Следовательно, не А.

Предпосылка 1: тогда и только тогда , когда идет дождь, я пользуюсь зонтом

Предпосылка2 : я не пользуюсь зонтом

Вывод: Следовательно, дождь не идет.

• Отрицание условия - невалидный аргумент ошибочно утверждающий что если второе обязательно следует из первого факт неистинности первого гарантирует неистинность второго.

Предпосылка 1: Если А, то В

Предпосылка 2: Не А.

Вывод: Следовательно, не В.

Предпосылка 1: если идет дождь, небо затянуто облаками.

Предпосылка 2: дождь не идет.

Вывод: Следовательно, облаков на небе нет.

Учащиеся приходят к выводу, что облака – необходимое, но не достаточное условие для дождя. Подобная логическая ошибка смешивает необходимые и достаточные условия.

I. 6. Все ли лебеди белые? Метод индукции в логике.

Цель определение особенностей применения индуктивного метода в логике

Задачи

• Понимать особенности индуктивной логики;

• Выстраивать индуктивное логическое рассуждение;

• Сравнивать дедуктивный и индуктивный методы логического рассуждения;

• Осуществлять смысловое чтение текста;

• Приводить примеры индуктивного рассуждения в повседневной жизни.

Познавательные (логические): выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений); устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; делать выводы с использованием дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии, формулировать гипотезы о взаимосвязях

Коммуникативные: в ходе полилога и (или) дискуссии задавать вопросы по существу обсуждаемой темы и высказывать идеи, нацеленные на решение задачи и поддержание благожелательности общения; воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении конкретной проблемы, обосновывать необходимость применения групповых форм взаимодействия при решении поставленной задачи

Регулятивные: выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях; оценивать соответствие результата цели и условиям

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия	Осуществляет опрос: Что такое дедукция? Что такое валидность в логике? Что такое необходимые и достаточные условия?	Отвечают на вопросы по материалу предыдущего занятия. Решают практическое задание 6.1, выявляют и объясняют ошибочность невалидных форм.	Фронтальная, индивидуальная
Выявление затруднения/	Предъявляет пример из практического задания 6. 2. Вводит понятие «индукция». Помогает сформулировать главную проблему занятия.	Определяют особенность предоставленного рассуждения – от частного к общему. Определяют проблему: насколько истинным может быть вывод в индуктивном мышлении при истинности посылок? (в сравнении с дедукцией, когда истинность общего гарантирует истинность частного).	Индивидуальная /фронтальная
Разработка проекта, плана по выходу из создавшегося затруднения, реализация выбранного плана.	Организует работу учащихся с практическими заданиями, корректирует выводы учащихся (при необходимости) Вводит понятие «индуктивная сила».	Работают с практическими упражнениями, отвечают на вопросы, задают уточняющие вопросы, делают выводы об ограниченности индуктивного рассуждения и правилах их построения .Ставят задачи урока .	Индивидуальная/парная
Закрепление нового знания.	Задает вопросы, корректирует ответы учащихся	Приводят самостоятельные примеры индуктивных умозаключений, в том числе и имеюших ошибочный характер	Фронтальная/индивидуальная
Рефлексия	Задает уточняющие вопросы для подведения итогов работы	Отвечают на вопросы анкеты с аргументацией ответа (на уроке работал активно/пассивно; за урок я устал/не устал; материал урока понятен/непонятен; полезен/бесполезен)	Фронтальная

6.1. Актуализация материала предыдущего занятия.

Определите, почему данные рассуждения являются ошибочными.

Предпосылка 1: Если на улице морозно, то я надеваю шапку.

Предпосылка 2: На мне надета шапка

Вывод: Следовательно, на улице морозно.

Предпосылка 1: Если я съем целую тарелку борща, я буду сыт.

Предпосылка 2: Я сейчас сыт.

Вывод: Следовательно, я только что съел целую тарелку борща.

Предпосылка1: Когда у меня грипп, у меня болит горло.

Предпосылка 2: У меня болит горло.

