Преемственность при изучении математики между начальным и средним звеном

Классн. рук.

Литерат. чтение

Математика

Окружаю-щий мир

История. Обществознание

Классн. рук.

Биология. География

Физика. Химия

Картина преемственности:

начало года, сентябрь

Мы подготовили замеча-тельных детей, а вы… .

Да ваши дети ничего не знают и не умеют!…

Литература

Рус. язык

Рус. язык

Математика

Принцип непрерывности, обеспечивающий преемственные связи на уровне содержания.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

1 . Уметь выполнять устные вычисления, сводящиеся к действиям с натуральными числами в пределах 100; выполнять прикидку и письменные действия с многозначными натуральными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих 4-5 действий (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий.

1 . Продолжается работа с натуральными числами. Знакомство с десятичными дробями. Вырабатываются прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычисления с десятичными дробями.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

2. Уметь записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, а также использовать эти свойства для упрощения выражений.

2. Продолжается работа по упрощению выражений. Знакомство с новым способом решения задач с помощью уравнения. Рассматриваются разные виды задач, которые решаются с помощью уравнения.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

3. Знать названия компонентов действий. Уметь читать числовые и буквенные выражения (1-2 действия) с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное. Уметь находить числовые значения простейших буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв

3. Продолжается работа с выражениями. Увеличивается количество действий в выражениях. Учащиеся работают не только с натуральными числами , но и десятичными дробями.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

4. Уметь решать уравнения вида:

a + x = b

a - x = b

x - a = b

a × x = b

a : x = b

х : а = b

И сводящихся к ним с комментированием по компонентам действий.

4. Продолжается решение уравнений. Уточняются понятия уравнения и корня уравнения. Решение уравнений с преобразованием выражений (раскрытие скобок, приведения подобных слагаемых).

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

5. Уметь решать и анализировать задачи в 3-4 действия на все арифметические действия.

5. Повторяются и систематизи-руются все изученные учащимися виды текстовых задач, причем задачи предлагаются с различными «ловушками»: несоответствие единиц, неполные данные, нереальные условия и т.д.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

6. Уметь находить скорость сближения и скорость удаления для всех случаев одновременного движения двух объектов. Решать задачи в 2-3 действия для всех случаев движения (навстречу, в противоположные стороны, в одном направлении).

6. Повторяются и систематизи-руются все виды задач «на движение». Решение задач для всех случаев движения усложненного вида (объекты выходят в разное время). Знакомство с задачами на движение по реке.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

7. Знать формулы площади, периметра прямоугольника, уметь их использовать для решения текстовых задач. Знать соотношения между изученными единицами длины, площади, объема, массы, времени.

7. Продолжается работа с именованными числами, которые теперь выражены не только натуральными числами, но и десятичными дробями.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

8. Уметь читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Уметь находить часть от числа, выраженную дробью.

8. Продолжается работа с обыкновенными дробями, начатая в 4-ом классе. Основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей, арифметические операции с обыкновенными дробями. Расширение аппарата действий с дробями используется в дальнейшем для решения текстовых задач.

Основные требования к знаниям и навыкам учащихся к концу обучения в начальной школе

5-й класс

9. Уметь устанавливать принадлежность множеству его элементов, обозначить элементы множеств на диаграмме Венна, находить объединение и пересечение множеств.

9. Математический язык. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения, логические символы математического языка. Повторить известное из начальной школы, методы работы с математическими моделями. Познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора. Развивать логическую культуру, мышление, речь, познавательные интересы.

Организационно-психологические

• Недостаточная наполненность урока учебным материалом, неоправданно медленный темп урока, отсутствие материалов для «сильного» ученика, перенос основной тяжести усвоения курса на домашнюю работу

• Уменьшение доли фронтальных бесед и др. малоэффективных методов работы на уроке, использование раздаточных дидактических материалов, уменьшение пауз в работе детей

Организационно-психологические

• Недостаточно организованное и четкое начало урока, окончание урока, выделение дополнительного – сверх отведенных 40 мин – времени на выполнение письменных проверочных работ, из-за чего дети не приучаются быстро включаться в работу, эффективно и быстро работать

• Приучить детей начинать работу на уроке по звонку, быстро включаться в работу, не давать отдельным детям дополнительного времени на выполнение контрольных и др. проверочных работ, заканчивать урок также по звонку конца урока

Организационно-психологические

• Стойкая привычка у детей к неумеренной помощи родителей при выполнении домашних заданий, творческих работ

• Разъяснение родителям наносимого ущерба интеллектуальному развитию их ребенка, включение в уроки заданий, контролирующих степень самостоятельности школьников в выполнении домашних заданий

Организационно-психологические

• Пассивность большинства учащихся в процессе обучения

• Использование форм и методов организации занятий, требующих от каждого ученика активного и осознанного участия (в т.ч. парной, групповой работы)

Организационно-психологические

• Несформированность у учащихся представления об отличном устном ответе, ответе у доски на уроке математики (эталона ответа)

• Учителям математики совместно с учителями начальной школы определиться в требованиях к ответу ученика и постепенно разъяснять детям эти требования, учитывать их, оценивая ответы на уроке

Организационно-психологические

• Привычка у детей получать отметки за любое – самое малое – действие, в т.ч. за краткие или односложные, невразумительные ответы

• Добиваться от детей развернутых, полных ответов, четкой и грамотной речи; не допускать выставления необоснованно высоких отметок за неполные ответы

Организационно-психологические

• Создание у детей учителем и родителями в конце 4 (3)-го класса «психологического барьера» – настороженного ожидания трудностей учения в 5-м классе

