"Комплект оценочных работ для текущего контроля успеваемости по предмету " Математика""

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Сызранский политехнический колледж»
		УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе _____________________Е.Н. Колбехина «______»______________________2019 г.

КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ для текущего контроля успеваемости по предмету

ОУП.04 МАТЕМАТИКА

программы подготовки специалистов среднего звена

по специальностям

15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

15.01.32 Оператор станков с программным управлением

ОДОБРЕНО

цикловой комиссией математических и общих естественнонаучных дисциплин

Протокол №____ от «____»____________2019 г.

Председатель_________________ Т.Л. Комиссарова

Комплект оценочных средств разработан на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования по специальностям 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)) 15.01.32 Оператор станков с программным управлением

утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от «09» декабря 2016 г. № 1582

Разработчик: Тихонова Н.В., преподаватель математики ГБПОУ «СПК»

СОДЕРЖАНИЕ

№ п/п	Название разделов	Стр.
	Паспорт комплекта оценочных средств	4
	Программа оценивания	7
	Материалы текущего контроля	8
	Критерии оценок и шкалы	22

1 ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Освоение содержания учебного предмета «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

• сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

2 ПРОГРАММА ОЦЕНИВАНИЯ

Разделы, темы дисциплины	Контролируемые знания и умения	Наименование оценочного средства
1 Алгебра
1.1 Развитие понятия о числе	УУД 1-3, УУД 6-8	входной контроль практическое занятие, проверка домашнего задания
1.2 Корни, степени и логарифмы	УУД 3-5, УУД 8, УУД 10-11, УУД 13-14, УУД 16-18	самостоятельная работа, практические занятия,контрольная работа, проверка домашнего задания
1.3 Основы тригонометрии	УУД 3-5, УУД 8, УУД 10-12, УУД 16-18, УУД 20	практические занятия, контрольная работа, самостоятельная работа, проверка домашнего задания, решение задач
2 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
2.1 Элементы комбинаторики	УУД 3-5, УУД 13-14, УУД 20	практическое занятие, проверка домашнего задания
2.2 Элементы теории вероятностей и математической статистики	УУД 3-5, УУД 13-14, УУД 20	практические занятия, проверка домашнего задания
3 Начала математического анализа
3.1 Производная	УУД 1-5, УУД 8-11, УУД 12-15, УУД 18	практические занятия, самостоятельные работы, контрольная работа, тестирование, проверка домашнего задания
3.2 Первообразная и интеграл	УУД 1-5, УУД 8-11, УУД 12-15, УУД 18	проверка домашнего задания, практическое занятие
4 Геометрия
4.1 Координаты и векторы	УУД 1-5, УУД 7-10, УУД 12-15, УУД 22-23	практическое занятие, проверка домашнего задания, устный опрос
4.2 Прямые и плоскости в пространстве	УУД 1-5, УУД 7-10, УУД 16, УУД 19	практическое занятие, самостоятельная работа, проверка домашнего задания
4.3 Многогранники	УУД 1-5, УУД 7-10, УУД 12-19	практическое занятие, контрольная работа, тестирование, проверка домашнего задания
4.4 Тела вращения	УУД 1-5, УУД 7-10, УУД 12-19	самостоятельная работа, проверка домашнего задания
4.5 Измерения в геометрии	УУД 1-5, УУД 7-10, УУД 12-19, УУД 22-23	практическое занятие, проверка домашнего задания

3 МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

Раздел 1 Алгебра

Тема 1.1 Развитие понятия о числе

Входной контроль

ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2	ВАРИАНТ 3
Сократите дробь:
Решите уравнение:
а) 3x2 + 2x - 1= 0.	а) 2x2 + 5x - 3 = 0.	а) 2х² - 3х + 1 = 0
Решите неравенство:
Упростите выражение:

Действия над приближёнными значениями чисел.

Раздел 2 Корень n-ой степени. Обобщение понятия степени.

Тема 2.1 Корень n-ой степени. Обобщение понятия степени.

Контрольная работа по теме: «Действия над степенями с произвольным показателем»

Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислите
1) ; 2) ; 3) ;	1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5)	4) ; 5)
6)	6)
7)	7)
2. Упростите выражение
1) ; 2)	1) ; 2)
3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .	3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .

Раздел 3 Показательная функция, уравнения, неравенства.

Тема 3.1 Показательная функция, уравнения, неравенства.

Контрольная работа № 2 по теме

«Показательная функция, уравнения, неравенства»

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3*	Вариант 4*
1. Решите уравнения:
а) б)	а) б)	а) б)	а) 3х+1 + 3х =108 б)
2. Решите неравенства:
а) (1/3)х	а) 0,5х 8	а)	а)

РАЗДЕЛ 4 Логарифмы. Логарифмическая функция, уравнения, неравенства.

