Бинарный урок по математике и информатике в 8 классе по теме: "Квадратные уравнения"

Бинарный урок по математике и информатике в 8 классе.

Тема урока: «Квадратные уравнения, способы их решения» (2 урока по 45 минут).

Цели урока:

Доминирующая дидактическая цель:

• обобщение знаний, умений и навыков учащихся по решению квадратных уравнений разными способами;

• закрепить навык построения графиков квадратичных функций, используя электронные таблицы.

Триединая дидактическая цель:

Образовательный аспект. Создать условия для:

• обобщения по теме: «Квадратные уравнения и способы их решения» (аналитическим и графическим методом);

• выполнения практических заданий с применением MS EXCEL;

Воспитательный аспект. Создать условия для:

• воспитания интереса к математике как к прикладной науке;

• формирования умений планировать текущую работу, нацеливать себя на выполнение поставленной задачи;

• формирования навыков коллективной и самостоятельной работы;

• воспитания уважительного отношения к товарищам в условиях работы в парах, группах, чувства сотрудничества и сопереживания, культуры труда, самостоятельного мышления.

Развивающий аспект. Создать условия для:

• развития таких качеств личности школьников, как самостоятельность, гибкость мышления, способность к оценочным действиям, быстрому переключению, сознательному восприятию материала;

• продолжения развития навыков работы с информационными технологиями.

Задачи урока:

• уметь решать уравнения различными способами;

• уметь строить график квадратичной функции в электронных таблицах EXСEL;

• уметь определять корни уравнений алгебраическим методом и по графику функций.

Тип урока: повторительно-обобщающий

Принципы обучения:

• логичность;

• доступность;

• последовательность;

• межпредметные связи;

• связь с жизнью.

План урока:

1 урок.

1. Организационный момент (5 минут);

2. Актуализация знаний (25 минут);

3. Практическое задание на компьютерах «Решение квадратных уравнений аналитическим методом» (практическая работа в MS EXCEL ) (15 минут);

2 урок.

1. Фронтальный опрос по теме «Графический метод решения» (13 минут);

2. Фронтальный опрос по теме «Графический метод решения с использованием MS EXCEL» (5 минут);

3. Практическое задание на компьютерах «Решение квадратных уравнений графическим методом» (практическая работа в MS EXCEL ) (20 минут);

4. Домашнее задание (2 минуты);

5. Презентация «Применение графиков квадратичной функции в жизни» (2 минуты);

6. Итог урока (рефлексия) (3 минуты).

Техническое оснащение и сопровождение урока: компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран, интерактивная доска, раздаточный материал.

Авторские работы в компьютерной среде POWER POINT презентация "Квадратные уравнения, способы их решения» (приложение 1), задание на составление квадратных уравнений в программе SMART (приложение2), и «Рассмотрение вариантов решения квадратных уравнений в программе SMART» (приложение3); "Графический способ решения уравнений в MS EXCEL" (приложение 4); «Практикум по решению квадратных уравнений в MS EXCEL» (приложение 5).

Методы обучения: словесный, практический, репродуктивный, творческий, исследовательский, проектный.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Учебно-методическое обеспечение:

Учебник + задачник «Алгебра» 8 класс. Авторы: А.Г. Мордкович, «Мнемозина», 2009.

Информатика. Базовый курс. 8 класс. Автор И.Г. Семакин и др. «Бином», 2009.

Ход урока.

1. Организационный момент. (5 минут)

Преподаватель: Сегодня у нас с вами урок необычный. Интегрированный урок. Сегодня на уроке вы покажите свои знания, как по математике, так и по информатике. Давайте вспомним, что мы с вами прошли по математике, а что по информатике.

Тема нашего урока: «Квадратные уравнения, способы их решения». А решать мы с вами будем уравнения не только в тетрадях и на доске, но и с использованием компьютера. Сегодня мы будем вспоминать методы решения уравнений, поэтому урок мы с вами начнем с таких слов (преподаватель читает эпиграф):

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели. Лейбниц

(Приложение1 слайд2)

Давайте подумаем, что же мы с вами должны сделать на нашем уроке. (ставят цели урока и план урока – приложение1 слайд 3,4)

Преподаватель : У каждого из вас есть  своя зачетная книжка, куда мы будем выставлять оценки  за каждый этап занятия.

– Так как мы в течение занятия будем работать на компьютере, необходимо прослушать инструкцию по технике безопасности.

Инструктаж (отвечают дети).

1. Актуализация знаний. (Работа в группах (4 группы по 5 человек) - на подготовку каждой группе отводится 5 минут, далее разбираются задания по карточкам, всего 25 минут).

Формы организации учебной деятельности: групповая, фронтальная.

Методы: словесный, практический, репродуктивный, творческий.

Учитель: Ваш класс разбит на группы, каждая группа сейчас получит свое задание, в котором есть теория и практика. Ваша задача распределить это задание так, что бы каждый член группы был задействован в работе. Дается на задание 5 минут, после чего мы начнем обсуждение вашей работы.

