Контрольные работы для 7 класса по УМК Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант I

1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС1

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС иДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и прове­дите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN~ 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МЮ

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пе­ресечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и про­ведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант I

1. На рисунке 1 отрезки АВ и СД имеют общую середину О. Докажите, что /ДАО = /СВО.

2. Луч АД - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что /АДВ = /АДС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ\ к боко­вой стороне АС.

Вариант II

1. На рисунке 2 отрезки ME и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что /КМД = /РЕД.

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = - ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР - биссектриса угла МДК.

' 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите вы­соту из вершины угла А.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант I

1. Отрезки EF и РД пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ //ДF.

2. Отрезок ДМ - биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сто­рону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если = = 68°.

Вариант II

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN // MF.

2. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторо­ну АС в точке F. Найдите углы треугольника АДР, если BAC = = 72°.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант I

1. На рисунке 1 = 104°, ДCF = 76°, АС = 12 см. Найди­те сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем острый. Докажите, что ДЕ ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника ра­вен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите сто­роны треугольника.

Вариант II

1. На рисунке 2 =112°, F = 68°, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем NКР острый. Докажите, что КР

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треуголь­ника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант I

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите рас­стояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Вариант II

1. В прямоугольном треугольнике ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем ЕС - 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой ДЕ.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и приле­жащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

23