Тема 4.1 Логарифмы. Логарифмическая функция, уравнения, неравенства.

Контрольная работа № 3 по теме

«ЛОГАРИФМЫ, ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА.»

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3*	Вариант 4*
1. Вычислите:
		+ + +4	2 + + +
2. Сравните:		2. Найдите область определения функции
и	и	у= log3(х2+2х)	у = log3
3. Решите уравнения:
4. Решите неравенства:
log5(2х-1)log5(3x+2)	log0,5(3х+1) log0,5(х-1)

РАЗДЕЛ 5 Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 5.1 Прямые и плоскости в пространстве.

Контрольная работа №4 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант 1			Вариант 2
Запишите предложение в виде математических символов и сделайте рисунок
Прямая проходит через точку С, которая принадлежит плоскости , причем bне лежит в плоскости .			Прямые a и b проходят через точку С, причем a и bне лежат в плоскости .
Сделайте рисунок
По рисунку заполните утверждения

РАЗДЕЛ 6 Элементы комбинаторики.

Тема 6.1 Элементы Комбинаторики.

Решение комбинаторных задач.

РАЗДЕЛ 7 Координаты и векторы.

Тема 7.1 Координаты и векторы.

Перечень вопросов:

1. Что такое вектор?

2. Какие векторы называются равными, коллинеарными?

3. В чем заключается правило треугольника, правило параллелограмма?

4. Как задаётся прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты вектора?

5. Связь между координатами векторов и координатами точек. Действие над векторами.

6. Определение скалярного произведения двух векторов. Условие перпендикулярности двух ненулевых векторов, используя скалярное произведение.

7. Вычисление углов между прямыми.

8. Вычисление углов между прямой и плоскостью.

9. Компланарные вектора. Разложение по векторам.

10. Разложение по трём некомпланарным векторам.

РАЗДЕЛ 8 Многогранники и тела вращения.

Тема 8.1 Многогранники и тела вращения.

Тестовые задания по теме: «Правильные многогранники»

Вариант 1

Вариант 2

1. Сколько существует видов правильных многогранников?

1. 13

2. 5

3. 4

4. Много

5. 6

1. Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многоугольником?

1. правильный тетраэдр;

2. правильный гексаэдр;

3. правильная призма;

4. правильный додекаэдр;

5. правильный октаэдр.

1. Какой из математиков установил соотношения между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника?

1. Платон

2. Архимед

3. Эйлер

4. Кеплер

2.Какой из математиков впервые ввел понятия правильных многогранников?

1. Платон

2. Архимед

3. Эйлер

4. Кеплер

1. Сколько ребер может сходиться в одной вершине правильного многогранника?

1. 3, 4 или 5;

2. 3 или 4;

3. 3 или 5;

4. 4 или 5;

3. Какой правильныйn-угольник не может быть гранью правильного многогранника? (Укажите n)

1. а) n = 4;

2. б) n = 3;

3. в) n = 5;

4. г) n = 6.

4..Площадь поверхности додекаэдра равна 180 см². Определите площадь его грани.

а) 18 см²;

б) 12 см²;

в) 9 см²;

г) 15 см².

4.Площадь поверхности икосаэдра равна 180 см². Определите площадь его грани.

а) 18 см²;

б) 12 см²;

в) 9 см²;

г) 15 см².

5.Ребро икосаэдра равно a. Определите площадь поверхности многогранника.

а) 3 a² ;

б) 5 a² ;

в) 10 a² ;

г) 6 a² .

5.Ребро гексаэра равно a. Определите площадь поверхности многогранника.

а) 3 a² ;

б) 5 a² ;

в) 10 a² ;

г) 6 a²

6. Какие из предложенных многогранников правильные?

1. пирамида, куб

2. куб, октаэдр

3. призма, октаэдр

4. тетраэдр, параллелепипед

6. Какой из многоугольников является гранями додекаэдра?