Задание 1 группе «Основные понятия»

Теоретические вопросы:

• Какое уравнение называется квадратным? (приложение1, слайд5)

• Что называют корнем квадратного уравнения? (приложение1, слайд6)

• Что значит решить квадратное уравнение? (приложение1, слайд6)

• Перечислите виды квадратных уравнений. (приложение1, слайд7)

Практическое задание:

На интерактивной доске, используя карточки, составь квадратные уравнения всех видов. Назови коэффициенты полученных уравнений. (Приложение2)

Задание 2 группе «Неполные квадратные уравнения »

Теоретические вопросы:

• Какое уравнение называется неполным квадратным? (приложение1, слайд8)

• Как решается неполное квадратное уравнение при b=0? (приложение1, слайд9)

• Как решается неполное квадратное уравнение при с=0? (приложение1, слайд9)

• Как решается неполное квадратное уравнение при b=0 и с=0? (приложение1, слайд9)

Практическое задание:

Решите уравнения:

а) 2х² – 7х = 0; б) х² -16 =0; в) 5х² = 0. (Уравнения решаются на доске).

Задание 3 группе «Полные квадратные уравнения»

Теоретические вопросы:

• Какое уравнение называется полным квадратным? (приложение1, слайд10)

• Какое уравнение называется приведенным и неприведенным? (приложение1, слайд10)

• Что такое дискриминант? (приложение1, слайд11)

• Как определить число корней квадратного уравнения? (приложение1, слайд11)

• Какими способами можно решить полное квадратное уравнение? (приложение1, слайд12)

• Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения. (приложение1, слайд13)

Практическое задание:

Решите уравнения:

а) 12х² +2х +1 = 0; б) 9х² -6х +1 =0; в) 9х²-20х-21 = 0 г) х² +3х +2 =0. (Уравнения решаются на доске).

Задание 4 группе «Ввод формул, используя MS EXCEL»

Теоретические вопросы:

• Что такое электронная таблица; (приложение1, слайд14)

• Как записываются вычислительные формулы в ячейках электронных таблиц; (приложение1, слайд15)

• Как записать формулу для вычисления дискриминанта в MS EXCEL;

• Как записать формулу для вычисления корней квадратного уравнения в MS EXCEL.

Практическое задание:

Найти значение _ при х = 9, используя MS EXCEL.

1. Практическое задание на компьютерах «Решение квадратных уравнений аналитическим методом» (практическая работа в MS EXCEL ) (15 минут).

Формы организации учебной деятельности: парная.

Метод: практический.

(приложение 5, «решение квадратных уравнений аналитическим способом»).

Решите уравнения:

1. х² + 5х = 0;

2. х² - 9 = 0;

3. 6х² = 0;

4. х² - 15х +14 = 0;

5. 5х² + 8х - 4= 0;

6. 6х² + 2х + 7= 0;

7. 16х² + 8х + 1 = 0.

Проверка заданий учителем.

2 урок

1. Фронтальный опрос по теме «Графический метод решения». (13 минут).

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, коллективная

Методы: словесный, репродуктивный, творческий.

Учитель. На прошлом уроке мы повторили алгебраический метод решения квадратных уравнений, а какой способ решения уравнений еще существует? (графический). Какой метод дает более точные результаты при решении и почему?

Как решаются квадратные уравнения графическим методом? Какие варианты вы можете предложить для того, что бы решить квадратное уравнение графическим способом?

Рассмотрим как можно решить одно и тоже уравнение с помощью графиков.

Вызываются по очереди 3 ученика к интерактивной доске. Ученик схематически изображает решение, затем делается проверка. (Приложение 3).

1. Фронтальный опрос по теме «Графический метод решения с использованием MS EXCEL» (5 минут).

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, коллективная.

Методы: словесный, репродуктивный.

Учитель. Так же решение квадратных уравнений графическим способом можно решить с помощью программы MS EXCEL. (приложение 4).

1. Практическое задание на компьютерах «Решение квадратных уравнений графическим методом» (практическая работа в MS EXCEL ) (20 минут).

Формы организации учебной деятельности: парная.

Метод: практический.

Решите уравнение х² + 3х - 4 = 0 графическим способом в MS EXCEL, рассмотрев три различных варианта. (приложение 5, «решение кв. уравнений»).

1. Домашнее задание (2 минуты).

Основное задание + задание по желанию (приложение1, слайд17) .

Алгебра

1. задача Бхаскары:

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

2. Дом к.р.№4 (1-4, 6,7 );

Информатика

- подготовиться к тесту по теме «Электронные таблицы»;

- используя компьютер, из учебника алгебра № 817(а) – решить уравнения графически 3 способами, принести результат на электронных носителях.

1. Презентация «Применение графиков квадратичной функции в жизни» (2 минуты). (приложение1)

Формы организации учебной деятельности: коллективная

Методы: репродуктивный.

1. Итог урока (рефлексия) (3 минуты). (приложение1 слайд18)

Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке:

• легко;

• обычно;

• трудно.

Проводится беседа о новой форме урока; о том, что нового узнали (5 минут).

Прогнозируемые результаты.

• Учащиеся повторили решение квадратных уравнений аналитическим и графическим методом;

• Научились решать квадратные уравнения различными методами с помощью MS EXCEL;

• Продолжили ознакомление с интерактивной доской;

• Увидели применение парабол в нашей в жизни;

• Продолжили формирование уважительного отношения к товарищам в условиях работы в парах, группах, чувства сотрудничества и сопереживания, культуры труда, самостоятельного мышления.