Презентация на тему "Параллель түзулердің қасиеттері"

Параллель түзулердің

қасиеттері

Бұл тақырыпты оқу барысында параллель түзулердің қасиеттерін және оларға сәйкес теоремаларды дәлелдей білетін боласыңдар; осы білімдеріңді есептер шығару кезінде қолдануды үйренесіңдер.

• 1 теорема
• 1-теорема. Егер параллель екі түзуді үшінші түзі қиып өтсе, онда пайда болған айқыш бұрыштар тең болады.

1 теореманы дәлелдеу

• a ‖ b берілсін. Оларды с түзуі қиып өткенде пайда болған ішкі айқыш бұрыштар ∠ 1 және ∠ 2 болсын. ∠ 1= ∠ 2 болатынын дәлелдейік.

• Керісінше ∠ 1 мен ∠ 2 тең емес деп ұйғарайық. Сонда а түзуіне қарағанда анықталған жарты жазықтықтардың BD сәулесі жатқан жарты жазықтығында ∠ 1= ∠ ABE болатын BE сәулесі табылады.

• Ішкі айқыш бұрыштардың теңдігінен 2-теоремаға сүйенсек BE ‖ а болып шығады.
• Нәтижесінде, В нүктесі арқылы а түзуіне параллель екі түзу(b түзуі және BE сәулесі) өткен болады.

• Жоғарыдағы негіз 5 қасиетке қайшы келеді.
• Сондықтан ∠ 1 мен ∠ 2 тең емес деп ұйғарғанымыз дұрыс емес.
• ∠ 1= ∠ 2

Теорема дәлелденді

• 2-теорема. Параллель екі түзу үшінші түзумен қиылысқанда ішкі бұрыштардың қосындысы 180°-қа тең болады. Сәйкес бұрыштар тең болады.

2 теореманы дәлелдеу

• Екі бұрыш берілсе, олардың сәйкес қабырғалары әртүрлі орналасуы мүмкін. Біз олардың параллель немесе перпендикуляр жағдайларын қарастырамыз.
• Сәйкес қабырғалары параллель болумен бірге, олар бірдей бағытталған немесе қарама-қарсы бағытталған болуы да мүмкін.
• Бұл жағдайда бұрыштарды анықтап тұрған сәулелердің бағыттары есепке алынады.