Тема урока
Четырёхугольники
Четырехугольник — фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков
В
1. На одной прямой должно лежать не больше двух точек.
2. Отрезки, соединяющие точки, не должны пересекаться.
А
Точки четырехугольника называются
вершинами, а отрезки, соединяющие их , — сторонами .
С
D
Соседние вершины — вершины четырехугольника, которые являются концами одной из его сторон.
Противоположные вершины — вершины четырехугольника, которые не являются соседними.
Диагональ — отрезок, соединяющий противоположные вершины.
Соседние стороны — стороны четырехугольника, которые выходят из одной вершины.
B
Противолежащие стороны — стороны четырехугольника, которые не имеют общего конца.
С
Периметр — сумма всех длин сторон четырехугольника.
A
Четырехугольник называется указанием его вершин, при этом вершины называют последовательно. У любого четырехугольника:4 вершины, 4 стороны,2 диагонали.
D
Сумма углов любого четырехугольника равна 360 0 .
Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, называется параллелограммом.
А
В
АВ ││ СД
АД ││ ВС
Д
С
Высотою параллелограмма называется отрезок, перпендикулярный к прямой, содержащую противоположную сторону.
У параллелограмма из каждой его вершины можно провести по две высоты.
Высоты, проведенные из вершин тупых углов параллелограмма, лежат в параллелограмме.
Высоты, проведенные из острых углов параллелограмма, лежат вне параллелограмма.
Свойства параллелограмма
У параллелограмма противоположные стороны равны.
АД=ВС
АВ=СД
А В
Д С
У параллелограмма противоположные углы равны.
У параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
В
А
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
О
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
С
Д
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называются прямоугольником.
А В
Д С
Свойства прямоугольника
Противолежащие стороны прямоугольника равны.
АД=ВС
АВ=СД
Все углы прямоугольника равны.
0
АС=ВД
Диагонали прямоугольника равны.
Диагонали прямоугольника пересекаются и точкою пересечения делятся пополам.
АО=ОС и ВО=ОД
Диагонали прямоугольника делят его на два равных треугольника.
∆ АВС= ∆ АДС
В прямоугольнике сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
А
В Д
С
Свойства ромба
Противолежащие углы ромба равны.
О
У ромба сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 0
0
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
АС ⊥ ВД
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Диагонали ромба пересекаются и точкою пересечения делятся пополам.
АО=ОС и ВО=ОД
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называются квадратом.
А В
Д С
Свойства квадрата
О
Все углы квадрата — прямые .
0
Диагонали квадрата пересекаются и точкою пересечения делятся пополам.
АО=ОС и ВО=ОД
Диагонали квадрата равны.
АС=ВД
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
АС ⊥ ВД
Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, называется трапецией .
С
Основания АД и ВС трапеции —две параллельные стороны; АВ и СД боковые стороны — две другие.
В
Д
А
Н
С
В
Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны. АВ =СД
А
А
Д
А В
Д С
Прямоугольная трапеция — это трапеция, одна боковая сторона которой перпендикулярна её основам.
В прямоугольной трапеции два угла прямые, один острый и один тупой.
0
Боковая сторона трапеции, перпендикулярна к её основам, является меньшею боковою стороною и равна высоте трапеции.
Свойства трапеции
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
А В
Д С
0
0
В равнобедренной трапеции углы при каждой основе равны
А В
Д С
В равнобедренной трапеции диагонали равны и наклонены к основанию под одинаковыми углами.
АС = ВД
Классная работа на 26.05.20
1.Изучить материалы урока с примерами (презентация)
2. Работа с учебником
- §6 пункты 50-59 повторить определения, свойства теоремы
- выполнить задания
Найдите углы трапеции на рисунках 1-4