Вывод: Следовательно, у меня грипп.

Предпосылка 1:Если в кабинете идет урок, то должен быть слышен голос учителя.

Предпосылка 2: В кабинете урока нет.

Вывод: значит, голос учителя не должен быть слышен.

Предпосылка 1: Если устраиваешься на официальную работу, то нужно иметь паспорт.

Предпосылка 2: На официальную работу не трудоустраиваешься.

Вывод: значит, иметь паспорт не нужно.

Практическое задание 6.2

Как выстраивается рассуждение в данном отрывке («Приключения Шерлока Холмса», А . Конан-Дойл)? В чем отличие такого рассуждения от дедукции?

«Этот человек по типу – врач, но выправка у него военная, Значит, он военный врач. Он только что приехал из тропиков – лицо у него смуглое. Лицо изможденное – вероятно, перенес болезнь. Был ранен в левую руку, поскольку держит ее неподвижно. Где же в тропиках военный врач мог получить увечья и натерпеться бед. В Афганистане».

Пояснение: Холмс рассуждает от частного к общему: например, изможденное лицо является симптомом или последствием болезни, выступает как меньшее к большему, то есть общему. Это проявляется во всех деталях данного рассуждения.

Практическое задание 6. 3

Укажите ,в чем недостаток следующих суждений.

Мой друг Иван любит рыбалку. Мой отец любит рыбалку. Мой дядя любит рыбалку. Мой младший брат и я любим рыбалку. Все мужчины в нашей стране любят рыбалку. Учащиеся приходят к выводу о спорности и вывода.

Пояснение: Допустим, что все предпосылки верны, однако, выборка людей – 5 человек, 4 из которых ближние родственники (следовательно, с похожими семейными увлечениями) – невелика. Это приводит к неверности однозначного суждения. Каким должен быть верный вывод? Вероятно, большинство мужчин любят рыбалку, или – Большинство мужчин в нашей семье любят рыбалку, или – Вероятно, другие мужчины в нашей семье (новорожденный брат, например) будут любить рыбалку. Вывод. Необходима более широкая выборка при индуктивном умозаключении.

Золото - твердое вещество

Серебро – твердое вещество

Медь – твердое вещество

Свинец – твердое вещество

Вывод: Все металлы – твердые вещества.

Пояснение: Индукция не учитывает исключений. Здесь можно сделать отсылку к названию темы урока – Все ли лебеди белые? До открытия Австралии в 18 веке в Европе были абсолютно убеждены, что все леди белые. Открытие черного лебедя, обитавшего только в Австралии, стало сенсацией. С точки зрения индукции вывод, что все лебеди белые был правилен, так как других просто не водилось. Но открытие черного лебедя сделало данное индуктивный вывод неверным.

При индуктивных рассуждения необходимо делать ссылку на возможные исключения, избегать излишних обобщений. Женщина никогда не была министром обороны России. Значит, следующим президентом тоже будет не женщина. Данный факт может быть основой для следующих вариантов вывода.

1. это указывает, что женщина никогда не станет министром обороны в России;

2)это указывает, что следующим министром обороны также будет не женщина;

3)все меняется , и когда –то женщина займет этот пост;

4) все меняется, и женщина займет этот пост в ближайшие два десятилетия.

Какой вариант имеет большую вероятность сбыться? Пояснение: Частный случай общего рассуждения (4 случай является частным по отношению к 3) всегда менее вероятен, поскольку предполагает больше количество событий, что есть в 1 случае. Утверждение, что женщина никогда не займет этот пост менее вероятен, чем заявление о том, что следующим министром обороны также не будет женщина

I.7. Аналогия. Когда уместны сравнения?

Цель выявление особенностей применения аналогии как логического метода

Задачи

• Актуализировать знания о дедукции/индукции в логике;

• Понимать особенности аналогии как логического метода;

• Осуществлять самостоятельный поиск критериев полноценной аналогии;

• Различать сущностные и внешние признаки сравниваемых объектов;

• Составлять алгоритм применения аналогии как логического метода.

