Подготовка к ЕГЭ. Площадь. От планиметрии к стереометрии (часть 1)

Математический диктант по теме: « П лощадь».

Котова Лилия Анатольевна

учитель математики

МБОУ СОШ №1 г.Сальск.

Запишите формулы площади треугольника, используя обозначения рисунка.

• Через сторону и высоту:

S=0,5ah а =0,5bh b =0,5ch c

• Через две стороны и угол между ними:

S=0,5ab sinC=

=0,5ac sinВ=0,5bc sinА

• Через стороны:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

где p- полупериметр

А

b

h

c

C

а

B

Запишите формулы площади треугольника используя обозначения рисунка

• Через радиус вписанной окружности и полупериметр:

S=rp

• Через радиус описанной окружности и стороны:

S=(abc):4R

r

R

гипотенуза

катет

Запишите формулы площади треугольника используя обозначения рисунка

• Площадь через гипотенузу и высоту:

• Площадь через катеты:

S=0,5а ∙ b.

A

S=0,5 с ∙h c .

c

b

h c

катет

C

a

B

Запишите формулы площади прямоугольника используя обозначения рисунка.

• Через стороны:

S=a∙b

• Через диагональ и угол между диагоналями:

Запишите формулы площади квадрата используя обозначения рисунка.

• Через сторону:

• Через диагональ:

Запишите формулы площади параллелограмма используя обозначения рисунка.

• Через сторону и опущенную на нее высоту:

• Через две прилежащие стороны и угол между ними:

Запишите формулы площади параллелограмма используя обозначения рисунка.

• Через диагонали и угол между ними:

Запишите формулы площади ромба, используя обозначения рисунка.

• Через сторону и высоту:

• Через сторону и радиус вписанной окружности:

• Через сторону и угол ромба:

• Через диагонали:

Запишите формулы площади трапеции, используя обозначения рисунка.

• Через полусумму оснований и высоту:

S= ∙ h

• Через среднюю линию и высоту:

S= MN∙ h

радиус

Запишите формулы площади круга используя обозначения рисунка

• S круга = π∙ R²

• С окружности = 2 π∙ R

R

Запишите формулы площади кольца используя обозначения рисунка

• Sкольца=Sбольшего круга - Sменьшего круга=

= π∙ R² - π∙ r²

r

R

сектор

Запишите формулы площади сектора используя обозначения рисунка

S сектора = ( π∙ R² ∙ ∟ВОА) :360 ⁰

B

сектор

A

R

O

Запишите свойства сторон, периметров, площадей подобных треугольников

• Соответственные (сходственные) стороны пропорциональны:

a₁: a₂ =b₁: b₂ = c₁: c₂.

• Периметры относятся как сходственные стороны:

P₁: P₂ = a₁: a₂ .

• Площади относятся как квадраты сходственных сторон:

S₁: S₂ = a²₁: a²₂ .

b₁

a₁

c₁

a ₂

b₂

c₂

Повторили, приступим к тренажёру!