Презентация по алгебре 7 класс по теме "Формулы сокращенного умножения"

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

Презентацию подготовила Короткова Яна Вадимовна, учитель математики

МОУ «Большепаратской СОШ»

Цели урока :

• закрепить знания по формулам сокращенного умножения
• повторить три основные формулы
• проверить уровень усвоения пройденного материала
• воспитывать интерес к изучению математики

1. Квадрат суммы

и разности

двух выражений

Вспомним правила!

• 1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
• 2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.

Посмотри на формулы и запомни!

1 .Квадрат суммы двух выражений

2.Квадрат разности двух выражений

Давайте вспомним, как же они получились ?!

Выполните возведение в степень по формулам и , наоборот, сверните многочлен в формулу

• (3а + 1) 2 =
• ( 2 + 0 ,5р ) 2 =
• (6 – 5 y) 2 =

• 25 а 2 + 10 а +1
• 8 1 + 9 s +0 ,25 s 2

• (7+3у)²=

• 1 – 16 х + 64 х 2

• 16У²-24у+9

Проверим свои ответы!

• 9а²+6а+1
• 4+2р+0,25р²
• 36-60у+25у²

• (5а+1)²

• • (5а+1)²
• • (5а+1)²
• • (5а+1)²

• 49+42у+9у²

• (9+0,5 s)²

• (1-8 х)²

• (4у-3)²

Подумайте и найдите значение под знаком *!

1. (* - 2 в) 2 =25 - 20а + 4в 2

2. (3 m + р ) 2 = 9 m 2 – 6 m р + * 3. (0 ,2р + 5 c) 2 = 0 ,04р² - * + 25с 2

1. (* + а) 2 =81 + 18а + а 2

2. (2 m – n) 2 = 4 m 2 – 4 mn + * 3. (0 , 5 а – 3 c) 2 = 0 ,25а² - * + 49с 2

Вычислить устно , используя формулу квадрата суммы и разности

• 1-й вариант
• А ) 26²+2·26·4+4²
• Б) 48²-2·48·8+8²
• 2-й вариант
• А) 36²-2·36·4+6²
• Б) 47²-2·47·7+7²
• Ответы: 1-й вариант. а) 900; б) 1600
• Ответы:2-й вариант. а) 900: б) 1600

• Квадрат разности двух выражений

(а+в)(а-в) = а²-в²

произведене разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений .

• произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений . ПОСМОТРИ!!!
• (а – b )( a + b )= a 2 – ab + ab – b 2
• = a 2 – b 2

• Вычислить произведение, используя формулу разности квадратов

• 87 ∙ 93

= (90 – 3) ∙ (90 + 3) = 90 2 – 3 2 =

=8100 – 9 = 8091.

• 49 ∙51

= (50 – 1)∙(50 + 1)= 50 2 – 1 2 = 2500 – 1 = 2499.

• 33 ∙ 27 = (30 + 3)(30 – 3) = 30 2 – 3 2 = 900 – 9= 891

Представить в виде :

• многочлена (задание на соотнесение)
• многочлена (задание на соотнесение)

А. 0 , 49 х 2 – у 2

• А. 0 , 49 х 2 – у 2

Б. x 2 -1 6

• Б. x 2 -1 6

В. 4 х 2 – у 2

• В. 4 х 2 – у 2

С. y 2 – 64

• С. y 2 – 64

D. 9 – х 2

• D. 9 – х 2

1. ( x+4)(x-4)=

2. ( 3- х )(3+ х )=

3. (8+y)(y-8)=

4. (2а+в)(2а-в)=

5. (х+0,7у )(0 , 7 х-у )=

• 2. ( 3- х )(3+ х )= 3. (8+y)(y-8)= 4. (2а+в)(2а-в)= 5. (х+0,7у )(0 , 7 х-у )=

• 9 – m 2
• 9 – m 2

Самостоятельная работа

• 1 вариант
• ( 4 x+ 1 )( 4 x– 1 )=
• ( 3 – 2 n)( 2 n+ 3 )=
• ( 5 p+4a)( 5 p–4a)=
• ( 8с 2 + 4x)(4x– 8 c 2 )=
• ( 6 –b 2 )( 6 +b 2 )=
• (0,8a 3 – 1)(0,8a 3 +1)=

• 2 вариант
• (7а+1)(7а – 1)=
• ( 5 – 9 m )( 5 +9 m )=
• (8 b + 6c )( 8b – 6c ) =
• (5x + 3a 2 )(3a 2 – 5x)=
• ( 3 – 2 d 2 )( 3 + 2 d 2 )=
• (1+ 0, 7 a 4 )( 1 – 0, 7 a 4 )=

Проверим ответы

• 2 вариант
• 49 a 2 – 1
• 25 – 81 m 2
• 64b 2 – 36c 2
• 9a 4 – 25x 2
• 9 – 4d 4
• 1 – 0, 49 a 8

1 вариант

• 16 x 2 – 1
• 9 – 4 n 2
• 25 p 2 – 16a 2
• 16x 2 – 64с 4
• 36 – b 4
• 0,64 a 6 – 1

Домашнее задание :

• П.28 № 28.8-28.13 в), №28.14,28.15 в);28.23,28.24 в)
• Выучить наизусть формулы сокращенного умножения

Источники:

• учебник по алгебре для 7 класса /

А.Г. Мордкович.;М.: Мнемозина,2011.

• http://prezentacii.com/matematike/6311-.html источник шаблона для презентации.