Познавательные: выявлять дефициты информации, данных, необходимых для решения поставленной задачи; выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов; делать выводы с использованием дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии, формулировать гипотезы о взаимосвязях; выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений)

Коммуникативные: воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;

Регулятивные: владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии; ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное, принятие решения в группе, принятие решений группой)

Этап занятия	Действия учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия	Осуществляет помощь, задает вопросы для актуализации материала.	Работают с практическим упражнением. Приводят собственные примеры индукции и дедукции. Дают пояснения выбранным вариантам.	Фронтальная
Выявление затруднения: в чем сложность нового материала,	Разъясняет понятие «аналогия». Предлагает упражнение 7.2. Помогает сформулировать проблему.	Осуществляют работу с заданием 7.2. примерами ложных аналогий. Приходят к выводу об ошибках в построении сравнения незначительности сравниваемого признака – внешнее сходство не является гарантом схожести по иным показателям.  Проблема: Каким образом можно повысить степень достоверности выводов по аналогии?	Парная
Реализация выбранного плана по разрешению затруднения	Организует работу с упражнением 7.3.	Делятся на группы, каждая из которых работает с определенной практической ситуацией упр. 7.3.Предлагают ответы и обосновывают их	Групповая
Закрепление нового знания.	Разъясняет учащимся особенности рассуждений по аналогии.	Составляют правила работы с аналогиями, презентуют данный алгоритм	Групповая
Рефлексия	Вместе с учащимися отвечает на вопросы рефлексии рефлексивной мишени.	Рефлексивная мишень: активно участвовал, было интересно, было понятно, узнал новое…	Фронтальная

7.1. Этап актуализации. Определите, к какому виду относятся следующие умозаключения – Индукция/ дедукция.

Люди врут всегда и везде. Они врут в детстве, в школе, на работе. Они врут родителям, друзьям, детям, внукам.

Всю неделю стояла жаркая погода, вероятно, следующая будет такой же.

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Значит, и наша планета вращается вокруг Солнца.

В семье двое детей. Оба ребенка занимаются музыкой. Папа и мама тоже музыканты. Значит, вся семья музыкальная.

Если пойдет дождь, земля будет мокрой. Пошел дождь. Значит, земля стала мокрой.

Ни один банк не работает в воскресенье. Значит, Сбербанк тоже не работает.

У всех пианистов длинные пальцы. У него длинные пальцы. Он тоже пианист.

7.2. Как часто мы можем слышать сравнения подобные этим? Назовите ошибки в данных аналогиях.

1) «Ты очень похож на моего приятеля. Тебе точно понравятся вареные раки». Пояснение: Недостаточность сравниваемых признаков.

2) Господа! Посмотрите на козла и на щуку. У козла столько же глаз, сколько и у щуки. Обратите внимание также на наличие хвоста у обоих. А посмотрите на их морды? У щуки морда вытянутая, и во рту имеются зубы. Аналогично, у козла морда вытянутая, и рот зубаст. Щука, как известно, рыба. Аналогично и козел - тоже рыба. Пояснение: Сравниваются внешние признаки, а не сущностные, игнорируются различия между щукой и козлом.

7.3. а) Вам необходимо набрать школьную команду по футболу. Однако в последний момент приболел защитник Для полного комплекта не хватает одного человека. Есть выбор между другом, выступающим за школьную команду по волейболу, и другом, выступающим за школьную команду по баскетболу. До этого ни один из них не играл в футбол. По каким критериям вы сделаете правильный вывод в пользу одного из них? Какие критерии будут более важны и почему?

Общее: волейбол и баскетбол - командные игры; от игроков требуются выносливость и реакция, высокий рост (что также важно для защитника в футболе для игры головой); и волейбол, и баскетбол – игры, где мяч играется рукой.

Различие: контактный (баскетбол) / неконтактный (волейбол) вид спорта; движение игроков на площадке (в баскетбол, как и в футболе, требуется ускоренный бег). Следовательно, игрок в баскетбол больше подходит для участия в команде по футболу.

