Конспект урока математики в 7 классе "Вынесение общего множителя за скобки"

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1.Орг. этап. Слайд1

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

Ребята, сегодня у нас на уроке присутствуют гости, давайте поздороваемся. Я прошу вас не волноваться, работать внимательно, быстро, продуктивно. 

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке. Напомните мне, пожалуйста, какая тема у нас была на прошлом уроке.

Мы продолжаем сегодня работу по данной теме.

- Какую цель мы поставим себе на урок?

Открываем тетради, записываем число и тему урока.

Коллективная деятельность.

Вынесение общего множителя за скобки

-продолжим выполнять разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки,

-научимся применять правило разложения на множители при решении различных упражнений

- также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.

Личностные

2. Актуализация знаний.

1. Проверка д.з

Поднимите руки те, кто не справился с домашним заданием.

Общеучебные, коммуникативные

2) Ответы на вопросы

У вас на столах лежат оценочные листы. В течение всей работы, вы будете выставлять себе по 1 баллу за каждое верно решенное задание, потом мы их посчитаем, и вы получите оценку за урок.

Работа по карточкам

3 ученика работают с индивидуальными карточками.

1карточка. Решите уравнение: .

2 карточка. Решите уравнение: .

3 карточка. Решите уравнение: .

Вставьте нужное слово

1) Одночленом называется произведение чисел, ____________ и их степеней.

2) Числовой множитель одночлена называют _________________

3) Многочлен – это ___________нескольких __________________

4) Если в многочлене отсутвуют__________________члены и каждый из них одночлен ______________вида, то такой многочлен называют многочленом___________вида.

5) Степенью многочлена стандартного вида называют ________________ из степеней входящих в него ______________.

6) Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются __________ знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с _________________________знаками.

Логические, общеучебные

3) Работа в парах

Молодцы! Однако, как говорил немецкий математик Рене Декарт «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

Работаем в парах на экране – таблица, которую нужно заполнить:

Коллективная деятельность. Взаимопроверка и самопроверка. Самоконтроль и взаимоконтроль. Самооценка. Учащиеся проверяют, задают вопросы учащимся у доски, говорят согласны ли с ответами, те, кто писал у доски д/з ставят себе оценки на полях тетради за работу, все остальные ученики ставят себе оценку на полях тетради

Коммуникативные, личностные, логические

4) Найти ошибку

Задание. Ученик написал решение уравнения:

4х-2 (4-3х) =10+х;

4х-8+6х=10+х;

4х+6х-х=10+8;

9х=18;

х=-2.

В каком действии он допустил ошибку?

Коллективная деятельность. Взаимопроверка и самооценка. Дети меняются тетрадями с соседом по парте, сверяют с ответами на экране, ставят плюсы и минусы, ниже работы пишут слово «взаимопроверка - оценка». Критерий оценивания: 2 плюса – 5, 1 плюс – 3, 0 плюсов – 2. Далее меняются тетрадями.

Общеучебные, логические, личностные

5) Решение задания

Перед вами многочлены разного уровня сложности. Выберите тот, с которым вы справитесь и решите его в тетради. А к доске пойдут…

8а³b² – 12а²b⁴ = 4а²в²(2а-3в²)

6х²у³ – 9х³у⁴ + 3х²у =3х²у(2у²-3ху³+1)

3а(х – у) + 2b (у – х)= 3а(х – у) - 2b (х – у)=(3а-2в)(х-у)

Вычислить периметр треугольника изображенного на мониторе.

Решение:

Найти решение данной задачи при и

Коллективная деятельность. Ответы на задания

Личностные, общеучебные, логические, коммуникативные

Физкульминутка

Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть.

Многочленом называется сумма одночленов (Да).

30 = 3 (Нет).

При умножении одночлена на многочлен получают одночлен? (нет)

Общий множитель выносят за скобки? (Да)

23=6 (Нет).

2³=8 да

116⁰=1 (да)

Коллективная деятельность. Учащиеся, исходя из предыдущих этапов урока, формулируют тему урока, цель, мотивацию, записывают тему в тетрадь.

