К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 27.02.2018 17:30

Исмакова Жанна Калиевна

учитель математики

9 лет

883

66 001

Подписчики

Подписки

Местоположение

Казахстан, Костанай

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Авторская разработка урока по теме " Арифметическая прогрессия"

Категория: Математика

02.11.2016 18:48

Данный урок для использования практико - ориентированных задач в межпредметной связи по теме " Арифметическая прогрессия"

Просмотр содержимого документа
«авторская разработка урока по теме " Арифметическая прогрессия"»

ГУ « Средняя школа №4 отдела образования акимата

города Костаная»

Разработка открытого урока по алгебре

тема « Арифметическая прогрессия»

9 класс

Учитель: Исмакова Ж.К.

2013-2014 учебный год

Тема урока: «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Вычисление суммы первых п-членов арифметической прогрессии».

I этап. Организационный момент.

Эпиграф урока: Желаю работать, желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться.

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на её вершины.

Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее»

И. П. Павлов.

Ребята, сегодня на уроке хотелось бы, чтобы вы показали следующие умения:

Умение применять формулы …

Умение грамотно говорить …

Умение обобщать, систематизировать …

Умение логически мыслить …

Умение пересказывать …

Умение молчать …

Цели урока:1.Закрепить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии с помощью формул;

2.Развивать познавательный интерес учащихся, развивать грамотную математическую речь; применять знания в стандартных и нестандартных ситуациях решения задач.

3. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитывать уважение учащихся друг к другу.

Оборудование:

карточки для подсчета баллов « Таблица результатов» , « Рефлексия».

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Метод обучения: частично - поисковый, установления связи теоретических и практических знаний.

Каждый ученик получает раздаточный материал: «таблица результатов», таблица «Рефлексия». Подпишите все листы, которые вы получили.

Таблица результатов

Фамилия, имя

Проверь себя

(теория)

Вычисли устно

Реши и найди ответ

Задача

Сумма баллов

Оценка

«5»все задания

«4»- 3 задания

«3»- 1 задание

Оценивание себя:

Проверь себя: за каждый правильный ответ – 1 балл.
Вычисли устно: за каждый правильный ответ – 1 балл.
Оценивание письменной работы:

« 5»- все 4 задания

« 4» - решены 3 задания.

«3»- решено 1 задание.

Оценивание групповой работы: ( решение задачи)

«5» - ученик проявляет активность, решает все сам без помощи других.

«4» - один – два раза обратился за помощью к учителю.

«3»- решал под контролем.

I этап. Подготовка к сознательному усвоению знаний.

Опрос теории.

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

3. В чем заключается признак (характеристическое свойство) арифметической прогрессии?

4. Каковы способы задания арифметической прогрессии?

Ответ ученика:

а) рекуррентной формулой

б) формулой n-го члена,

в) формулой вида , где k и b числа, n - номер N.

Все формулы ученики во время ответов записывают на доске.

Учащиеся, верно отвечающие на эти вопросы, в карточке оценки своей работы ставят "+" в графе теория.

III. Этап проверки знаний и умений учащихся.

1. Проверка знаний учащимися основных понятий и умений объяснять их сущность.

Проверка знаний основных формул . Справа формулы , слева название формул! Перетащить формулы по своим названиям, т.е. найти соответствие! Приложение 1 – флипчарт )

Устные задания.

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией:

1; 2;4;9;16;…

2;4;8;16;…

1;11;21;31;…

2.Перед нами 4 числа. Какое из них является шестым членом натуральных чисел, кратных числу пять?.

25;30;22;35;…

3. Решить устно. Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами :

1)-6; -4;а3;а4; а5;…

2) 14; а2; 20; а4;…

3) -3,4; -1,4; а3; а4;…

4) 14,2; а2; 9,6; а4;…( Приложение 2,3,4 – Флипчарты)

IV. Проверка ЗУН в стандартных ситуациях.

Решите и найдите правильный ответ.

Учащиеся , предложенные задания решают в группе. Затем решение показывают на доске, показывая выбор правильного ответа.

I вариант

№	вопрос	ответ
1	Последовательность (x_n) задана формулой x_n = 2n-1. Найти x₂₀.	а) 19; б) 39; в) 29; г) др. ответ
2	Найти десятый член арифметической прогрессии 4; 9;…	а) 45; б) 49; в) 40; г) др.ответ
3	Число 20 является членом арифметической прогрессии, у которой а₁ = -31, а разность равна 3. Найти его номер.	а) 6; б) 7; в) 10; г) др.ответ
4	В арифметической прогрессии (а_n) а₁ = 5, d = 3. Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии.	а) 640; б) 570; в) 670; г) др.ответ
II вариант
№	вопрос	ответ
1	Числовая последовательность задана формулой x_n = n2 -1. Найти номер члена последовательности, равного 224	а) 10; б) 15; в) 25; г) др. ответ
2	Разность арифметической прогрессии равна 2. Найти а1, если а₆ = -3.	а) 10; б) -13; в) 13; г) др.ответ
3	Запишите общую формулу арифметической прогрессии 1; 5; 9; 13;…	а) 4n+1; б) 4n-1; в) 4n-3; г) др.ответ
4	Найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 95 включительно.	а) 4550; б) 5050; в) 4050; г) др.ответ

III вариант

№	вопрос	ответ
1	. Последовательность (x_n) задана формулой x_n = 10n² + 4. Найти x₁₀	а) 104; б) 204; в) 1004; г) др.ответ
2	Запишите формулу общего члена арифметической прогрессии 2; 6;…	а) аn = n2+n; б) аn = 4n-2; в) аn = 4n+2; г) др.ответ
3	Число -59 является членом арифметической прогрессии 1; -5;… Найти его номер.	а) 13; б) 19; в) 11; г) др.ответ
4	Найти сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии (а_n), если а₁=66 и d = -8	а) -680; б) 680; в) -750; г) др.ответ
	IV вариант
1	Числовая последовательность задана формулой а_n = n² -2n-6. Найти номер члена последовательности, равного -9.	а) 4; б) 5; в) 8; г) др.ответ
2	Найти девятый член и разность арифметической прогрессии, если а₈ = 126, а₁₀ = 146.	а) d=10, а9=136; б) d=8, а9=134; в) d=5, а9=131; г) др.ответ
3	Разность арифметической прогрессии равна 1,5. Найти а₁, если а₇ = -4	а) -23; б) -60; в) -13; г) др.ответ
4	Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно.	а) 5050; б) 4500; в) 4850; г) др.ответ

V. Проверка ЗУН в нестандартных ситуациях.

Ребята , предлагаю вам знакомство с материалом, связанным с практическим использованием в жизни арифметической прогрессии и показать связь арифметической прогрессии с другими предметами.

Учащиеся данную задачу решают в группе, решение показывает представитель от каждой группы.

Арифметическая прогрессия вокруг нас.

1. Арифметическая прогрессия в химии: ( Приложение 5- Флипчарт)

Заряды ядер атомов элементов расположенных в таблице Д.И. Менделеева

друг за другом отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.

Найдите заряды ядер элементов расположенных в таблице после водорода: литий, бериллий , бор, углерод.

2. Арифметическая прогрессия в физике: ( Приложение 6- Флипчарт)

При свободном падении тело проходит впервую секунду 5м, а в каждую

следующую на 9,8м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 сек после начала падения?

3. Арифметическая прогрессия в биологии: ( Приложение 7- Флипчарт)

Высота саженца 60см, первые полгода ежемесячно она увеличивается в среднем на 4см. Какова высота саженца будет через полгода?

4.При хранении бревен строевого леса их укладывают,