Erankja hatkutyunner

Դաս 6.

5. Եռանկյան մակերեսը

Տեսական նյութ

Թեորեմ Եռանկյան մակերեսը հավասար է հիմքի և բարձրության արտադրյալի կեսին:

             S=12ABCH

Հետևանք 1. Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա էջերի արտադրյալի կեսին:

Հետևանք 2. Եթե երկու եռանկյան բարձրությունները հավասար են, ապա նրանց մակերեսները հարաբերում են ինչպես հիմքերը:

Թեորեմ 2. Եթե եռանկյուններից մեկի անկյունը հավասար է մյուսի անկյանը, ապա եռանկյունների մակերեսները հարաբերում են, ինչպես հավասար անկյուն կազմող կողմերի արտադրյալները:

                  SS1=ABACA1B1A1C1

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Դիցուք՝ a-ն եռանկյան հիմքն է, h-ը՝ բարձրությունը, իսկ S-ը՝ մակերեսը: Գտեք՝ 

ա) S-ը, եթե a=7սմ, h=11սմ,

S = 12a h = 3,5սմ 11սմ = 38,5սմ²

բ) h-ը, եթե a=14սմ, S=37,8սմ²,

h = S : 12a = 37,8սմ² : 7սմ = 5,4սմ

գ) a-ն, եթե S=h², h=2սմ:

a = S : 12h = 4սմ² : 1 = 4սմ

2) ABC եռանկյան AB և BC կեղմերը համապատասխանաբար 16սմ և 22սմ են: Գտեք BC կողմին տարված բարձրությունը, եթե AB կողմին տարված բարձրությունը 11սմ է:

3) Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը, եթե նրա էջերն են՝

ա) 4սմ և 11սմ, բ) 12սմ և 3դմ:

Լրացուցիչ(տանը)

4) Եռանկյան երկու կողմերն են 7,5 սմ և 3,2 սմ: Դրանցից մեծին տարված բարձրությունը 2,4սմ է: Գտեք տրված կեղմերից փոքրին տարված բարձրությունը:

5) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 14սմ, իսկ անկյուններից մեկը` 45⁰: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

6) ABC եռանկյան մեջ ⁰, AC=6դմ, իսկ BD բարձրությունը 2դմ է: Գտեք ABD եռանկյան մակերեսը:

7) Գտեք 10 սմ ներքնաձիգով հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը: