Бир системадан иккинчи системага утказиш

Дарс №6

Тема:

Сонларни бир системадан иккинчисига ўтказиш

ИНФОРМАТИКа

Т.Сатылганов номли №26 ўрта мактаби информатика ўқитувчиси

Камилова Зульфия Рашитовна

Дарснинг мақсади:

Сонларни турли саноқ системада беришни билиш; бир саноқ системадан иккинчисига ўтказишни ўрганиш

Сонлар билан турли саноқ системада ишлашни малака ва кўникмаларини ривожлантириш

Информацион маданиятни ўзида тарбиялаш

! Келинг эслайлик

Саноқ система - бу сонларнинг махсус белгилар(рақамлар) асосида ёзилиши ва аталиши усулидир.

Позицион система: рақамнинг қиймати унинг сондаги ўрнига боғлиқ.

Ўнлик саноқ система: қадимда – панжалар ёрдамидаги хисоб Хиндистонда яратилган, араблар томонидан қўлланилган, Европага киритилган

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Асоси (рақамлар сони): 10

Иккилик саноқ система 0 ва 1 рақамлардангина тузилган сонлардан иборат система. Унинг асоси 2 га тенг

10001001 = 1*2 7  + 0*2 6  + 0*2 5  + 0*2 4  + 1*2 3  + 0*2 2  + 0*2 1  + 1*2 0

Соннинг ёйилган ёзуви дейилади

! Янги маълумот

Иккилик саноқ системадан ўнлик саноқ системага ўтказиш қоидаси.

• Иккилик сонни иккининг даражалари йиғиндиси кўринишида ёзиш(яъни соннинг ёйилган ёзуви)
• унинг ўнлик қийматини топиш (яъни математик амалларни бажариш).

Жавоб:

Асосларнинг индекси – бу саноқ системанинг белгисидир .

! Янги маълумот

Мисол учун 1101 2 сонини қараб чиқайлик.

Жавоб:

Асосларнинг индекси

! Янги маълумот

Ўнлик саноқ системадан иккилик саноқ системага ўтиш қоидаси.

• Ўнлик сонни 2 га бўлиш. Бўлинма ва қолдиқ хосил бўлади.
• Бўлинмани яна 2 га бўлиш. Бўлинма ва қолдиқ хосил бўлади.
• Бўлинма 2 дан кичик сон бўлгунга қадар бўлишни давом эттириш.
• Охирги бўлинма ва қолдиўларни тескари тартибда(ўнгдан чапга) ёзиб чиқиш. Хосил бўлган сон ўнлик соннинг иккилик сон кўринишини беради.

! Янги маълумот

Ўнлик саноқ системадан иккилик саноқ системага ўтиш қоидаси.

Мисолни кўриб чиқайлик: 19 10 = ? 2

19

2

9

18

2

2

4

1

8

2

2

4

1

19 10 = 10011 2

2

0

1

0

! Мустахкамлаш

Берилган сонни кўрайлик:

101011 2 =? 10

разрядлар

5 4 3 2 1 0

= 1·2 5 +0·2 4 +1·2 3 + 0·2 2 +1·2 1 +1·2 0

101011 2

43 10

= 1·32 + 0·16+ 1·8+ 0·4 + 1·2 + 1·1=

ЖАВОБ: 101011 2 = 43 10

! Мустахкамлаш

Мисол: ўнлик системадан иккилик системага ўтказинг

51 10 =? 2

2

51

2

5

2

4

2

1

1

2

2

1

05

10

12

2

6

4

6

0

3

1

2

1

0

1

2

1

51 10 = 110011 2

! Умумлаштириш

• Иккилик саноқ системадан ўнлик саноқ системага ўтказиш қоидаси.

• Иккилик сонни иккининг даражалари йиғиндиси кўринишида ёзиш(яъни соннинг ёйилган ёзуви)
• унинг ўнлик қийматини топиш (яъни математик амалларни бажариш).

• Ўнлик саноқ системадан иккилик саноқ системага ўтиш қоидаси.

• Ўнлик сонни 2 га бўлиш. Бўлинма ва қолдиқ хосил бўлади.
• Бўлинмани яна 2 га бўлиш. Бўлинма ва қолдиқ хосил бўлади.
• Бўлинма 2 дан кичик сон бўлгунга қадар бўлишни давом эттириш.
• Охирги бўлинма ва қолдиўларни тескари тартибда(ўнгдан чапга) ёзиб чиқиш. Хосил бўлган сон ўнлик соннинг иккилик сон кўринишини беради.

Уйга вазифа:

• Дарс конспектини ёзиш;
• Қуйидаги мисолларни ечиш :

• Иккилик сонни ўнлик саноқ системага ўтказинг:

101 2 =

1001 2 =

10 2 =

111 2 =

1110 2 =

1000 2 =

1010 2 =

1111 2 =

2. Ўнлик сонни иккилик саноқ системага ўтказинг:

16 10 = 7 10 = 4 10 =

Эътиборингиз учун рахмат!