1. треугольник

2. пятиугольник

3. ромб

4. шестиугольник

7. Диагональное сечение - это сечение плоскостью, соединяющий:

1. два ребра многогранника,

2. два ребра многогранника, не принадлежащие одной грани;

3. два ребра грани многогранника;

4. проходящее через диагонали призмы

7. Диагональ многогранника - это отрезок, соединяющий:

1. две вершины многогранника,

2. две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани;

3. две вершины грани многогранника;

4. две точки, не лежащие в одной грани

8. Укажи фигуру:

1. Додекаэдр

2. Икосаэдр

3. Тетраэдр

4. гексаэдр

8. Укажи фигуру:

1. Додекаэдр

2. Икосаэдр

3. Тетраэдр

4. гексаэдр

9. В основании правильной четырехугольной призмы лежит:

1. прямоугольник;

2. ромб;

3. квадрат

4. параллелограмм

9. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит:

1. прямоугольник;

2. ромб;

3. квадрат

4. параллелограмм

10. Многогранник, составленный из четырех правильных многоугольников:

1. Тетраэдр

2. Куб

3. Октаэдр

4. Икосаэдр

5. Додекаэдр

10. Многогранник, составленный из правильных пятиугольников:

1. Тетраэдр

2. Куб

3. Октаэдр

4. Икосаэдр

5. Додекаэдрё

11. Сколько ребер у гексаэдра?

1. 6

2. 12

3. 10

4. 8

11. Для правильного многогранника с числом вершин В, граней Г и ребер Р выполняется следующее равенство: В + Г – Р = …

1. 1

2. 2

3. 3

4. 0

12. Чему равно ребро куба объемом 27 куб. см.

1. 3

2. 4

3. 9

4. 1

12. Чему равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1,2,2

1. 3

2. 4

3. 9

4. 1

13. Верное утверждение:

1. тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;

2. отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;

3. параллелепипед имеет всего шесть ребер.

13. Верное утверждение:

1. правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников;

2. правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников;

3. правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников.

14 .Правильный тетраэдр и правильный октаэдр имеют равную площадь полной поверхности.

Определите ребро правильного тетраэдра, если ребро правильного октаэдра равно 3 см. определить нельзя 6√2 см 0,4√2 см; 3 см 3√2 см.

14.Правильный тетраэдр и правильный икосаэдр имеют равную площадь полной поверхности.

Определите ребро правильного икосаэдра, если ребро правильного тетраэдра равно 6 см. определить нельзя 6√5 см 1,2√5 см; 3√5 см 6 см

Контрольная работа № 5 по теме «Многогранники»

Вариант 1.

1. (1 балл) Пирамида имеет 15 граней. Определите число ее вершин и число ребер.

2. (1 балл) Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы со стороной в основании, равной 5см. и высотой 4см.

3. (1балл) Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MNK.

1. (2 балла) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. (2 балла) Постройте сечения, проходящие через указанные точки.

1. (2 балла) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см., а боковое ребро – 5см.

2. (3 балла) В наклонном параллелепипеде основание и одна из боковых граней – квадраты, плоскости которых образуют угол 30⁰, а площадь каждого из них равна 36 см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипед.

Вариант 2

1. (1 балл) Пирамида имеет 16 ребер. Определите число ее граней и число вершин.

2. (1 балл) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной в основании, равной 4 м. и апофемой 7м.

3. (1 балл) Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK.

1. (2 балла) Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 9 и 16 см. Высота пирамиды проходит через одну из вершин основания и равна 12 см. Найдите поверхность пирамиды.

2. (2 балла) Постройте сечения, проходящие через указанные точки.

1. (2 балла) Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 4 и 8 см., а острый угол боковой грани - 45⁰.

2. (3 балла) Основание и две боковые грани наклонного параллелепипеда – квадраты, а две другие боковые грани – ромбы с острым углом 300. высота параллелепипеда равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Критерии оценки:

«3» - от 3 до 5 баллов

«4» - от 6 до 9 баллов

«5» - от 10 до 12 баллов

Самостоятельная работа по теме: « Тела вращения» Вариант 1

1. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.

2. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

3. Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.

Вариант 2

1. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

2. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удалённого от центра сферы на 12 см.

3. Образующая конуса lнаклонена к плоскости основания под углом в 30⁰. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

РАЗДЕЛ 9 Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 9.1 Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Решение задач с применением вероятностных методов.

РАЗДЕЛ 10 Основы тригонометрии. Тригонометрические формулы.

Тема 10.1 Основы тригонометрии. Тригонометрические формулы.

Контрольная работа №6 по теме: Тригонометрические формулы.

«3»		«4», «5»
1 вариант	2 вариант		1 вариант	2 вариант
1. Вычислите:		2. Найдите значение
			, если	, если
2. Упростите выражение
а) б)	а) б)		а) б)	а) б)

РАЗДЕЛ 11 Основы тригонометрии. Тригонометрические уравнения.

Тема 11.1 Основы тригонометрии. Тригонометрические уравнения.

Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
а)	а)	а)	а)
б)	б)	б)	б)
в)	в)	в)	в)
г)	г)	г)	г)

Контрольная работа № 7 по теме: «Основы тригонометрии»

1 вариант	2 вариант	3* вариант
1. Вычислите
2. Найдите значение выражения
sin 2580;	tg 36300	2sin 750 + sin 1230 + ctg 1395
	;
4. Упростите выражение
5. Решите уравнение
		а) б) cos²x - sin²x = 1.

