П Л А Н открытого урока по математике для преподавателей общеобразовательных дисциплин по теме: «Решение показательных уравнений»

Министерство просвещения ПМР

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Рыбницкий политехнический техникум»

«Согласовано» «Утверждаю»

Зав. методического Зам.директора по УР

отдела РПТ

__________ Т.С.Штырбул ________ Г.Н.Доброва

«___» _________ 2012г. «___» __________ 2012г.

П Л А Н

открытого урока по математике

для преподавателей

общеобразовательных дисциплин

по теме: «Решение показательных уравнений»

Дата: 08.06.2012г.

Место: кабинет №18

Время проведения: 10:30 – 11:50

Группа №15

Специальность: 140613(1705) «Механизация сельского хозяйства»

Преподаватель: Е.М.Краснян, преподаватель математики первой

квалификационной категории

Рассмотрен и одобрен

на заседании ЦМК преподавателей

естественно научных дисциплин

Протокол №____ от_________2012г.

Председатель ЦМК: ______ В.А.Алтухова

г. Рыбница,2012г.

«Уравнения- это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

С.Коваль

Тема: Решение показательных уравнений.

Цели:

- методическая – диагностический контроль ЗУН на разных этапах урока, как фактор выявления обучения учащихся по математике. -обучающая – обобщение изученного материала по теме «Показательные уравнения», формирование умений применять математические знания к решению задач.

- развивающая – обработка навыков при решений показательных уравнений.

- воспитательная – воспитание отзывчивости , трудолюбия, аккуратности, воспитание чувства коллективизма и взаимовыручки.

Тип урока: урок закрепления, обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения:

- познавательная игра;

- частично поисковой;

- работа в группах;

- беседа – дискуссия.

Комплексное методическое обеспечение:

- таблица «Свойства степеней»;

- карточки;

- доска;

- математические высказывания;

- математический кроссворд.

Структура урока

1. Организационная часть урока:

- приветствие;

- перекличка.

2. Объявление темы урока

Сегодня на уроке мы поиграем в игру «Счастливый случай в кругу математиков»

1. Цели и задачи для учащихся на уроке. Мотивация учебной деятельности для учащихся

4. Закрепление темы:

4.1. Устная работа

1 гейм «Заморочки из бочки»

Приложение 1

2 гейм «Я – вам, вы - мне»

Приложение 2

4.2. Работа в тетрадях (решение показательных уравнений)

3 гейм «Дальше, дальше»

Приложение3

4.3. «Рекламная пауза»

Кроссворд «И в шутку и всерьёз»

Приложение4

4.4. Самостоятельная работа

4 гейм «Гонка за лидером»

На «5» - 4 уравнения

«4» - 3 уравнения

«3» - 2 уравнения

Приложение5

4.5. 5 гейм «Тёмная лошадка»

Приложение 6

5. Подведение итогов урока:

- что мы сегодня делали на уроке ?

- какие методы решения уравнения использовали?

- выставление и комментирование оценок.

6. Задание на дом:

- повторить §10; п.36

- упражнение №163(а,в) №165 (а,в);стр. 286

- дополнительное творческое задание: составить кроссворд.

7. Рефлексивное обучение:

Приложение 7

План составлен преподавателем математики

первой квалификационной категории: Е.М.Краснян

Приложения 1

1 гейм «Заморочки из бочки»

Вопросы студентам:

1. Какая функция называется показательной ?

2. Область определения показательной функции

3. Область значения показательной функции.

4. Какое уравнение называется показательным ?

5. Какой вид имеет простейшее показательное уравнение

6. Решение показательного уравнения если b или b=0

7. Как решить показательное уравнение вида a^x = a^y ?

8. Свойства степеней.

Приложение 2

2 гейм «Я – вам, вы- мне»

1. Возведите в степень:

2², 3³, 7⁰, 6^-2, (√4)², ()^-1

2. Представьте в виде степени числа 0,01; 81; 144.

3. Решите уравнение

а) 2^х = 4 б) 3^х . 5^х = 15 в) 8^х = 1

4. Вынесите общий множитель за скобки

а) х³ – х б) 4х-х² в) х – 1

5. Примените свойства степеней

а) 3^х . 3² б) в) (8²)^х г) (4 . 3)^х

Приложение 3

3 гейм «Дальше, дальше»

1. Решение показательных уравнений методом приведения обеих частей уравнения к одному основанию.

