КЕНЖЕ КЛАССТАРДЫН ОКУУЧУЛАРЫНДА ГЕОМЕТРИЯЛЫК ТҮШҮНҮКТӨРДҮ КАЛЫПТАНДЫРУУ Бекмурзаева Буажар Абдусаттаровна, Жамшутова Бурмакан Жолдошевна, Урайымова Гулгаакы Мурзалиевна

Бекмурзаева Буажар Абдусаттаровна, Жамшутова Бурмакан Жолдошевна, Урайымова Гулгаакы Мурзалиевна

Баткен мамлекеттик университетинин Кызыл-Кыя педагогикалык институту КЕНЖЕ КЛАССТАРДЫН ОКУУЧУЛАРЫНДА ГЕОМЕТРИЯЛЫК ТҮШҮНҮКТӨРДҮ КАЛЫПТАНДЫРУУ

Бекмурзаева Буажар Абдусаттаровна, Жамшутова Бурмакан Жолдошевна, Урайымова Гулгаакы Мурзалиевна

Баткенский государственный университет Кызыл-Кийский педагогический институт

ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У УЧЕНИКОВ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Bekmurzaeva B.A., Jamshutova Burmakan Joldoshovna, Urayimova G.M.

Batken State Universitety Kyzyl-Kyia pedagogical institute

FORMATION OF GEOMETRIC CONCEPTS IN STUDENTS OF INITIAL CLASSES

Макала башталгыч класстын математика сабактарында окуучуларга геометриянын алгачкы түшүнүктөрүн калыптандырууга арналат. Мугалимдин окутуунун заманбап технологиясын колдонуусу баланын ар тараптуу өнүгүүсүндө геометриялык элестөөлөрдү, акыл-эсин өстүрүүдө негизги ролду ойнойт.

В статье изложена формирования геометрических понятий у учеников младщих классов на уроке математики. Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

The article describes the formation of geometric concepts in elementary school students in a mathematics lesson. The formation of geometric representations is an important section of mental education, polytechnic education, are of wide importance in all cognitive activities of man.

Ачкыч сөздөр: геометриялык түшүнүктөр, геометриялык фигуралар, кесинди, түз, бурчтар, геометриялык элестөөлөр, тик бурчтук, үч бурчтук, квадрат

Ключевые слова: геометрические понятие, гоеметрические фигуры, прямые линии сегмента, а также повышенные углы, геометрические, прямоугольник, треугольник, квадрат

Key words: geometric concepts, geometric figures, straight lines of a segment, as well as elevated angles, geometric, rectangle, triangle, square

Азыркы замандын негизги маселелеринин бири - ар бир баланын ар тараптуу өсүшү. Адамдын акыл-эс, адеп-ахлактык жана руханий өнүгүүсүнө көмөк көрсөтүү, анын чыгармачылык мүмкүнчүлүктөрү, жеке жөндөмдөрүн ачууга аракет этүү- ар бир мугалимдин милдети. Өнүкпөгөн жөндөм –бул адамдын өнүгүүсүн практика жүзүндө колдонбой коюшу жана бул болсо бара-бара убакыт өтүшү менен жоголот.

Геометриялык түшүнүктөрдү, геометриялык чоңдуктардын маанилерин эсептөөчү көндүмдөрдү калыптандыруу үчүн тапшырмаларды, көнүгүүлөрдүн системасын пайдалануу мүмкүнчүлүгүн жана геометриялык фигураларды түзүү ыкмалары жана кенже мектеп окуучуларынын математикалык жөндөмүн өнүктүрүү ыкмаларын изилдөө зарыл.

Геометриялык материалдарды үйрөнүү аркылуу окуучулардын ой –жүгүртүүчүлүк ишмердүүлүгүн активдештирүү үчүн өнүктүрүүчү ыкмаларды жана көнүгүүлөрдү колдонуу математикалык билгичтиктер, салыштыруу, эсептөө жана түзүү көндүмдөрүн өнүктүрүүгө өбөлгө түзөт.

Өзгөчө геометриялык мазмундагы материалдын толук системасы геометриялык өкүлчүлүктөрүнүн программасы жана системасын түзүү кылдат багытталган милдеттерди тандалып ишке киргизилген (геометриялык, анын элементтери, элементтердин калыптардын ортосундагы мамилелердин, анын ичинде сүрөттөр).