Критерии различия будут более важны ,чем критерии сходства, поскольку более сущностные.

б) Вы с другом являетесь большими поклонниками компьютерных игр. Студия VideoMax выпускает новую игру. Ранее вы уже играли в игры этой студии. Сравнение по каким критериям позволит вам не ошибиться, делая предзаказ на эту игру? Какие критерии будут наиболее важны и почему?

Пояснение: Наиболее заметными критериями могут стать – бюджет игр, авторы-разработчики, жанр, сюжетная механика – нужно только стрелять или еще решать головоломки, озвучивание персонажей.

Критерии бюджета игры или жанра являются внешними- менее существенными. Большую часть бюджета игры составляет рекламная компания, а не сама разработка. Жанр тоже не будет большой гарантией успеха, поскольку в этом жанре всегда найдутся игры, провалившиеся среди пользователей. Сюжет игры, задания – более важный критерий, именно это, в конечном итоге, определяет интерес к игре.

Алгоритм и правила составления аналогии:

А обладает свойствами P1, P2,P3;

B обладает свойствами P1, P2;

B подобен A;

Значит, вероятно, B обладает свойством P3.

1.Количество сравниваемых признаков должно быть как можно больше, и они должны быть как можно более сущностными.

2.Необходимо искать не только схожесть, но и различия между сравниваемыми явлениями.

3. Понимать, что аналогии повышают вероятность, а не полностью гарантируют наличие у объекта А 10-го схожего признака, как у объекта B, даже если предыдущие 9 совпали (Пример сравнения квадраты и прямоугольника – противоположные стороны равны, диагонали пересечения углы прямые

При несоблюдении одного из данных правил аналогия может превратиться в заблуждение

I.8. Абдукция: предположи и упрости.

Цель формирование навыков использования абдукции как логического метода

Задачи

• актуализировать навыки построения дедукции/индукции;

• понимать особенности абдукции как логического метода;

• объяснять, что такое гипотеза;

• понимать сущность «бритвы Оккама»;

• осознавать ценность научного подхода к объяснению окружающей действительности

Познавательные (логические): предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; дефициты информации, данных, необходимых для решения поставленной задачи; выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов; использовать вопросы как исследовательский инструмент познания

Коммуникативные: воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; понимать намерения других, проявлять уважительное отношение к собеседнику и в корректной форме формулировать свои возражения

Регулятивные: владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии; регулировать способ выражения эмоций

Этап занятия	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Актуализация	Предлагает учащимся вспомнить известную легенду, как Ньютоном был открыт закон всемирного тяготения. Как бы мог выглядеть процесс открытия с точки зрения дедукции, индукции?	Выдвигают версии, вспоминают особенность индукции /дедукции.	индивидуальная
Выявление затруднения	Вводит понятие «абдукция», «гипотеза», объясняет, в чем их отличие от «объяснения». Помогает сформулировать пример абдукции и сформулировать проблему.	Предлагают варианты абдукции к вышеприведенному примеру Выявляют проблему : что делает абдукцию наименее ошибочной? Какие правила нужно соблюдать для более правильной абдукции? Определяют задачи урока	Фронтальная
Реализация плана по выходу из создавшегося затруднения и	Организует работу с практическими заданиями.	Выполняют практические упражнения, выдвигают предположения	индивидуальная
Реализация выбранного плана по разрешению затруднения. и закрепление нового знания	Знакомит учащихся с понятием «бритвы Оккама»; акцентирует внимание на особенностях применения данного принципа.	Объясняют, почему бритва Оккама может являться эффективным принципом при построении абдукции. Приходят к пониманию, что только отсутствие иных более простых гипотез и отсутствие пока неизвестных противоречащих свидетельств может являться эффективным принципом при построении абдукции . Отвечают на вопрос: «Когда вы, не отдавая себе отчет, пользуетесь абдукцией: наблюдаете за событиями и даете объяснение?»	Фронтальная, индивидуальная
Рефлексия	При необходимости задает детализирующие вопросы учащимся	Отвечают на вопросы: Что нового ты узнал на уроке? Какие уже имеющиеся у тебя знания понадобились в решении задачи (или на уроке)? Кто и как тебе помогал(и) на уроке при решении задач? Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем? Где ты применишь полученные знания?	Фронтальная. индивидуальная

8.1.Опишите эпизод с яблоком Ньютона с точки зрения дедукции/индукции. Абдукция объясняется учителем.

