Что такое функция

Что такое функция?

Путинцева Снежанна Сергеевна

учитель математики

Мбоу СОШ № 20

г. Чита

Мы переходим к новой главе ФУНКЦИИ

Наша первая тема урока : «Что такое функция»

Записываем число и тему урока

Рассмотрим пример 1:

От чего зависит площадь квадрата?

От длины его стороны.

Формула площади квадрата:

Площадь квадрата

равна квадрату

его стороны

Что такое функция

• Для каждого значения переменной х можно найти соответствующее значение переменной S.
• Например:
• Если х = 3, то
• Если х = 12, то

Что такое функция

• Записываем в справочник :

• Переменную х , значение которой выбираются произвольно, называют независимой переменной , а переменную S , значения которой определяются выбранными значениями х, называют зависимой переменной

Что такое функция

• Пример 2
• Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60 км/ч, зависит от времени движения .
• Введём обозначения:

• Как найти путь?

• S=v*t ( Скорость умножить на время)

Что такое функция

• Для каждого значения t, можно найти соответствующее значение s

Что такое функция

• Пример 3
• На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

САМОСТОЯТЕЛЬНО ! Определите :

• Какая температура была в апреле?
• Какая температура была в августе?
• Какая температура была в декабре?

Что такое функция

• В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной

• Записываем в справочник:

• Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной

Что такое функция

• Записываем в справочник:

• Независимую переменную называют аргументом , зависимую переменную называют функцией от этого аргумента

• САМОСТОЯТЕЛЬНО!

t-?

S-?

Справочник!

• Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции.

• Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции

Задание 1. Найдём область определения функции:

• Рассмотрим пример
• В данном случае вместо аргумента (х) можно подставить любое число. Следовательно область определения – все числа.

• Записывается это так:

• Что значит любые числа? Все и положительные и отрицательные, т .е бесконечное число чисел (Бесконечность ∞)
• От минус бесконечно до плюс бесконечности
• -∞=x=+∞

Задание 2. Найдём область определения функции:

• Рассмотрим пример

На нуль делить нельзя. Значит по смыслу знаменатель не должен быть равен нулю.

• Ответ: область определения – все числа, кроме числа 11 .

ДОМАШНЯЯ РАБОТА

• Загрузить в сетевой не позднее 17.00 12.11.20г
• № 262
• П 12. стр 55