Мугалимдин маанилүү милдети алар 4-класста, учурда окуучулардын жетүү керек болгон деңгээлинде геометриялык материалдарды мазмунун ачып берүү ыкмалары, ошондой эле бул материалды изилдөө багытын жетектеп аныктоо болуп саналат. Өзгөчө геометриялык материалдын мазмуну, программасы геометриялык көрсөткүчтөрдүн кыйла толук системасы жана системасын түзүү кылдат багытталган милдеттерди тандалып ишке ашырууну көздөйт (геометриялык фигуралар, анын элементтери, элементтердин фигуралардын ортосундагы мамилелердин, анын ичинде сүрөттөр).

Геометриялык түшүнүктөрдү калыптандыруу үчүн ишти төмөнкүдөй мүнөздө өткөрүү зарыл: окуучулар фигуралардын касиеттерин экперименталдык түрдө чыгарат, бир эле убакта зарыл көндүмдөрү жана терминологияны өздөштүрүү, негизги орун окуучулардын практикалык иштери эсептелет, байкоо практикалык иштерди алып баруу, геометриялык объектилер менен иштөө керек. Түрдүү мүнөздөгү предметтерге, геометриялык фигуралардын моделине таянып, көп сандагы тажрыйба жана байкоолорду аткаруу менен, окуучулар жалпы белгилерди белгилешет. (материалдык көз карандысыз, түсүнө, кызматына, салмагын, ж.б.).

Геометриялык түшүнүктөрдү түзүү ыкмасында (анын жолу менен) "заттан" фигурага карай кетүү маанилүү, жана тескерисинче –фигуралардын мүнөзүнөн реалдуу нерсеге. Мисалы, түз сызык бир гана сызгыч менен эле сызуу эмес, түз сызык түшүнүгүн сызгычтын чет жагы, тартылган жип, кагазды бүгүү сызыгы, эки тегиздиктин кесилиш сызыгы (мисалы, дубалдын тегиздиги жана полдун тегиздиги). Материалдык нерселердин өзгөчө касиеттерин менен алектенип, окуучулар геометриялык түшүнүктөрдү үйрөнүшөт. Мисалы, көп бурчтукту кесиндилерге бөлүү, бөлүктөргө бөлүү ыкмасын өзгөртүүсү мүмкүн. Алгач кагаз көп бурчтуктарды бүктөөнү мисал кылып алсак болот.

Биринчи класска фигуралар жана алардын аттары менен бир кыйла толук алгачкы таанышуу менен эле чектелет. Бул курчап турган дүйнөнүн, даяр моделдерин жана фигуралардын сүрөттөрүн кароонун жыйынтыктары боюнча жүргүзүлөт. Балдарда бара-бара ар бир фигуралардын касиеттерин өздөштүрүүнү жеңилдетүүчү фигураларды үйрөнүү схемасы, анализ жана синтез изилдөө иштеп чыгуу жөндөмдүүлүктөрү пайда болот.

Геометриялык фигураларды салыштыруу жана карама-каршы коюу ыкмасын колдонуу усулиятта өтүнмө тартипте олуттуу орун берилет. Биринчи класста фигуралардын көптүгүнөн тегеректердин көптүгүн, көп бурчтуктардын көптүгүн, сызыктардын көптүгүн жана башкаларды бөлүп алууга болорун көрсөтүү; 2-жана 3-класстарда - фигуралардын өзгөчөлүктөрүн түшүндүрүү, аларды классификациялоого болот. 1-класстын балдары бир геометриялык фигуралар менен балдардын алгачкы таанышуу учурунда буга чейин эле анализ жана синтез акыл-аракеттерди жүзөгө ашырат. Мугалимдин алдында турган маанилүү маселе, бул учурда окутуу ыкмасы, анын негизги өзгөчөлүктөрүн (касиеттери) талдоо, анализдөө, алардын негизинде бар болгон жана болбогон касиеттери бөлүп чыгарылат.