Дедукция: все предметы тяжелее воздуха падают на землю вертикально вниз. Яблоко тяжелее воздуха, следовательно они будут падать на землю вертикально.

Индукция: Все яблоки, которые я когда либо видел, падали на землю вертикально вниз. Яблоки с этой яблони не отличаются от других, следовательно, они также будут падать на землю.

Абдукция: Яблоки с этого дерева, как и все другие падающие предметы, как и другие , за которыми мне приходилось наблюдать, падают на Землю перпендикулярно. Почему? Возможно, они притягиваются самой Землей, по отношению ко всем предметам действует определенная сила притяжения.

8.2. В каком случае объяснение является более удачным и почему?

Практическое задание: Ситуация: классы школы закрыты на карантин, каждый занимается в определенном кабинете, учителя приходят на занятия к детям. Учитель ,в чьем кабинете занимается один из классов, замечает, что в течение недели все пишущие ручки исчезли со стола. Сформулируйте гипотезы самостоятельно.

Пояснение : учащиеся дают свои объяснения и формулируют гипотезы. В случае затруднений учитель может предложить слудующее несложное задание. Какая из данных гипотез наиболее реальна с точки зрения бритвы Оккама. Гипотеза 1– в школе завелся недоброжелатель, намеренно, возможно, когда кабинет закрыт, берущий на вахте ключ и похищающий ручки со стола учителя. Гипотеза 2: ручки случайно с собой уносят коллеги, работающие в классе. Гипотеза 3: эти ручки берут ученики класса с целью того, чтобы работающий учитель, забывший принести ручку, не смог поставить ученику оценку 2 или записать замечание в дневник, хотя при этом учитель может попросить ручку у кого-то из других учеников. Очевидно, что наиболее реалистичной будет именно 2 гипотеза – наиболее простая и логичная.

8.3. Проанализируйте данные объяснения с точки зрения «бритвы Оккама». Как можно проверить правильность гипотез.

Участники нашего исследования, которые сами себя охарактеризовали как «неопытных пользователей электронных планшетов», чаще совершали небольшие ошибки в первом туре тестирования с использованием приложения для планшетника. Возможно, причина в том, что для постоянного правильного использования программой требуется определенный опыт.

Участники нашего исследования, которые сами себя охарактеризовали как «неопытных пользователей электронных планшетов», чаще совершали небольшие ошибки в первом туре тестирования с использованием приложения для планшетника. Возможно, причина в том, что их интеллект ниже, чем у более опытных пользователей, из –за чего они и совершают простые ошибки чаще, чем пользователи, больший опыт которых свидетельствует о более высоком уровне интеллектуального развития.

Пояснение: первое объяснение предполагает один фактор неуспешности пользователей, второй – два фактора. Первый вариант, таким образом, является более подходящим для проверки. Проверку гипотезы можно осуществить, например, через усовершенствование интерфейса планшета.

1. 9. Количество разводов в штате Мэн, и причем здесь маргарин? Корреляция и каузальность в повседневной жизни и логике

Цель формирование навыков по выявлению неверной причинно-следственной связи и корреляции событий при анализе высказываний

Задачи

• Выявлять особенности и трудности установления причинно-следственной связи между явлениями;

• Работать с графиками как источником получения информации;

• Осознавать опасность ложной каузальности в процессе познания действительности;

• Моделировать социальные ситуации.

