Презентация к уроку "Корень n-ой степени"

y

y

x

x

Чётная функция

f (-x)=f (x)

Нечётная функция

g (-x)=- g (x)

Если n – нечётное число, то выражение

имеет смысл

при любом значении а .

Если n – чётное число, то выражение

имеет смысл

при а

0

1. Продолжите запись:

2. Имеет ли смысл выражение:

3. Вычислите:

4. Сколько корней имеет уравнение:

а) x 4 =2 , б) х 5 =7,

в) х 16 =-2, г) х 17 =-2 ,

д) х 6 =0.

Радикалом (или знаком корня) называют знак , применяемый для обозначения операции извлечения корня n -й степени из некоторого числа.

Название «радикал» происходит от латинских слов

radix – «корень», radicalis – «коренной». Начиная с XIII в. Европейские математики обозначали корень этим словом, или, сокращённо, r .

В 1525 г. в книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанного на немецком языке – вместо r используется значок V для обозначения квадратного корня, корень кубический обозначался

так V V V .

В 1626 г. голландский математик Альберт Жирар ввёл обозначение корня произвольной степени: 2 V , 3 V ,... , которое стало быстро вытеснять знак r ; при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта.

Тогда писали V x+y вместо современного

Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году.

0 имеет два корня; при а=0 имеет один корень; не имеет корней. при а " width="640"

Уравнение вида x n = а, n є N

• если n - нечётное число,

имеет один корень;

• если n - чётное число,

при а 0

имеет два корня;

при а=0

имеет один корень;

не имеет корней.

при а

Тест.

Вариант II

Вариант I

1.

Ответ: _____________

1.

Ответ: _________

х =3

3)

2.

2.

3)

Ответ : А Б В

3.

Ответ : А Б В

3.

4

1

3

2

4

3

4.

3)

4.

1)

2)

5.

2)

5.