Бир өзгөрмөлү теңдемелер

I-этап. Мээге чабуул

Берилүүчү суроолор

• Арифметикалык прогрессия деп эмнени айтабыз?

Жооп айтылат

• Арифметикалык прогрессияны түзө турган удаалаштыкты жазып мисал келтиргиле?

Жооп: Жуп сандардын удаалаштыгы

2,4,6,8.10. ..2n

• Арифметикалык прогрессиянын n-чи мүчөсүн табуунун формуласы?

Жооп: a_n=a₁+d(n-1)

a₁-биринчи мүчөсү

d- айырмасы

n- мүчөнүн номери

Балдар, жогоруда айтылган жооптордун негизинде удаалаштыктын каалаган номерде турган мүчөсүн табууга болот экен.

• Эми каалаган номерге чейинки удаалаштыктын мүчөлөрүнүн суммасын кантип табууга болоорун карап көрөлү

Мындан окуучулар арифметикалык прогрессиянын n мүчөсүнүн суммасын табууга боло тургандыгын түшүнөт

Окуучуларга жаңы тема айтылып, доскага тема жазылат

Тема: Арифметикалык прогрессияныналгачкы n мүчөсүнүн суммасы

• Балдар, силер арифметикалык прогрессия, анын n-чи мүчөсүн табуу жөнүндө билесиңер. Эстеп көргүлөчү, туура ой жүгүртүп көргүлөчү

• Өтүлө турган тема боюнча эмне билсеңер, же эмнелер жөнүндө сөз болот деп ойлойсуңар жазып чыккыла

• Ошентип ар бир окуучу дептерге өз ойлорун, билгендерин жазышыт

• Андан кийин ар бир окуучу жанындагылар менен жазгандарыңарды талкуулагыла

• Бири-бириңердин ойлоруңар туура келет же айырмачылыктар болушу мүмкүн

• Эгер бири-бириңердин айткандарына кошулсаңар кайра оңдосоңор болот

• Берилген убакыттын ичинде окуучулар экиден сүйлөшүп жазгандарын талкуулап, бир пикирге келишет

Окуучуларга берилген суроолор аркылуу, өтүлгөн материалдарды эсине салышат

Окуучулар удаалаштыктыктагы каалаган мүчөгө чейинки сандардын суммасын табууга боло тургандыгына, аны кантип табууга боло тургандыгына кызыгат

Бул стадияда окуучулар билгендерин эсине салышат

Өтүлүүчү темада эмнелер жөнүндө сөз болооруна ой жүгүртүүгө мүмкүндүк

Түзүлөт

• Отурган боюнча жуптан бирөө арифметикалык прогрессиянын аныктамасын, n мүчөсүн табуунун формуласын эсибизге салалы

• Доскага жазылат

1. Арифметикалык прогрессиянын аныктамасын айт?

2. Арифметикалык прогрессияны бере турган сан удаалаштыкты жаз?

2,4,6,8...2n – жуп сандардын удаалаштыгы

1,2,3,4,5...n, n+1- натуралдык сандардын удаалаштыгы

3. Арифметикалык прогрессиянын жалпы белгилениши

а_1, а₂, ... а_n сан удаалаштыгы

4. Арифметикалыкпрогрессиянынайырмасы?

d-тамгасымененбелгиленет

a_n+1=a_n+dжеd=a_n+1-a_n

5. Арифметикалыкпрогрессиянынn мүчөсүнүн формуласын жаз?

a_n=a_n-1+d

6. Арифметикалыкпрогрессиянына_2, а₃, а_4, …- мүчөсүн табуунун формуласын жаз?

a₂=a₁+d

a₃=a₁+d=a₁+2d

a₄=a₃+d= a₁+3d

a₅=a₄+d= a₁+4d

Доскага жазылгандарга жуптан бирөө ордунан туруп жооп беришет. Бардык жуптан бирден суроолорго жооп бергенге ылайыктаса болот. Айрым жөнөкөй тапшырмаларды да ылайыкташтырып тузүп берсе болот

2- этап. Түшүнүү стадиясы

Китептеги теманы ачып тексти окуйсуңар. Мурда билген маалыматка “V” белгисин, жаңы билген маалыматка “+” белгисин, мааниси жагынан буга чейин билген маалыматка дал келбеген жерге “-“ белгисин маалымат түшүнүксүз же мындан бөлөк дагы “кандай болушу керек” деген суроо туулса “?” белгисин карандаш менен коюп окугула.

(Текстен сабы өлчөп көрсөтүлөт, убакыт белгиленет)

Окуучулар текстти окуп бүткөндөн кийин мугалим кайрылат

• Силерге мурдатан билген түшүнүктөр бар бекенби?

