Презентация к уроку "Решение уравнений"

Б.Паскаль, французский учёный

• Б.Паскаль, французский учёный
• Б.Паскаль, французский учёный
• Б.Паскаль, французский учёный
• Б.Паскаль, французский учёный

«Предмет математики настолько серьёзен,

Что полезно не упускать случаев

Делать его немного занимательным».

• «Предмет математики настолько серьёзен, Что полезно не упускать случаев Делать его немного занимательным».
• «Предмет математики настолько серьёзен, Что полезно не упускать случаев Делать его немного занимательным».
• «Предмет математики настолько серьёзен, Что полезно не упускать случаев Делать его немного занимательным».

Цель урока:

повторение решений линейных уравнений с одной переменной и решение задач с помощью уравнений.

Задачи урока:

- образовательная :

-отработать практические навыки решения уравнений и задач с использованием уравнений;

-повторить и закрепить алгоритм решения уравнений;

- развивающая:

-развивать мыслительную деятельность учащихся;

-развивать вычислительные навыки, память, мышление и смекалку.

-рационально планировать работу;

-развивать самостоятельность, внимательность, логическое мышление;

- воспитательная :

-воспитывать познавательный интерес к предмету;

- формировать умение осуществлять самоконтроль.

УСТНАЯ РАБОТА

• Что такое уравнение?
• Что называют корнем уравнения?
• Что значит: решить уравнение?
• Как проверить является ли число корнем уравнения?

Учащимся предлагается восстановить пропущенные слова в стихотворении:

Когда уравнение решаешь, дружок,

Ты должен найти у него (1)

Значение буквы проверить несложно

Поставь в (2) его осторожно

Коль верное( 3) выйдет у вас

То корнем значенье зовите тотчас.

• 1 корешок
• 2 уравнение
• 3 равенство

УСТНАЯ РАБОТА

• Раскройте скобки:

УСТНАЯ РАБОТА

• Приведите подобные слагаемые:

ДИКТАНТ

1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-10).

2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом?

3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак .

4. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых .

5. На ноль делить можно.

ДИКТАНТ

6. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть .

7. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых .

8. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить знак «–».

9. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

10. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?

Ответы

3

10

9

8

6

5

4

7

2

1

+

-

-

+

-

+

+

-

-

+

Оценивание работы:

“ 5” – 10-9 верных знаков,

“ 4” – 7-8 знаков,

“ 3” – 6-5 знака.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

2

1)2 х+2 =3 х+1 ;

2) - х=5 -4х;

3)3(5-х)+13=4(3х-8);

5

3

1

3

9

4

12

1

3

3

4

7

7

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ У ДОСКИ

В книге «Об индийском счёте» аль Хорезми предлагается такая задача:

«Если от числа отнять его треть и его четверть, то получится 8. Найти число.»

Из учебника Эйлера «Основы алгебры». (1707-1783гг.).

«Отец, у которого было трое сыновей, оставил им 1600 крон. Старший сын получил на 200 крон больше среднего, а средний- на 100 крон больше младшего. Сколько крон получил каждый из сыновей ? »

Решение. Пусть Х крон получил младший, х+100- средний, (х+100)+200=х+300-старший. По условию задачи составим и решим уравнение:

х+х+100+х+300=1600,

3х=1600-400,

3х=1200,

Х=400,

1)400 крон- получил младший сын.

2)400+100=500 крон получил средний.

3)400+300=700 крон получил младший сын.

Ответ:400,500,700.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ

1

2

3

ряд

ряд

ряд

2,5

х+7

0,2

5

2х-3

0,7

=

=

=

Х+3

4,5

5

3

2х+3

Х-2

«Купец рассчитывал, что если он станет продавать сукно на 3 р. за аршин, то получит убытку 18 р. 50 коп.; если же он продаст по 4 р. за аршин, то будет иметь прибыль 37 р. Сколько аршин у него было ?

3

4

1

2

Решение. Пусть у него было Х аршин. Составим и решим уравнение.

3,75Х-4,5Х=18,5-37

-0,75Х=-55,5

Х=55,5:0,75

Х=74

Ответ:74 аршина.

Для перевозки 25 зеркал нанят извозчик с условием заплатить ему по р. за доставку каждого зеркала в целости и вычесть по 5 р. за каждое зеркало, разбитое им. При расчете он получил 18 р. Сколько зеркал доставлено им в целости?

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ

РАБОТА

Торопись, ведь дни проходят,

Ты у времени в гостях.

Не рассчитывай на помощь,

Помни: все в твоих руках.

Юстас Палецкис

№ 1321. Решить задачу:

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 литров во второй, то молока в билонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне?

• В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 литров во второй, то молока в билонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне?
• В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 литров во второй, то молока в билонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне?
• В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 литров во второй, то молока в билонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне?
• В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 литров во второй, то молока в билонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне?

Решение:

Пусть х л. молока было во втором бидоне, (3 х ) л. молока было в первом бидоне, (3 х – 20) л. молока останется в первом бидоне, ( х + 20) л. молока станет во втором бидоне. Известно, что молока в бидонах будет поровну. Составляем уравнение:

3 х – 20 = х + 20 3 х – х = 20 + 20 2 х = 40 х = 20

20 л. молока было во втором бидоне. 20 . 3 = 60 (л.) молока было в первом бидоне.

Ответ: 20 л.; 60 л.

• Какие правила мы применяли сегодня на уроке при решении уравнений?

Домашнее задание:

п.42,

№ 1346, 1348