Конспект открытого урока по алгебре «Формулы сокращенного умножения», 7 класс

Конспект открытого урока по алгебре «Формулы сокращенного умножения», 7 класс

Цели урока:

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.

Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.

Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

Структура урока:

1) Организационный момент (1 мин)

2) Актуализация знаний (10 мин)

3) Обобщение и систематизация знаний (23 мин)

4) Контроль знаний (7 мин)

5) Домашнего задания (2 мин)

6) Итог урока (2 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.

2. Актуализация знаний:

Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
А сейчас мы начнем наш урокс повторения формул и правил. На доске записана левая честь формулы, нужно продолжить формулу, назвать её  и рассказать правило.

  Оценочный лист.

ФИО------------------------------------------------------------------------------------------

1) Работа в парах.

У каждой пары имеется лист  с заданием  № 1. Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

В оценочный лист поставить: если все верные –5баллов, 6  верных – 4 балла,  5 верных – 3 балла, 4 верных -2 балла, меньше 4 верных 0 баллов.

2) Тест – соответствие . Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:  («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его портрет.
Историческая справка: рассказ ученика. (Южиков Алексей). Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

3) Замените   одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.) Взаимопроверка. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)

Ответы:

4) Вам нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.

1. (4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²   (вместо 8у² должно быть16у²)
2. 100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х)
3. (3х+у)²=9х²-6ху+у²           (вместо-6ху должно быть+6ху)
4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c²    (вместо-54ac должно быть-108ac)
5. х³+8=(х+2)(х²-4х+4)        (вместо-4х должно быть-2х)

6. (a-4)(a+4)=a²-4

7. (2x-y)(2x+y)=2x²-y²

8. (x+7)²=x²+49

9. (x+7)²=x²+7x+49

10.(3a-4b)²=9a²-24ab+16b²

В оценочный лист поставить : если верно 9-10 заданий- 5 баллов

7-8 верных -4 балла

5-6 верных – 3 балла

Менее 5 – 2 балла

4. Контроль знаний

Самостоятельная работа

Вариант 1

А1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

_________________

А2. Разложите на множители:

а) ; б) ; в) ; г) .

____________

В1. Преобразуйте в произведение:

а) ; б) .

В2. Найдите значение выражения .

Вариант 2

А1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) ; б) ;

А2. Разложите на множители:

а) ; б) ;

____________

В1. Преобразуйте в произведение:

а) ; б) .

В2. Найдите значение выражения .

Если выполнены правильно задания только А1, А2 – оценка «3»

А1, А2, В1или В2- «4», все задания выполнены правильно – «5»

5. Домашнее задание.

Домашняя работа. Применив формулы сокращенного умножения, заполни таблицу: даны 5 пар выражений на «3» 3 любых пары, «4» - 4 пары, «5» заполнена вся таблица. Повторить формулы и правила.

6. Итог урока

– Ребята! Наш урок подошел к концу.

Подведем итог:

        Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

         Давайте, оценим свою активность на уроке и поставим себе оценку за урок:  25-21 баллов – «5»,  20-16 баллов  - «4», 15-10 баллов - «3».