Олимпиадные задания по математике 4 класс

Олимпиадные задания по математике 4 класс

2016-2017 учебный год

1. Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.

Ответ:

1. Продолжи ряд чисел (запиши не менее 4 чисел):

4, 7, 13, 22, 34, …

1. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г.Москвы и г.Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 – москвичи. В числе учеников, прибывших из г.Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из г.Москвы?

Решение:

Ответ:

1. Начерти прямоугольник, площадь которого равна 12 см,

а периметр равен 26 см.

Чему равны стороны начерченного тобой прямоугольника?

1. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

Решение:

Ответ:

1. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши свои рассуждения и ответ.

Решение:

Ответ:

1. Три подруги вышли в белом, зеленом, синем платьях. Их туфли были одного из этих цветов. Известно, что у Ани цвет платья и туфель совпадают. У Вали ни платье, ни туфли не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.

Заполните таблицы:

1. Вставь подходящие однозначные числа так, чтобы получилось верное равенство:

____ : ( ____ + ____ - ____ ∙ ____) = 1

1. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня, 44 часа». Сколько лет этому человеку? Обведи правильный ответ.

45 лет 48 лет 50 лет 52 года

1. Как тремя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть все точки? Началом 1-го отрезка и концом 3-го отрезка является точка А. (Подсказка: отрезки могут выходить за пределы точек)

. .

А . .

1. Какой цифрой оканчивается произведение 13 ∙ 14 ∙ 15 ∙ 16 ∙ 17?

Ответ:

1. Даша купила 4 книги. Все книги без первой стоят 240 рублей, без второй 310 рублей, без третьей 275 рублей, а без четвертой 300 рублей. Сколько рублей стоят все 4 книги вместе?

А) 1125 рублей Б) 400 рублей В) 375 рублей Г) 325 рублей

1. Запиши пример и сосчитай:

При сложении нескольких чисел ученик допустил следующие ошибки: цифру единиц 2 он принял за 9 и цифру десятков 4 принял за 7. В сумме получилось 750. Найди верную сумму.

Решение:

1. Реши уравнение. Выполни проверку.

6500 : (Х ∙ 125 - 150) = 65

Решение:

Проверка:

1. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

Ответ: чисел

1. Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можешь ли ты это сделать?
   
   

111
777
999

Проверка: ____ + ____ = 20

1. Какая величина «лишняя» в каждой строчке, подчеркни:

А) 2741 км 3047 дм 7408 ц 1800 м

Б) 7м 5см 750 см 75 дм 7м 50см

1. Есть три разных числа, сумма которых равна их произведению.

Что это за числа?

Решение:

Ответ: первое число - второе число - 3 число -

1. «Взломай» код!
   Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:
   А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - _____;
   Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - ____; Щ - _____;
   В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - _____; Я - _____;
   Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - ____; Ы - _____;
   Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - ____; Ь - _____.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.
Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23
Ответ:___________________________________________________________
_________________________________________________________________

1. Расставь скобки так, чтобы равенство было верным:

15 - 35 + 5 : 4 = 5

Ответы

на олимпиадные задания по математике

2016-2017 учебный год

1. 987654

1 балл

1. 49, 67, 88, 112, 139, 169

За каждое верное число – 0,5 балла. Максимум – 2 балла

3. Решение:

1) 240 - 125 = 115 девочек из Москвы и Орла
2) 115 - 53 = 62 девочек из Москвы
3) 65 + 62 = 127 детей из Москвы

Ответ: 127 детей из Москвы

3 балла

4. стороны прямоугольника 12 см и 1 см

3 балла

5.  4000 : 4 = 1000(раз)

1 балл

6. 1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32,

6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8 мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.

     1024: 2=512 – 9 мин.

Ответ: за 9 минут банка была заполнена микробами наполовину.

3 балла

7.

3 балла

8. делимое совпадает с делителем

2 балла

9. 48 лет

2 балла

10.

. .

А . .

3 балла

11.0

2 балла

12. Решение задачи ученик может не записывать, при оценивании учитывается только ответ.

Решение:

Общая стоимость Х 
( Х - 240 ) первая книга 
( Х - 310 ) вторая 
( Х - 275 ) третья 
( Х - 300 ) четвёртая 
============
Х = ( Х - 240 ) + ( Х - 310 ) + ( Х - 275 ) + ( Х - 300 ) 
240 + 310 + 275 + 300 = 1125 
Х = 4х - 1125 
3х = 1125 
Х = 375 ( руб ) общая стоимость книг

Или: (240 + 310 + 275 + 300): 3= 375 (руб) общая стоимость книг

Правильный ответ: В) 375

5 баллов

13. Ответ: 379+371=750, 372+341=713

2 балла

14. 6500: (Х×125-150)=65

Х×125-150=6500: 65

Х×125-150=100

Х×125=100+150

Х×125=250

Х=250:125

Х=2

Корень уравнения-2

Проверка

6500: (2×125-150)=65

65=65

3 балла

15. 25 чисел

3 балла

16. Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009
Проверка: 11+9 = 20

3 балла

17. А) 2741 км 3047 дм  7408 ц  1800 м

Б) 7м 5см  750 см 75 дм 7м 50см 

За каждый ответ – 0,5 балла

Максимально – 1 балл

18. 1 х 2 х 3 = 1 + 2 + 3 = 6 

1 балл

19. А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33
Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34
В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35
Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31
Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32
Б) Молодец, начинай другую страницу.
Количество баллов – 5.

20.

15 - (35 + 5) : 4 = 5

1 балл

Максимальное количество баллов за работу – 49.