• Знакомство родителей и детей со своими будущими учителями уже в 4(3)-м классе, проведение математических праздников, олимпиад, соревнований, отдельных уроков, родительских собраний совместно с учителем 5-го класса

Общеучебные умения и навыки, элементы развития

• Недостаточная техника чтения (в особенности – математических текстов, условий задач)
• большие проблемы в понимании текста учащимися из-за обедненного лексического запаса у части детей
• неумение делить текст на смысловые части и анализировать его

• Постоянно предлагать учащимся задания на проверку знания и понимания смысла математических терминов, вести словарики терминов, читать вслух и анализировать условия задач, рекомендовать и родителям проводить такую работу с детьми при выполнении заданий по математике

Общеучебные умения и навыки, элементы развития

• Недостаточная скорость письма, нечеткий почерк у значительной части детей
• Неустойчивость внимания, слабо развитая оперативная память у многих детей
• Недостаточная тренированность долговременной механической памяти

• Рекомендовать упражнения для развития мышц кисти руки, подходящую ручку, продолжать следить за правильностью написания букв и цифр, за верным положением ручки
• На уроках предлагать цепочные вычисления,
• Практиковать письменный опрос правил

Специальные математические знания, умения и навыки

• Недостаточные умения устных вычислений (все арифметические действия пределах 100 учащиеся должны выполнять устно)

• Постоянное подкрепление знания таблиц сложения и умножения, систематическое проведение содержательного и напряженного устного счета

Специальные математические знания, умения и навыки

• Ошибки в письменном делении многозначных чисел

• Регулярное повторение всех этапов алгоритма выполнения деления, систематическое включение в устную работу заданий на табличное умножение и деление, сложение и вычитание

Специальные математические знания, умения и навыки

• Слабое знание правил порядка выполнения действий ( в т.ч. и в выражениях со скобками)

• После записи вычислительных примеров начинать с выделения отдельных «блоков», из которых он состоит,
• обращать внимание на «сильные» и «слабые» знаки арифм. действий, а затем расставлять номера действий

Специальные математические знания, умения и навыки

• Ошибки в письменном умножении многозначных чисел

• Регулярное повторение всех этапов алгоритма выполнения умножения,
• систематическое включение в устную работу заданий на табличное умножение и сложение

Специальные математические знания, умения и навыки

• Недостаточные умения решать текстовые задачи (даже и в одно-два действия)

• Предлагать сначала представить себе ситуацию, о которой речь в задаче, изобразить ее на рисунке или схеме.
• При обсуждении решения – вопросы: как догадались, что первое (второе и т.д.) действие – именно такое?

Специальные математические знания, умения и навыки

• Недостаточное развитие графических умений

• Регулярное выполнение чертежей как на бумаге в клетку (с подсчетом числа клеточек ),
• так и на нелинованной бумаге, построение фигур по командам

Специальные математические знания, умения и навыки

• Формальные представления об уравнении, его корне, способах проверки правильности решения уравнения

• Большее внимание уделять первым этапам формирования понятия переменной, верного и неверного равенства, нахождению значения выражения с переменной

Специальные математические знания, умения и навыки

• Недостаточно грамотная математическая речь учащихся

• Учителю чаще давать образцы чтения выражений, равенств, уравнений и неравенств,
• склонять числительные, тренировать школьников в верном чтении математических выражений,
• использовании названий натуральных чисел и дробей в косвенных падежах

Анализ ВПР Шелеховский район

4 класс

2, 3 кл.

3 кл.

1, 2, 3 кл.

В 15 часов 45 минут или в 15:45

4 кл.

2 кл.

2 кл.

3 кл.

с 1 кл.

Время

9-10

Директор

10-11

Бухгалтер

11-12

Программист

5 класс

Какое число надо вставить в окошко,

чтобы равенство стало верным?

806

Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты.

За сколько минут этот принтер

напечатает 120 страниц?

Решение:

В минуту принтер печатает: 72 : 3 =24 страницы.

Время печати 120 страниц: 120 : 24 =5 минут.

Ответ: 5 минут

Сколько роз нужно добавить к 186 розам,

чтобы из этих цветов можно было

составить букеты из 7 роз?

3 розы

Найдите значение выражения

480 480 : 24 - 4 (81- 63) : 2.

Решение:

1) 480 480 : 24 =20 020;

2) 81 – 63 = 18;

3) 4 ⋅ 18: 2 = 36;

4) 20   020 −36 =19 984.

Ответ: 19 984

На плане одного из районов города клетками изображены

кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе – 30 м.

• Найдите длину пути от точки А до точки В,

изображённых на плане.

520 м

2) Изобразите на плане маршрут, который начинается и

заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и

не больше 1 км 200 м .

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток

тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше,

чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

РЕШЕНИЕ:

Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников

не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится

на 8 с остатком и на 9 с остатком. Остаток от деления любого числа на 8

не может быть больше 7. По условию, это число на 6 больше,

чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен

нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7.

А остаток от деления на 9 равен 1. Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8

с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100,

делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.

ОТВЕТ: 55

Предпосылки проблем преемственности начальной и основной школы

• ФГОС НОО и ФГОС ООО не преемственны;
• Разные ведущие виды деятельности;
• Технологии, используемые в обучении;
• УМК (нет линий с 1-го по 9-й класс)
• Единство требований (к оформлению работ, к выполнению д/з и т.д. )
• Система оценивания (ВПР – не панацея от всех бед)

Что делать?

Договариваться и корректировать:

• рабочие программы,
• выбор УМК,
• систему оценивания,
• систему требований.