Квадратный корень из произведения и дроби

Тема: «Квадратный корень из произведения и дроби»

Цели:

- способствовать выработке навыков нахождения квадратного корня из произведения и дроби; применение свойств корней, нахождение значения произведения и частного арифметических квадратных корней;

- способствовать развитию наблюдательности, математического мышления, умения анализировать и делать выводы;

- побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности;

- способствовать сохранению здоровья учащихся.

Оборудование: таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99; карточки; тесты; презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент (2 мин).

2. Сообщение темы, целей и задач урока (2 мин):

Сегодня на уроке мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Знания, полученные вами по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби», пригодятся при решении уравнений, в частности квадратных уравнений, рассматриваемых в следующем параграфе, а также при решении геометрических задач с использованием теоремы Пифагора. Ваша, ребята, задача: показать свои знания и умения в процессе самостоятельной работы, при решении упражнений.

Усердное изучение математики, систематические занятия учат правильно рассуждать, принимать обоснованные решения, защищать и отстаивать свое мнение, развивают внимание, память, воображение. Все это делает человека подлинно культурным и образованным.

«Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто».

М.Лауэ

3. Устный счёт (5 мин): 2-3 ученика получают карточки

1 Найдите корни уравнения: (дифференцированные задания)

1) 2) 3) 4)

2) Что больше?

1) или 2) или 7 3) 13 или √100?

3) Представьте в виде _ выражение:

_; _; _.

4) Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами:

А) √3 и √13; б) √2 и √10.

5) Математическое лото.

1 → 5 → 2 → 3 → 6 → 4 → 1

4. Герберт Спенсер, английский философ, говорил:

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

Сейчас мы попробуем применить полученные знания.

Самостоятельная работа (10 мин)

взаимопроверка самостоятельной работы с помощью слайда презентации (работа в парах).

5. Физкультминутка (5 мин)

6. Решение задач и упражнений (10 мин):

1) Можно ли из числа 62497323 извлечь целочисленный квадратный корень?

Например, корень из 144 равен 12, а из 140 – 11,832159… дробь с бесконечным периодом.

Возведём в квадрат каждую из цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Цифра в конце результата:

0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1

Если число оканчивается на 2, 3, 7, 8, то не может быть квадратом целого числа.

Ребята, сейчас мы с вами перейдем к решению заданий, которые могут встретиться на экзамене в 9 классе.

Вычислите:

Вычислите:

Решение по вариантам 2 учащихся работают у доски.

Вы замечательно поработали. Не надо забывать о том, что: «Повторение- мать учения». Чтобы хорошо усваивать математику, надо постоянно повторять изученное. Возвращаясь к началу нашего урока, хочу напомнить слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Помните это.

7. Домашнее задание: № 467, 397 (по учебнику)

8. Итоги урока. Рефлексия.

- Притча (оценить свою работу на уроке).

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью: «А я принимал участие в строительстве храма!»

-Ребята! Попробуйте оценить каждый свою работу за урок.

-Кто работал так, как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-Кто принимал участие в строительстве храма?