1-ый курс, 2018-2019 уч.г. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ НА ЛЕТО

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ НА ЛЕТО

1. Изобразить комплексные числа на координатной плоскости. Выполнить сложение, вычитание, умножение и деление двух комплексных чисел:

,

1. Вычислить:

1. Записать в виде степени с рациональным показателем:

1)

2)

1. Решить уравнения:

1. (2x+3)*5=25

2. 5x²-8x+3=0

3. X/(X+2)=2/3

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

1. Решить неравенства:

1. x²+4x-320

2. (5-X)/(X+1)

3. 

4. 

5. 

6. 

1. Дано:=(2;3); =(3;–1)

Найти: = 2 +

а) аналитически, б) геометрически

1. Даны точки: М(-2; 3), В(3; -1), D(-1;-3)

1. Изобразить точки на координатной плоскости

2. Найти графически

3. Найти координаты векторов и

4. Найти длину вектора

5. Найти скалярное произведение векторов и

1. Даны точки M(-2;3); N(4;-2)

а) найдите длину отрезка MN б) составьте уравнение прямой MN

1. Даны координаты точек А( -5; 2 ), В( 6; 1 ), С( -3; -6 ).

1. Построить треугольник АВС

2. Отметить точку М на середине стороны АС. Найти её координаты

3. Найти длину медианы ВМ

4. Составить уравнение прямой ВМ

5. Составить уравнения прямых ВА и ВС (общее и с угловым коэффициентом)

1. Упростить выражение

2. Найти если ,

3. Найдите , если ,

1. Найти область определения функций:

1. Найти функцию обратную данной:

1. Построить графики функций:

1. Найти пределы функций:

1. Найти производную функций:

1. Найти интервалы монотонности и выпуклости функции, определить точки экстремума и точки перегиба:

1)

2)

1. Вычислить неопределённые интегралы:

1. Вычислить определённые интегралы:

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1. у = х + 5, у = 7 – х, у = 0

2. 

3. , у = х + 3

1. Вычислить площадь полной поверхности и объём правильной треугольной призмы, если сторона основания равна 3 см, а высота 5 см.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см, оно наклонено к плоскости основания под углом _.

_{Найти объём пирамиды, если сторона основания равна 4 см.}

24. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если образующая цилиндра равна 6см, а длина окружности основания равна

25. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6см, её высота равна 4см. Найдите высоту боковой грани

26. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а высота боковой грани равна 5. Найдите высоту пирамиды.

27. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 6см. Оно наклонено к плоскости основания под углом 45. Найдите высоту пирамиды.

28. Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6см, высота

пирамиды равна 4см. Найдите длину бокового ребра.

29. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 5см, а её высота равна 3см. Найдите диагональ основания пирамиды.

30. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 6см. Оно наклонено к плоскости основания под углом 60. Найдите высоту пирамиды.