Окутуунун жүрүшүндө геометриялык жана логикалык терминология, шарттуу белгилер, чиймелер колдонуу муктаждыгы келип чыгат. Демек, буга чейин көрсөтүлгөн белгилер киргизүү 2-класста фигуралар жана алардын элементтерин айырмалай гана эмес, ошондой эле жалпылоону түзүүгө жардам берет.

1-класста фигуралар бир катар башка материалдык нерселер менен кесилишүү үчүн объект катары тааныштыруу үчүн колдонулат. Аталган учурларда, мындай объекттер фигуралардын объекттери, мисалы чокулар, жактары, бурчтарын атоого болот. Окуучулар акырындык менен өлчөө аралыктар менен таанышат. Кесиндилер (пункт) жана сандардан ортосунда түздөн-түз байланыш орнотулат.

Математикада геометриялык фигуралар окуучуларга үлүштөрдү окутууда колдонулат. Жогоруда айтылган учурларды 1-4 –класстардын математика курсунда геометриялык объекттерди арифметикалык материал менен органикалык байланышта окутуу мүмкүнчүлүгүнө ээ.

1-4 класстарда бурчдарды (түз, тар, кең), көп бурчтуктардын (бурчтардын саны боюнча) жөнөкөй классификациялоо аракеттери аткарылат. Тектик жана түрдүк түшүнүктөрүн изилдөө балдарды түрү жана түрлөрдүн айырмачылыктарды көрсөтүү, курулган аныктамаларын толук түшүнүүгө даярдайт.

Окуучулар фигурага же бир нече фигураларга тиешелүү же тиешелүү эмес болгон чекиттерди белгилөөгө карата көнүгүүлөрдү колдонуу кийинки геометриялык фигураларды чекиттердин көптүгү катарында кароого жол ачат. Ал эми бул фигураларды бөлүктөргө бөлүү же башка фигураларды алууну түшүнүү менен аткаруу б.а. биригүү, кесилишүү жана чекиттүү көптүктөрдө кошуу амалдарын аткаруу.

Геометриялык материалды калган башталгыч математиканын суроолору менен байланыштырып окутуунун жалпы усулдары болуп, фигураларды, алардын катыштарын, касиеттерин үйрөнүүдө жөнөкөй логико-математикалык элестөөлөр жана теориялык көптүктүккө толук таянуу эсептелет.

Геометриялык бекем билимди камсыздоочу жалпы усулдук ыкмалар болуп, геометриялык мүнөздөгү конкреттүү реалдуу заттар; геометриялык моделдер аркылуу түздөн түз кабыл алуу, мейкиндик түшүнүктөрүн калыптандырууга кадам болуп саналат.

Башталгыч класстын математикасын окутууда геометриялык түшүнүктөрдү калыптандыруунун айрым маселелери:

1. Геометриялык элестөөлөрдү калыптандыруу;

2. Мейкиндик элестөөлөрдү калыптандыруу жана элестетүүнү өнүктүрүү, байкоого, салыштырууга, абстракциялоого жана жалпылоого үйрөтүү.

3. Балдарда ченөөчү жана чийүүчү жабдыктардын жардамы менен геометриялык фигураларды ченөө жана түзүү практикалык билгичтиктерин иштеп чыгуу. Геометриялык фигураны окутуу төмөнкүдөй схема менен ишке ашат:

Төмөнкү таблицада фигуралар жөнүндө элементардык элестөөлөрдү бердик:

Геометриялык мазмундагы маселелер:

1. Фигуралдарды түзүүгө карата маселелерге төмөнкүлөр кирет:

а) таякчалардан үч буртук, төрт бурчтуктарды түзгүлө;

б) чиймени пайдаланып, сүрөттөгүдөй эки үч бурчтукту, бир төрт бурчтукту чий жана алардын жактарынын узундуктарын тапкыла (1- сүрөт)

в) сүрөттөгүдөй тик бурчтуктарды чийип кесип ал да алардан квадрат түзгүлө (2- сүрөт)

г) 3- сүрөттөн барабар эки квадраттан же алардын бөлүктөрүнөн

1) бир тик бурчтукту; квадраты; 3) бир үч бурчтукту түзүшкөн

1. Фигураны берилген фигураларга бөлүү

Мындай маселелерге төмөнкүдөй көнүгүүлөрдү берүүгө болот:

1. 4-сүрөттө АВСД төрт бурчтугун 1) эки төрт бурчтукка; 2) төрт

бурчтукка жана үч бурчтукка бөлө турган кесиндини тапкыла

5-сүрөттө берилген фигаралардын ар бирөөндө квадрат пайда боло тургандай кесиндини жүргүзгүлө. Пайда болгон квадраттардын аянттарын тапкыла.