РАЗДЕЛ 12 Функции и графики.

Тема 12.1 Функции и графики.

Решение задач на исследование функции.

Контрольная, материал с упр.

РАЗДЕЛ 13 Начала математического анализа. Производная.

Тема 13.1 Начала математического анализа. Производная.

Самостоятельная работа по теме «Понятие производной»

Найдите значение производной функции в точке х0= -2 по определению
1.	2.		3.		4.		5.
Найдите производную функций
1 вариант		2 вариант				3 вариант
а) б) в) г) д)		а) б) в) г) д)				а) б) в) г) д)
4 вариант				5 вариант
а) б) в) г) д)				а) б) в) г) д)

Контрольная №9 работа по теме: «Правила вычисления производной»

Вариант 1	Вариант 2
Найдите производную функции
А) у = х3-х5+х-2 Б) В) Г) у = Д)	А) у = х2-х4+х-4 Б) В) Г) у = Д)
Найдите значение производной в точке х0
у=3х7-6х6-4х3+5х2+17, х0= -1	у = 6х3-4х2+10х, х0= -1

РАЗДЕЛ 14 Начала математического анализа. Применение производной.

Тема 14.1 Начала математического анализа. Применение производной.

Контрольная №10 работа по теме: «Уравнение касательной»

Задание: Составить уравнение касательной к графику функции в точке

1.	2.	3.	4.
5.	6.	7.	8.
9.	10.	11.	12.

Тестовые задания по теме «Производная функции»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите производную функции .

1) 12х² 2) 12х 3) 4х² 4) 12х³

2. Найдите производную функции .

1) -52) 11 3) 64) 6х

3. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

4. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

5. Найдите производную функции .

1) ;2) ;3) ;4)

6. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

7. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

10. Вычислите значение производной функции в точке х_о= 4.

1) 21 2) 24 3) 0 4) 3,5

11. Найдите , если

1) ; 2) ; 3) ; 4)

12. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

13. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

14. Уравнение касательной к графику функции , проведённой в точке (1; 1) имеет вид

1) ; 2) ; 3) ; 4)

15. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке

1) ; 2) ; 3) ; 4)

16. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

17. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

ВАРИАНТ 2

1. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 5х4)

2. Найдите производную функции .

1) 72) 12 3) -54) -5х

3. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

4. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

5. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

7. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) 4) .

8. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

10. Вычислите значение производной функции в точке .

1) -47 2) -49 3) 47 4) 11,5

11. Найти значение производной функции в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

12. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке . 1) ; 2) ; 3) ; 4)

13. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

14. Уравнение касательной к графику функции , проведённой в точке (2; 0,1) имеет вид

1) ; 2) ; 3) ; 4)

15. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке с .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

16. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

17. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Ответы к тесту по теме «Производная функции»

Вариант 1

№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
№ ответа	1	3	3	2	2	2	3	2	3	1	2	3	1	4	1	2	3

Вариант 2

№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
№ ответа	2	3	1	1	2	4	3	1	2	2	4	2	3	4	4	2	3

Контрольная работа № 12 по теме: «Производная»

В а р и а н т 1. Найти производную функции ( 1 – 3 ): Точка движется прямолинейно по закону . Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с положительной абсциссой , равен 2. Найдите . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке . Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс. На графике функции взята точка А, наклонена к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен 7,2. Найдите абсциссу точки А. Найдите производные функций ( 9 – 11): Найдите значение производной функции в точке .

В а р и а н т 2. Найти производную функции ( 1 – 3 ): Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе в точке с абсциссой . Найдите угол ( в градусах), образованный осьюОх и касательной к графику функции в точке Тело удаляется от поверхности Земли по закону (t – время, h – расстояние от поверхности Земли до тела). В какой момент времени скорость будет равна 3? Найдите производные функций ( 9 – 11): Найдите значение производной функции в точке .

РАЗДЕЛ 15 Начала математического анализа. Первообразная. Интеграл.

Тема 15.1 Начала математического анализа. Первообразная. Интеграл.

Решение задач на нахождение неопределенного интеграла.

Решение задач на нахождение определенного интеграла.

РАЗДЕЛ 16 Уравнения и неравенства.

Тема 16.1 Уравнения и неравенства.

Решение задач на уравнения и неравенства.

Контрольная 11

РАДЕЛ 17 Повторение.

Тема 17.1 Повторение.

Решение задач по пройденному материалу.

23