Большой Дробный Мозгодром

Эти дроби… Ох, эти дроби!

Жизнь, как дробь, и точна, а - мимо,

В ней делитель упрям, неудобен,

А делимое – неделимо.

БОЛЬШОЙ «ДРОБНЫЙ МОЗГОДРОМ»

Урок-игра для 5-х классов

Учитель математики МАОУ СОШ № 2 п. Энергетик Елена Викторовна Иванова

ДОРОГОЙ ДРУГ!

Пускай повсюду ждет тебя успех!

Он любит любознательных и тех,

Кто не боится трудностей,

Кто ценит юмор,

Смекалку и пытливый ум,

Кто мозг свой не бережет от дум!

В задачах тех ищи удачи,

Где получить рискуешь сдачи.

И в математику тропинки

Ты одолеешь без запинки!

❶ ДРОБНАЯ ПЕРЕСТРЕЛКА

ОТВЕТЫ:

1 2 3 4 5

❷ В ГЛУБЬ ВЕКОВ

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина - , потом появилась . Египтяне все дроби, кроме , представляли как суммы долей.

Например, . Вот какая задача была найдена в древнеегипетском папирусе: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми» . По-египетски задача решалась так:

, т.е. каждому человеку надо было дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.

❷ В ГЛУБЬ ВЕКОВ

В Вавилоне пользовались дробями со знаменателем 60, а в Древнем Риме предпочитали 12-тые доли (унции). Но Римским купцам приходилось делить и на 10, и на 100, и на 1000. Так появились проценты – сотые части (%) и промилли – тысячные части (‰).

❷ В ГЛУБЬ ВЕКОВ

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии . Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу и без дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы .

Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших. Они были перенесены в Западную Европу в 13 веке итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи .

❷ В ГЛУБЬ ВЕКОВ

В средние века действия над дробями считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

Разделите 5 хлебов между 6 людьми,

не разрезая ни одного на 6 частей.

А теперь решите-ка и вы египетскую задачу

о разделе хлебов.

❷ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Разделите 5 хлебов между 6 людьми,

не разрезая ни одного на 6 частей.

❸ ПРЕВРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ

Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби , чтобы она превратилась в ?

Какое число надо вычесть из числителя и знаменателя дроби , чтобы она превратилась в ?

Какое число надо вычесть из числителя и прибавить к знаменателю дроби , чтобы она превратилась в ?

❸ РЕШЕНИЕ

7

Ответ:

19

Ответ:

22

Ответ:

Сколько у тебя учеников,

великий Пифагор?

Сколько учеников

было у Пифагора?

❹ ЗАДАЧА ПИФАГОРА

Половина моих учеников изучает математику,

четвертая часть изучает природу,

седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении,

а остальную часть составляют 3 девы.

❹ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПИФАГОРА

1) ;

2) ;

3) – это 3 девы, значит,

всего учеников было 28.

28

Ответ:

❺ КАК МАГИСТР РАССЕЯННЫХ НАУК СРАЖАЛСЯ С ПИРАТАМИ

На корабль напали пираты. Когда я выскочил на палубу,

то увидел, что вся команда лежит связанная,

Помогите Магистру найти капитана!

кроме штурмана и радиста, которые отчаянно

защищаются. Я бросился им на помощь.

Первым делом я сосчитал число разбойников,

и разделил их на три группы.

Штурману досталась половина всех пиратов,

радисту – , а мне – всего .

Не прошло и 10 минут, как мы расправились

с пиратами, и сражение было выиграно.

Мы развязали всю команду, и тут только

обнаружилось, что капитан дизеля исчез!

И куда он мог подеваться?

❺ КАПИТАН НАЙДЕН!

Но

Капитана связали вместе с пиратами!

❻ КОНКУРС КАПИТАНОВ

❼ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АВАРИЯ

Вот теперь правильно!

Устраните «неисправность» примеров:

❽ КАК МАГИСТР РАССЕЯННЫХ НАУК СОКРАЩАЛ ДРОБИ

Оригинально, не правда ли?

Случайное

совпадение!

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова,

Часто говорят о ней в народе.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем

!

ГРОМ АПЛОДИСМЕНТОВ!

Успехов вам!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Придумайте или найдите

2-3 занимательные задачи

на дроби и решите их.

Желаю удачи!

Спасибо за урок!