Жооп: Ооба “арифметикалык прогрессия n-чи мүчөсү

Окуучулар тексти окуп билгендери бар экенин түшүнөт, жаңы тема менен анын байланышы бар экенин көрүшөт

• Силер үчүн жаңы түшүнүктөр бар бекенби?

Жооп: -Ооба текстен окуп жатып көпчүлүгү мурда тааныш түшүнүктөр экенин көрдүк, бирок арифметикалык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасын табууга болоорун билдик б.а.

S_n=

• Демек, балдар, мурдаарифметикалыкпрогрессиянынаныктамасын, n-чи мүчөсүн табууну билсек, эми арифметикалык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасын табууну билдик

Бул этапта окуучулар билгендерин салыштырат, кандай түшүнүктөрү дал келеерин кандай айырмачылыкттары бар экенин баамдашат. Айрым суроолорго ой жүгүртүк, туура түшүнүккө келүүгө жооп издешет

• Андан кийин балдардан окуган текстен мурда билгендериңерге, ойлонгондоруңарга карама-каршы түшүнүктөр кездештиби?

• Окуучулар карама-каршы түшүнүктөр болду деп айтышат

• Алар кайсылар?

• Алгачкы n мүчөсүн табууда формуладагы a_n-ди табуу үчүн а₁, d белгилүү болсо деле болот дечүмүн

• S_n ди эле табууга болот дечүмүн бирокS_n, а₁ жана удалааштыктын жазылышы менен nди табууга болооруна ишендим.

• Каалаган удаалаштык үчүн алгачкы n мүчөсүнүн суммасынын формуласын колдонууга болот экен деп ойлочумун

Жооп: Арифметикалык прогрессияны түзгөн удаалаштык учүн гана

S_n= колдонууга болот

2-чи формуласыS_n= да колдонууга болот

Бул суроолорго карата жооптордон алардын билиминдеги так эместиктер туура эмес түшүнүктөрдү аныктоого мүмкүнчүлүк түзүлдү

Мында а_nдегиn- номери белгилүү болуп турат да.

Окуучулардын жоопторунан алардын туура эмес ойлоп жүргөн жерлерин аныкташып, туура жоопторду көрүштү

• Андан кийин окуучуларга текст боюнча суроолор берилет.

Арифметикалык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасын табуунун формуласын айт?

• Маселенин шартына карата формуланы кандай колдонууга болот

• Формуладагы a_n –эмнегебарабарэкенинбилесиңер

a_n=a₁+d(n-1) боюнча

а₁жанаdнытаапалып

S_n= диколдонууга болот экен.

Окуукитептегиалгачкымисалдариштелипжанажаңы тема боюнча окуучулардын билимге ээ болгондугу байкалды

Бул суроолорго жооп берүүдө окуучулардын арасынан жооп бере ала тургандар бар экенин көрсөтүштү

3- этап: Ойлонуу стадиясы

Көнүгүү иштетилет

№42

139, 140... 150

а₁=139

d=1

a_n=150

a_n=a₁+d(n-1)боюнча

150=139+(n-1)

n=12 андаS₁₂=

S₁₂=

S₁₂=1734

Маселе: «Али Баба жана 40 каракчы» жомогундагы атаман жана 40 каракчыөзүлөрүнүн үнкүрүнө кайтып келишип, олжону туура каракчылык боюнча бөлүштүрүштү. Биринчи, эң кичине каракчыга 6 динар тийди. Ал эми улам кийинки каракчыга мурункусуна караганда 4 динарга көп тийдии. Атаманга канча динар тийген. каракчылар бардыгы канча динар тоношкон?

Чыгаруу:

а₁=6 d=4

a₂=a₁+d=6+4=10 динар

a₃= a₁+2d=6+2*4=14 динар

a₄=a₃+d=14+4=18

a₅=a₄+d=18+4=22

.

.

.

A₄₁=6+4*40=166 динар

S_n= =

S₄₁=86*41=3526 lbyfh

Жообу: Каракчылар баардыгы 3526 динар тоношкон

Андан кийин, балдар келгиле, биз мурда “билчүбүз” дегендерибизге кайрылалы б.а. маркировкалайбыз

Балдар эми окуу китептеги тапшырмалардан иштейбиз 1. №38 (б,е,ж,з), №42,43,44,45

2. Дептериңерге “ИНСЕРТ” таблицасын толтуруп келүү

Окуучулардын билимин баалоо:

-Таблицаны толтургандарыңаргаа

-Эсептерди чыгарып келгендериңерге карата баа коюлат

Тапшырмаларды иштөөдө окуучулар өтүлгөн теманы канчалык деңгээлде өздөштүргөндүгүн б.а. так жана туура жооп бергендигин аныктоого болот

Тапшырманы аткарууда формулаларды пайдаланасыңар

Сабак бүттү