Как помочь осознать материал в процессе учебной деятельности?

1. ФИО автора материала: Буянтуева Л.Б.;

2. Место работы: МБОУ «Хоринская сош №1 имени Д. Ж. Жанаева»;

3. Должность автора: учитель математики

4. Вид работы: статья

Как помочь осознать материал в процессе учебной деятельности?

Под учебной деятельностью психологи понимают деятельность учащихся, направленную на приобретение теоретических знаний о предмете изучения и общих приемов решения связанных с ним задач». (О.Б.Епишева, В.И.Крупич, «Учить школьников учиться математике»)

Согласно представления Я.А.Коменского об уровнях обучения, можно назвать три уровня: понимание, усвоение, применение.

Понимание состоит из 3 этапов: осознание, осмысление, обобщение; усвоение из – текущего повторения, тематического повторения, итогового повторения; применение из – формирования и совершенствования умений, стандартного применения, творческого примениения. (В.Н. Зайцев, «Практическая дидактика»).

Рассмотрим, какие виды и приемы работы можно использовать на уровне понимания при прохождении темы «Первый признак равенства треугольников».

Осознание.

- работа с теоремой (выделение подчеркиванием условия теоремы, заключения теоремы, запись на математическом языке),

- заучивание формулировок теорем;

- использование таблиц;

- составление схем:

1. Структурно-логическая схема одношаговой задачи:

2. Структурно-логическая схема двухшаговой задачи

3. Схема - шаблон

Осмысление.

- анализ структурно-логических схем;

- построение структурно логических схем (1, 2);

- заполнение представленной схемы - шаблон (3);

- решение одношаговых задач по готовым чертежам.

Обобщение.

- тематическое обобщение с использованием одномерной классификации: соответствие взаимосвязей между сторонами и углом одного треугольника со сторонами и углом другого треугольника.

Рассмотрим пример решения задачи на применение первого признака равенства треугольников.

Выберите задачу, где используется первый признак равенства треугольников:

Ответ: № 2, 8, 9, 13.

Задача 2 (рис. 2)

Дано: BF=FD, AF=FC, BFA=DFC

Доказать: ΔABF= ΔLFC

Доказательство: Рассмотрим треугольники ABF, LFC у которых:

1. BF=FD - по условию

2. AF=FC - по условию ΔABF= ΔLFC

3. BFA= DFC - по теореме о вертикальных углах (по I прт)

Данная схема – шаблон одношаговой задачи соответствует формулировке теоремы «Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны».

Если при решении задачи используется двухшаговая схема-шаблон, то запись решения может выглядеть следующим образом:

Дано: BF=FD, AF=FC, BFA=DFC

Доказать: ΔABF= ΔLFC

Найти: AB, если CD=12 см

Решение: Рассмотрим треугольники ABF, LFC у которых

1. BF=FD - по условию

2. AF=FC - по условию ΔABF= ΔLFC

3. BFA=DFC - по теореме о вертикальных углах (по I прт)

Т.к. ΔABF= ΔLFC и BFA= DFC AB= CD (напротив угла BFA находиться сторона AB, а напротив угла DFC – сторона CD).

Эта запись на математическом языке соответствует формулировке теоремы «В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны».

На первых уроках немаловажно особо обратить внимание на умения правильно формулировать математические утверждения, правильно записывать их на математическом языке.

Основными учебными умениями, которые отрабатываются по данной теме, являются:

• умение правильно формулировать высказывание и записывать его на математическом языке;

• умение выявлять соответственно равные элементы и строить чертеж к задаче;

• умение находить равные треугольники в сложных многошаговых задачах;

• умение проводить анализ задачи и классифицировать задачи;

• развитие умения проводить анализ и синтез свое учебно-познавательной деятельности.

Литература:

1.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия  7-9.- М.: Просвещение, 2011;

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - М.: Просвещение, 2008;

3. Саврасова С.М, Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М.:Просвещение, 1987;

4. Зайцев В.Н. Практическая дидактика. Учебное пособие. Для педагогических специальностей университетов и институтов повышения квалификации работников образования.- М.: Народное образование, 1999.

5. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Фформирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.: Прсвещение, 1990.