Коммуникативные, регулятивные, личностные

4.Закрепление изученного

На доске записаны выражения. Найти в этих равенствах ошибки, если они имеются и исправить.

1) 2 х³ – 3 х² – х =х (2 х² – 3 х).

2) 2 х + 6 = 2 ( х + 3 ).

3) 8 х + 12 у = 4 (2 х - 3у).

4) а6 – а2 = а² (а2 – 1).

5) 4 -2а = – 2 (2 – а).

Коллективная деятельность пол руководством учителя. Выходят к доске по три человека и выполняют задание, работа по рядам, за каждым рядом свой ученик, в скобках указаны дети, которые будут контролировать и оценивать работу товарища (говорят какую оценку поставить на полях тетради), стоя рядом. Все остальные оценивают себя сами и ставят оценку на полях тетради(Д-оценка)

Познавательные :общеучебные, логические, постановка и решение проблемы, коммуникативные, регулятивные

5.Контроль и коррекция знаний.

I вариант

1. Упростите выражение: .

1) ; 2)8х; 3) 8х-3; 4) -8х-3.

2. Вынесите общий множитель за скобки: .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

3.Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: (у-5) х – 3(у-5)

1) (у-5)(х-3); 2) (5-у)(х-3); 3) (у-5)(1-х); 4) (3-х)(у-5).

4.Найдите корни уравнения: .

1) 1; 2) корней нет; 3) -1;0; 4) 0;1.

II вариант

1. Упростите выражение: .

1) -15; 2)15; 3) ; 4) .

2. Вынесите общий множитель за скобки: .

1) ; 2) ; 3) ;

4)

3.Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: (3+у) х – 4(3+у)

1) (3+у)(х+4); 2) (х-4)(3+у); 3) (у+3)(4-х);

4) (3-у)(х-4).

4.Найдите корни уравнения: .

1) 0; 2) корней нет; 3) -1;0; 4) 0;1.

Индивидуальная деятельность. Выполнение самостоятельной работы.

Познавательные: общеучебные, логические, постановка и решение проблемы

6. Домашнее задание

Общеучебные, коммуникативные

7. Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Ребята, возьмите со стола звезду. В центре напишите своё имя.

В верхнем луче напишите виды деятельности, которыми вы занимались на уроке.

В правом луче перечислите тех, кто помогал вам сегодня на уроке.

В левом луче – термины, прозвучавшие на этом уроке.

В правом нижнем луче – довольны ли вы своей работой на уроке.

В левом нижнем луче – каким стало ваше настроение.

Желающие озвучивают свою звезду.

Молодцы! Сегодня все работали очень хорошо! Ребята, каждый из вас индивидуален и неповторим. Вы талантливы! Вы звезды! Поднимите звезды вверх, порадуйтесь за себя и своих друзей. Замечательно! Я всех благодарю за работу. До свидания!

Коллективная деятельность. Ответы на вопросы. (1. Найти НОД коэффициентов;

2. Найти одинаковую буквенную часть в наименьшей степени, 3. Произведение 1 и 2 будет являться общим множителем),

Коммуникативные, регулятивные, Личностные

8. дополнительное задание

Дополнительное задание: «Любимая цифра»

Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. К этому числу припишите справа число 123456789 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько здоровья и соответствующее богатство!

Спасибо за работу на уроке!

Записывают д/з в дневники.

Ф.И. учащегося

задания

Карточка

Вставить нужное слово

Таблица

Решение уравнения

Вынесение общего множителя за скобки

Нахождение периметра

Самостоятельная работа

Баллы

Всего баллов

Ф.И. учащегося

задания

Карточка

Вставить нужное слово

Таблица

Решение уравнения

Вынесение общего множителя за скобки

Нахождение периметра

Самостоятельная работа

Баллы

Всего баллов

Ф.И. учащегося

задания

Карточка

Вставить нужное слово

Таблица

Решение уравнения

Вынесение общего множителя за скобки

Нахождение периметра

Самостоятельная работа

Баллы

Всего баллов

Ф

Ф. И.

Карточка №2

Решите уравнение: .

Ф. И.

Карточка №3

Решите уравнение: ..

Карточка № 1

Решите уравнение: .