Познавательные: предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; выявлять дефициты информации, данных, необходимых для решения поставленной задачи; выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов; выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений)

Коммуникативные: понимать намерения других, проявлять уважительное отношение к собеседнику и в корректной форме формулировать свои возражения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций

Регулятивные: владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии; учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи, адаптировать решение к меняющимся обстоятельствам

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма работы
Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия	Предлагает учащимся назвать примеры из личного опыта или учебных знаний, когда наблюдается причинно-следственная связь между явлениями. Вводит понятия «каузальность» и «корреляция».	Приводят примеры причинно-следственной связи. Приводят примеры корреляций (например, между увеличением времени на выполнение ДЗ и повышением среднего балла оценок за четверть или ростом штрафов за превышение скорости и снижением количества ДТП).	Фронтальная
Выявление затруднения	Помогает выявить проблему занятия. При необходимости помогает поставить задачи урока	Анализируют предложенные практические задачи. Выявляют проблему. Какие затруднения могут возникать при определении каузальности? Ставят задачи урока	Фронтальная /индивидуальная
Реализация выбранного плана по разрешению затруднения и Первичное закрепление нового знания.	При необходимости помогает и разъясняет сложности при работе с практическими заданиями. Обращает внимание на название темы урока. Демонстрирует подборку шуточных корреляций с сайта tylerwigen.com. (в том числе из названия темы урока). 9.2.	Продолжают работать с практическими заданиями, делают выводы о ловушках каузальности. Составляют графический кластер. Делают вывод о случайности многих корреляций и необходимости тщательной проверки	Индивидуальная/парная
включение в систему знаний и умений.	Корректирует ответы, разъясняет возможные ошибки.	Приводят верные/неверные примеры корреляции между событиями на основе выявленных видов ложных корреляций	Индивидуальная /фронтальная
Рефлексия	Помогает осуществить рефлексию	высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… и др	Фронтальная

9. 1. Оцените данные утверждения с точки зрения причинно-следственной связи. Насколько корректным будут являться нижеприведенные выводы?

Служба статистики выяснила , что размер частных домов в городе Н тем больше, чем дороже автомобиль владельца дома. Был сделан вывод о стремлении владельцев дорогих авто укрупнить площадь своего проживания. Пояснение: ошибка рассуждений кроется в замаскированности третьего фактора – дохода. Чем больше доход, тем дороже и автомобиль, и больше площадь дома. Или: обнаружена корреляция между цветением подснежников и прилетом с юга скворцов. Причина одна – наступление весны. Оба события не зависят друг от друга.

Служба статистики отметила корреляцию между высоким ростом и успешностью игроков – баскетболистов. Все игроки чемпионского состава команды ЦСКА не ниже 190 см. Пояснение: рост в баскетболе является важным фактором успеха. Подавляющее число баскетболистов , в принципе, высокие люди. Вместе с тем это не причина успеха как таковая. В других командах игроки не меньше ростом , чем в команде-чемпионе. Следовательно, причина победы кроется в тренировках, тактике, сыгранности и других факторах, но не в росте. Данная корреляция между ростом и успехом команды-чемпиона есть, но она не каузальна. Необходимо отличать действующий фактор от причины.

50 тысяч потребителей препарата «Суперслим» оставили положительные отзывы о нем: обнаружена корреляция между приемом препарата и потерей лишнего веса. Сообщается только о тех, кто имеет положительные результаты. Однако не сообщается о тех, кто не добился потери веса. Таких может быть и 200 ,и 300 тысяч. Манипулирование статистикой.

Была обнаружена положительная корреляция между открытием новых детских футбольных школ и успехами национальной сборной по футболу. В данном случае одно и другое могут являться причиной и следствием друг друга. Пояснение: Успехи сборной увеличивают популярность занятий футболом, однако и воспитание новых талантливых футболистов приводит к успеху сборной. Оба процесса могут являться и причиной, и следствием друг друга. Взаимообусловленная связь, а не прямая.

9.2. Графики, демонстрирующие хоть и шутливую, но реально существующую корреляцию между событиями.

Корреляция между количеством утонувших после падения за борт и количеством свадеб в штате Кентукки

Корреляция между количеством людей, утонувших после падения в бассейн и фильмов с участием известного актера Николаса Кейджа.