Презентация "Симметрия вокруг нас"

МБОУ «Куйбышевская СОШ»

Симметрия вокруг нас

Индивидуальный проект учащегося 8 класса Пухтиенко Ивана

П. им. Куйбышева

2019 год

Цели: раскрыть особенности видов симметрии; показать всю привлекательность математики как науки и её взаимосвязь с природой и различными областями жизни в целом.

• Задачи:
• 1) определить что такое симметрия и асимметрия;
• 2) рассмотреть различные виды симметрии;
• 3) найти симметричные объекты в природе, архитектуре, музыке, живописи;
• 4) доказать, что нас повсюду окружают симметричные предметы.

Центральная симметрия

Определение симметричных точек относительно центра

Точки A и A 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA 1

Осевая симметрия

Определение симметричных точек относительно оси

Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка оси симметрична сама себе.

Зеркальная симметрия

Определение точек симметричных относительно плоскости

Точки  А  и  А1  называются симметричными относительно плоскости  α  (плоскость симметрии), если плоскость  α проходит через середину отрезка  АА1  и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости  α  считается симметричной самой себе. Две фигуры называются симметричными относительно плоскости (или зеркально-симметричными относительно ), если они состоят из попарно симметричных точек.

Симметрия в математике

Фигуры , имеющие центр симметрии

Фигуры, имеющие ось (оси) симметрии

Графики функций и симметрия

Графики четных функций симметричны отностительно прямой (оси у)

Графики нечетных функций симметричны относительно точки (начала координат)

Симметрия в природе

Симметрия в неживой природе

Симметрия в архитектуре

Симметрия в живописи

Симметрия в русском языке

Палиндромы:

Шалаш, радар, Алла, Анна, кок, казак, дед, потоп, боб, поп, мадам

«А роза упала на лапу Азора»

Симметрия в русском языке

Буквы симметричные относительно вертикальной оси симметрии:

А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.

Буквы симметричные относительно горизонтальной оси симметрии:

В; Е; З; К; С; Э; Ю

Буквы симметричные относительно и вертикальной и горизонтальной осей симметрии:

Ж; Н; О; Х

Буквы не симметричные относительно ни вертикальной ни горизонтальной осей симметрии:

Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я

Встречаются буквы с ярко выраженной центровой симметрией (имеется ввиду случаи, когда невозможно провести ось симметрии). Например:

И

Симметрия в музыке

Заключение

• Симметрия повсюду: в математике, в природе, в творчестве человека: архитектуре, живописи, музыке, литературе.
• Симметрия – основа красоты и гармонии!