Россия, Соболево
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.09.2025 13:43
Аубакирова Ольга Ивановна
учитель математики
65 лет
5 866
8 983 
Местоположение
Специализация
Презентация к открытому уроку Все о квадратном уравнении
Категория:
Математика
03.01.2017 14:00
Просмотр содержимого документа
«Презентация к открытому уроку Все о квадратном уравнении»
Все о квадратном уравнении
Учитель МОКУ «Соболевская средняя школа»
Аубакирова О.И.
Цель урока: обобщение темы «Квадратные уравнения»,определение квадратного уравнения,неполные квадратные уравнения,формула корней квадратного уравнения, теорема Виета.
Воспитание интереса к математике.
Воспитание чувства сопереживания успехам и неудачам своих одноклассников
Форма обучения: фронтальная работа, групповая работа, работа в парах, взаимопроверка.
Унынье и лень умножим на нуль!
Общий вид квадратного уравнения:
-это уравнение вида
Назовите виды уравнений :
2 x 2 + 6 x + 5 = 0
x 2 -7 x +10 = 0
2 x 2 + 4 x = 0
4 x 2 – 25 = 0
Ход решения неполных квадратных уравнений:
3х 2 + 4х = 0
х 2 -64 = 0
х 2 = 64
х 1 = -√64
3х = -4
х 2 = √64
х = -4/3
х 1 = 8
х 2 = -8
Что такое дискриминант?
Дискриминант:
0 D = 0 D " width="640"
Какова зависимость между знаком дискриминанта и количеством корней уравнения?
D 0
D = 0
D
0 Квадратное уравнение имеет два разных корня " width="640"
НАПОМИНАНИЕ
D
Квадратное уравнение
не имеет корней
D=0
Квадратное уравнение
имеет два одинаковых корня
D0
Квадратное уравнение
имеет два разных корня
Запишите формулу корней квадратного уравнения:
где a. b.c – коэффициенты
квадратного уравнения
Вычислите дискриминант и определите, сколько корней имеет квадратное уравнение:
- Два корня
- Один корень
- Нет корней
Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения
Сумма корней для приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену .
x 1 · x 2 = q
x 1 + x 2 = -p
Теорема, обратная теореме Виета:
Если числа т и n таковы, что их сумма равна -р , а их произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения
Любое квадратное уравнение можно привести к виду приведенного:
где
Родился в 1540 году в городе Фонтен-ле-Конт, в провинции Пуату. По образованию был юристом, но глубоко занимался многими науками, прежде всего астрономией, астрологией и даже криптографией (тайнописью). Всё это заставило Виета обратиться к тригонометрии и алгебре, в которых он сделал немало открытий.
Ему принадлежит установление единого способа решения уравнений 2-й, 3-й, и 4-й степеней, но больше всего сам ученый оценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Именно за это его до сих пор называют «отцом алгебры».
Сам «отец алгебры» не признавал слово «алгебра», считал его языческим, варварским. То, чем он занимался, Франсуа Виет называл «аналитическим искусством».
В 1991 году исполнилось 400 лет со дня опубликования теоремы Виета, ставшей ныне самым знаковым утверждением школьной алгебры.
Франсуа Виет
(1540-1603)
Найти сумму и произведение корней уравнений:
Выполните задание и проверьте своего партнера
“ Сегодня на уроке я узнал...”
“ Сегодня на уроке я научился...”
“ Сегодня на уроке я повторил ...”
“ Сегодня на уроке я закрепил...”
Продолжите фразу:
“ Сегодня на уроке я познакомился...”
Домашнее задание:
Выберите карточки сами ( по уровню сложности на»5» ,«4»,»3» )
Домашнее задани
Спасибо за урок!
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
