Четырехугольники (вводный урок)

Четырехугольники

Вводный урок 8 класс

Цели урока:

Образовательные:

• Рассмотреть частные виды четырехугольников: определение ,свойства углов, сторон, диагоналей.

• Установить взаимосвязь между различными видами четырехугольников.

• Сформулировать и обосновать признаки параллелограмма. «Четырехугольники»;

Развивающие:

• развивать приемы мыслительной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация;

• развивать математическую речь, умения учащихся самостоятельно оценивать свою работу и работу своих одноклассников, творческие способности учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать добросовестное отношение к учебному труду, самостоятельность, любознательность, активность, уверенность в себе.

Задачи:

• Создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе.

• Стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться.

• Создание обстановки для естественного самовыражения ученика.

• Создание условий для качественной отработки уровня обязательной подготовки учащихся, а также своевременное выявление и ликвидация возможных пробелов.

Тип урока: урок изучения нового .

Форма урока: урок-практикум.

Ход урока:

«Предмет математики настолько серьезен , что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным»

Паскаль

С егодня на уроке мы с вами познакомимся с новой группой фигур и сделаем это в творческой форме. И начать я предлагаю с работы с хорошо уже знакомой геометрической фигурой ,из которых составлена эта замечательная картина . Узнали?

Да это треугольник. Вспомните, что мы знаем о треугольниках. Ответ формулируйте как утверждение Я буду помогать вам. начиная фразу, а тот кто даст последние два ответа получит «5»,

Итак, начали!

Аукцион «Треугольник»

1. Треугольник – это фигура ….(состоящая из трех точек и попарно соединяющих их отрезков)

2. Треугольники различают по…(сторонам – равносторонние, равнобедренные, разносторонние)

3. Треугольники различают по ….( углам – остроугольные, тупоугольные, прямоугольные)

4. Медиана-это….(отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

5 Биссектриса треугольника – это ….(отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне )

6. Высота треугольника – это…(перпендикуляр, опущенный из вершина треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону треугольника)

7. В равнобедренном треугольнике….(углы при основании равны)

8 В равнобедренном треугольнике….(медиана, высота и биссектриса проведенные из вершины совпадают)

9. Треугольник можно построить…(по трем элементам)

10 Сумма внутренних углов треугольника…(равна 180 градусов)

11 Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике …(равна 90 градусов)

12 В равностороннем треугольнике каждый угол…(по 60 градусов)

13 В треугольнике против большей стороны…(лежит больший угол)

14. Каждая стороны треугольника…(меньше суммы двух других сторон, но больше их разности

15 В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30 градусов….(равен половине гипотенузы)

16 В равнобедренном прямоугольном треугольнике …(острые углы равна 45 градусам)

17 В равностороннем треугольнике каждый угол…(равен 60 градусам)

Итог игры: Кто смог получить «5»….

Что мы вспомнили: Определение треугольников, виды, свойства, отражающие взаимосвязь сторон и углов, внутренних отрезков треугольника.

Новый материал

Давайте теперь попробуем познакомиться с новой группой геометрических фигур. Сначала я предлагаю вам сделать это самостоятельно, тем более что с треугольником мы уже знакомы.

Посмотрите на слайд и попробуйте ответить на вопрос «Что объединяет все эти фигуры?».

Как вы думаете какова тема нашего урока? Правильно «Четырехугольники»! (пишем тему на доске и в тетрадях).

Попробуйте теперь составить несколько вопросов, которые помогли бы нам охарактеризовать данные фигуры, и давайте мы сразу же их запишем на доску.

Примерные вопросы учащихся:

1. Какая фигура называется четырехугольником?

2. Какие бывают четырехугольники?

3. Почему не все фигуры подписаны?

4. Как назвать линии внутри четырехугольника?

5. Делят ли отрезки внутри четырехугольника его угла попалам?

6 Делят ли эти отрезки четырехугольники на две равные части?

7. Что такое параллелограмм?

8. Что такое ромб?

9. Что такое квадрат?

10. Как определить прямоугольник?

11. Какими свойствами обладают разные четырехугольники?

12. Похожи ли свойства четырехугольника и параллелограмма?

13. Можно ли получить один четырехугольник из другого?

14. Как построить параллелограмм?

15. Как построить трапецию?

16. Чему равна сумма углов внутри четырехугольника?

17. Что можно сказать о точке пересечения отрезков, соединяющих противоположные вершины четырехугольника?

18. Что такое трапеция?

19. Как построить ромб?

Данные вопросы примерные, дети могут формулировать их и по другому.

- Давайте посмотрим на вопросы, все они пронумерованы, и мы попробуем ответить на каждый из них.

- С какого вопроса нам надо начать? А какой будет следующим? Запишите себе на листочки номера этих вопрос друг за другом. (дети должны сказать что это вопросы 1.2,3,4)

- А как вы думаете на какие вопросы могут быть получены разные ответы? ( 5,6,11,16,17)

- А вопросы 12 и 13 когда следует рассмотреть?(если этих вопросов не прозвучало. То учитель сам формулирует их и пишет в общий список).

Теперь предлагаю каждой паре, которая сидит за одной партой самостоятельно написать ответы на вопросы , но не просто так , каждая пара вытягивает задание из моего конверта(в конверте задания для пар, каждое задание повторяется 2 раза, всего 10 карточек: «напишите ответы на вопросы связанные с прямоугольником», «напишите ответы на вопросы связанные с квадратом», «напишите ответы на вопросы связанные с параллелограммом», «напишите ответы на вопросы связанные с трапецией», «напишите ответы на вопросы связанные с ромбом»)

Прежде чем ответить на свои вопросы, группа должна написать ответы на вопросы 1,2,3,4…потом свои вопросы и заканчивают все ответами на вопросы 5,6,11,16,17

Все ответы вы можете найти в учебнике параграфы 1,2,3

Группы работают в течении 20 минут. Если встретится новая информация, то вы можете сформулировать вопрос и выписать его на доску.

Пример дополнительных вопросов:

20.Что такое признак параллелограмма?

21.По каким признакам можно установить что четырехугольник является параллелограммом?

22. Какие виды трапеций различают?

23. Какие признаки прямоугольника существуют?

24. Можно ли каждый четырехугольник назвать симметричной фигурой?

Итог:

Отвечаем на вопросы : а)1,2,3,4 б) 7,8,9,10,18 в) 14,15

При ответе выполняем чертежи в тетради и на доске.

г)11 (формулируем свойство сторон, углов и диагоналей) доказываем по готовому чертежу без записи доказательства (рис 168,169,1709 из учебника)

д) 12,13,16,17

Какие дополнительные вопросы возникли? (смотрим нумерацию) Отвечаем на 20-24 вопросы.

В завершении каждая пара рассказывает о своем четырехугольнике (без доказательства 2-3 минуты, выступает только одна пара). При необходимости, пары, работающие над одним и тем же вопросом дополняют и поправляют друг друга.

Подведем итог.

М ы рассмотрели сегодня с вами новую группу геометрических фигур «Четырехугольники». Все они очень тесно связаны между собой ,буквально один клубок, посмотрите:

Четырехугольники

Параллелограммы

Прямоугольники

Квадраты

Домашнее задание:

На основании записей ответить на вопросы кроссворда . Выучить основные виды четырехугольников, их свойства.

Литература

1.​ Л.С. Атанасян. Геометрия: Учебник для 7-9 классов, 2019г.

2.​ А.В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7-19 классов, 2016г.

3.​ С.М. Саврасова. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах, 2012г.

4..​ Журналы «Математика в школе».