Презентация "Решение задач на пропорции и пропорциональное соотношение"

Задачи решаемые с помощью пропорции

Устная разминка

• Равенство двух отношений называют … (продолжить предложение).
• Отношение 2-х чисел показывает, во сколько раз первое число….
• Если пропорция верна, то произведение её средних членов равно произведению ….
• Назовите крайние члены пропорции:7:21=1:3
• Верна ли пропорция: 5:3 =2:1,2 ?
• Частное двух чисел называют … (продолжить предложение).
• Если пропорция верна, то произведение её крайних членов равно произведению …
• Отношение двух чисел показывает, какую часть первое число …. 

Две величины называют прямо пропорциональными , если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

За 5кг товара заплатили 325руб. Вычисли стоимость 11кг этого товара.

1) Масса товара и его стоимость —  прямо пропорциональные величины , т.к. при увеличении массы, стоимость увеличивается во столько же раз. 

2) Обозначим стоимость 11 кг товара буквой x. Составим пропорцию. 

3) Применим основное свойство пропорции. Найдём x. 

4) Ответим на вопрос задачи.

За 5кг товара заплатили 325руб. Вычисли стоимость 11кг этого товара.

  Краткая запись задачи:

↑     5кг     —   325 руб.   ↑

           11кг     —     x руб.

Составим пропорцию.

Применим основное свойство пропорции и найдём x.

   x=715 (руб.)

  Ответ: товар стоит 715руб.

16солдат могут открыть окоп за 21ч. Сколько понадобится солдат, чтобы выполнить эту работу за 12ч?

1) Количество солдат и продолжительность работы при одинаковой производительности труда каждого солдата  обратно пропорциональные величины.

  2) Обозначим количество солдат, которые смогут выполнить работу за 12ч y. Составим пропорцию.

  3) Применим основное свойство пропорции. Найдём y.

  4) Ответим на вопрос задачи.

16солдат могут открыть окоп за 21ч. Сколько понадобится солдат, чтобы выполнить эту работу за 12ч?

  Краткая запись задачи:

↑     16 солдат    —    21ч.     ↓

              y солдат     —   12ч.   

  Составим пропорцию.

Применим основное свойство пропорции и найдём y.

  y=28 солдат.

  Ответ: чтобы выполнить работу за 12 ч понадобится 28 солдат.

Составьте краткую запись и решите задачу

• В дачный поселок проводили газ. За 45 дней 32 жителя поселка вручную вырыли траншею для труб. Сколько бы понадобилось времени для рытья такой же траншеи 24 жителям поселка?
• Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?
• В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько граммов соли содержится в 300 г раствора?
• Масса 21 литра нефти составляет 16,8 кг. Какова масса 35 литров нефти?
• Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5кг. Какова масса 12 таких деталей?
• За 2 кг яблок заплатили 16руб. Сколько кг яблок купили за 24руб .

Проверь себя!

• 60 дней
• 55 мм
• 12 грамм
• 28 кг
• 30 кг
• 3 кг