"Екі ?рнекті? ?осындысыны? ж?не айырымыны? квадраты"

• Білімділік мақсаты: Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырымының квадратының формулаларымен таныстыру, осы формула - ларды қолданып, өрнектерді түрлендіруді үйрету;
• Дамытушылық мақсаты: Әрбір жеке тұлғаның логикалық ойлау қабілеттерін, қызығушылық іскерліктерін және математикалық тілде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру;
• Тәрбиелік мақсаты: Алған білімдерін дұрыс қолдана білуге, сабаққа белсенді қатысуға, жинақтылыққа тәрбиелеу.

2) (0 ; 0) және (1,5; 1,125)

екі қиылысу нүктесі бар.

1) (0 ; 0) және (-1; 2)

екі қиылысу нүктесі бар.

а

-3pq 3

- 2

6a 2 b 3

5a

Өрнектің

квадратын

тап

4x 2

-4n

-b

Өрнектің

квадраты

түріне келтір

36а 2

64

100

25х 4

х 6 у 8

49 b 2 c 2

a және b

-2 ax ж әне -3

0,5y және 6

Өрнектің

екі еселенген

көбейтіндісін

тап

0,4х және 2х 2

3 b және -5c

Көпмүше

түріне

келтіріңдер

( x +2) ( y - 1)

( 3 – c ) (4 + b )

( а + b) 2 =а 2 + 2 а b +b 2

( а - b) 2 =а 2 - 2 а b+b 2

Екі өрнектің

қосындысының квадраты

бірінші өрнектің квадратына,

плюс екі еселенген бірінші және екінші өрнектің көбейтіндісіне,

плюс екінші өрнектің квадратына тең.

Екі өрнектің

айырмасының квадраты

бірінші өрнектің квадратына,

минус екі еселенген бірінші және екінші өрнектің көбейтіндісіне,

плюс екінші өрнектің квадратына тең.

(a + b) 2

формуласының

геометриялық мағынасы

a

b

b

b

a+b

a+b

14

МЫСАЛ

( 30 + 1) 2

= 30 2 + 2 · 30· 1 + 1 2   = 900 + 60 + 1= 961

= 30 2 - 2 · 30· 1 + 1 2   = 900 – 60 +1= 841

(30 - 1) 2

= (5 0 + 1) 2 = 50 2 + 2 · 50· 1 + 1 2   = 2500 + 100 + 1 = 2601

51 2

= (5 0 - 1) 2 = 50 2 - 2 · 50· 1 + 1 2   = 2500 - 100 + 1 = 2401

49 2

15

Теңбе-тең өрнектерді

сәйкестендір

5.

( y - в) 2

( y - в) 2

5.

1.

2.

( 3а + с) 2

3 .

( а -2в) 2

( x – в) 2

4.

y 2 - 2 y в + в 2

6.

9а 2 + 6ас + с 2

6.

9а 2 + 6ас + с 2

7.

а 2 - 4ав + 4 в 2

а 2 - 4ав + 4 в 2

7.

x 2 – 2 x в + в 2

8.

8.

x 2 – 2 x в + в 2

x 2 – 2 x в + в 2

8.

Дұрыс жауапты таңда

(y - 9) 2

(5x+4y) 2

y 2 -9y +81

(2a – 0,5x) 2

y 2 + 18y +81

25x 2 - 20xy +16 y 2

y 2 -18y +81

4a 2 - 2ax +0,25 x 2

25x 2 +40xy +16 y 2

4a 2 + 2ax +0,25 x 2

25x 2 +20xy +16 y 2

y 2 + 9y +81

4a 2 - ax +0,25 x 2

25x 2 - 40xy +16 y 2

4a 2 + ax +0,25 x 2

Оқулықпен жұмыс

№ 332. Көпмүше түріне келтіріңдер:

№

1.

I

2.

( m + 4 ) ( m + 4 )

( x + y ) ( x + y )

3.

4.

( a - 3 )( a - 3 )

5.

( 2x – y ) ( 2x – y )

( 1/2+b ) (1/2+b)

II

III

( m + 4 ) 2

m 2 + 8m + 16

x 2 + 2 xy + y 2

(x + y) 2

(a - 3) 2

a 2 – 6a + 9

(2x – y) 2

4x 2 – 4xy + y 2

1/4 + b + b 2

(1/2 + b) 2

№ 335. Көпмүше түріне келтіріңдер:

I вариант

II вариант

• (– a+2 ) 2
• (– b – 3 ) 2
• (– 2x – 3y ) 2
• (– 1/3a+1/2b ) 2

• a 2 – 2a+4
• b 2 +6b+9
• 4x 2 +12xy+9y 2
• a 2 /9-ab/3+b2/4

(а - b ) 2 = ( b - а) 2

(-а - b ) 2 =(а + b ) 2

(-а + b ) 2 =(а - b ) 2

№ 336. Есептеңдер:

51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2·50·1+1 2 = 2500+100+1=2601

51 2

39 2

39 2 =(40-1) 2 =40 2 -2·40·1+1 2 =1600-80+1=2521

№ 337. Екі мүшенің квадраты түрінде жазыңдар.

Өрнек

1-ші

өрнектің

квадраты

екі еселенген

көбейтіндісі

2-ші

өрнектің

квадраты

Нәтиже

( x + y ) 2

( b - 3 ) 2

(2 m + 1 ) 2

x 2

2 xy

у 2

х 2 + 2ху + у 2

b 2

6b

9

b 2 -6 b + 9

4 m 2

4 m

1

4 m 2 + 4 m + 1

4

25

Бос

орынды

толтыр

3х

6

,

Үй тапсырмасы

III т., §1, ( a - b ) 2 формуласының геометриялық мағынасын дәлелдеу;

№ 332 (2, 4, 6 , 8, 10 ), №33 5 ( 3 , 4, 7, 8 ), №336 , 337 (2, 4, 6)

ҚОРЫТЫНДЫ

ҚОРЫТЫНДЫ

- Бүгінгі сабақта қандай формулалармен таныстық?

- Неге оларды қысқаша көбейту формулалары деп атайды?

• Екі өрнектің қосындысының квадраты неге тең?
• Екі өрнектің айырмасының квадраты неге тең?