2^х-2х-0,5 = 4√2

2. Уравнение вида a^х = b

2^х-7х+10 =1

3. Решение показательных уравнений, используя преобразование вынесения общего множителя за скобки

2^х+1 + 2^х-1 + 2^х =28

4. Решение показательных уравнений сводящихся к квадратным уравнениям

25^х – 6 . 5^х +5 =0

5. Решение показательных уравнений при помощи логарифмирования обеих частей

а^x=b х =

3^2-3х = 8

Приложение 4

По горизонтали:

1. Есть у любого слова, у растения и

может быть у уравнения.

По вертикали:

2. Название функции, любой из

графиков которой обязательно

пройдёт через точку (0;1)

3. Исчезающая разновидность учеников

4. Проверка учеников на выживание

5. Учёный – математик, механик и

астроном

6. Другое название независимой

переменной

Ответы

1. Корень, 2. Показательная, 3. Отличник, 4. Контрольная, 5.Эйлер, 6. аргумент

Приложение 5

Самостоятельная работа

4 гейм «Гонка за лидером»

Вариант 1 Вариант 2

1) 36^х – 8 . 6^х + 12 = 0 1) 4^х – 9 . 2^х + 8 = 0

2) 4^х+2 – 9 . 2^х+2 + 8 = 0 2) 9^х+1 + 3^х+2 – 18 = 0

3) 3 . 4^х + 3 . 4^х-1 + 4^х-2 = 61 3) 4^х-1+ 4^х + 4^х+1 = 84

4) 3^2х+1 + 3^2х+2 = 4)2^3х+2 + 2^3х+3 =

Приложение 6

5 гейм «Тёмная лошадка»

Учитель: В последнее время много говорят и пишут об НЛО – неопознанных летающих объектах, а к нам на игру пожаловал НМО – неопознанный математический объект. Он здесь в конвертах.

Описание 1: «Это я знаю и помню прекрасно», этими словами начинается всем известный список, который помогает запомнить десятичные приближения того иррационального числа, которое очень часто используется в математике. Название этого числа, его обозначение- первая буква греческого слова, которое в переводе означает «окружность».

Оно было введено в 1976году английским математиком Ч.Джонсом. Многие другие пытались вычислить наибольшее количество знаков у этого иррационального числа, с помощью калькулятора. Что это за число ?

Ответ: В конверте записано число

Описание 2: «В этом конверте находится одно из замечательных иррациональных чисел. При изучение показательной функции мы встретились с этим числом – это было лишь мгновение, но с логарифмической функцией это число играет важную роль. Что это за число ?»

Ответ: е

Приложение 7

Диагностика обучаемых (анонимно).

Диагностика обучаемых (анонимно).

Диагностика обучаемых (анонимно).

Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2

1) 36^х – 8 . 6^х + 12 = 0 1) 4^х – 9 . 2^х + 8 = 0

2) 4^х+2 – 9 . 2^х+2 + 8 = 0 2) 9^х+1 + 3^х+2 – 18 = 0

3) 3 . 4^х + 3 . 4^х-1 + 4^х-2 = 61 3) 4^х-1+ 4^х + 4^х+1 = 84

4) 3^2х+1 + 3^2х+2 = 4)2^3х+2 + 2^3х+3 =

На «5» - 4 уравнения

«4» - 3 уравнения

«3» - 2 уравнения

Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2

1) 36^х – 8 . 6^х + 12 = 0 1) 4^х – 9 . 2^х + 8 = 0

2) 4^х+2 – 9 . 2^х+2 + 8 = 0 2) 9^х+1 + 3^х+2 – 18 = 0

3) 3 . 4^х + 3 . 4^х-1 + 4^х-2 = 61 3) 4^х-1+ 4^х + 4^х+1 = 84

4) 3^2х+1 + 3^2х+2 = 4)2^3х+2 + 2^3х+3 =

На «5» - 4 уравнения

«4» - 3 уравнения

«3» - 2 уравнения