1. Геометриялык фигураларды таанууга карата маселелер

Сүрөт 6 Сүрөт 7

1. А бурчун кармабаган көп бурчтукту көрсөт;

2. Д бурчун кармаган көп бурчтукту көрсөт;

3. СД кесинди жалпы жагы боло турган фигураларды көрсөт.

1. Көп бурчтуктун жактарынын узундуктарынын суммасын табууга карата маселелер (периметр менен таанышуу)

Көп бурчтуктун, тик бурчтукту, квадраттын үч бурчтуктун жактарынын узундуктарын табууга карата маселелер периметрди табууга карата маселелер болот. Берилген моделдеги же чиймедеги фигуранын жактарынын узундуктарын ченөө менен ишке ашат. Тик бурчтук үчүн төмөнкүдөй ыкма пайдаланылат. Мисалы, жактарын 5см жана 3 см болгон тик бурчтукта жактарынын суммасын 5+3+5+3=16 (см) же (5+3)•2=16 (см) деп жазышат.

Квадрат үчүн жактарынын узундуктарынын суммасын табууну бир жагынын узундугун 4кө көбөйтүү менен алмаштырууга болот.

1. Сызгычтын жана циркульдун жардамы менен түзүүгө карата маселелер

   1. Тик бурчту түзүү жана кесиндини тең экиге бөлүү;

   2. Эки барабар жакка ээ болгон үч бурчтукту түзүү;

   3. Үч жагы белгилүү болгон үч бурчтукту түзүү;

   4. Айлананы пайдалануу менен тик бурчтукту (квадратты) түзүү.

Мисалдарды карап көрөлү:

1. Тик бурчтуктун периметрии 28 сантиметр. Тик бурчтуктун бир жагынын узундугу 6 сантиметр болсо, тик бурчтуктун аянтын тапкыла.

Чыгарылышы: тик бурчтуктун эки жагын табалы: 6•2=12 (см), андан кийин калган эки жагын табалы:

28-12=16 (см). Тик бурчтукткн белгисиз жагын тапсак 16:2=8 (см) болот, эми аянтын табууга болот: 8•6=48 (см²) Жообу: 48см²

1. Квадраттын жактарынын узундугу 60 см. Кавдраттын жагынын узундугун тапкыла Чыгарылышы: Кавдраттын 4 жагы бар, ошондуктан 60:4=12(см). Жообу: 12 см

Тапшырмалар:

1. Тик бурчтуктун периметри 28 см, жандаш жактарынын айрымасы 2 см ге барабар. Тик бурчтуктун диогоналын жана аянтын тапкыла.

2. Тик бурчтуктун узундугун 2 дм ге узартып, туурасын 5 дм ге кичирейтсек квадрат келип чыгат. Квадраттын аянты тик бурчтуктун аянтынан 50 дм² ка кичине болот. Кавдраттын аянтын тапкыла?

3. Тик бурчтуктун аянты квадраттын аянтынан 3 эсе чоң. Тик бурчтуктун узундугу 96 см. Квадраттын жагы 48 см болсо тик бурчтуктун туурасын тапкыла

4. Тик бурчтуктун узундугу 35 см, туурасы 0,3 м. Тик бурчтуктун аянтын дм² менен тапкыла.

Колдонулган адабияттардын тизмеси

1. И.Б.Бекбоев, Ч.А.Аттокурова «Математиканы 1-4 класстарда окутуу» Бишкек 2016

2. О.Худайбердиев, Ж.Саипов Математиканы башталгыч класстарда окутуунун усулу.Ош-2000.

3. Истомина Н.Б. АКтивизация учащихся на уроках математики в начальных классах. М.,1985.

4. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. М., 1992