Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 09.09.2025 16:41

Веретенникова Наталья Александровна

Учитель математики

47 лет

5 723

9 263

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Курганская область поселок Варгаши

Специализация

Коррекционная школа

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Программа по "Математике" с 5-9 классы

Категория: Математика

14.01.2017 14:53

Программа по математике для специальных (коррекционных) школ 8 вида

Просмотр содержимого документа
«Программа по "Математике" с 5-9 классы»

Государственное казённое образовательное учреждение для детей сирот и детей, оставшихся без попечения родителей «Варгашинская специальная (коррекционная) школа- интернат для детей сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с ограниченными возможностями здоровья»

«Рассмотрено»

На заседании МО

Протокол № ___

от «____»___________2016 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

____________________ И.Н. Маханькова

«____»____________2016 г.

«Утверждаю»

Директор школы

___________________________ А.Я. Петров

от «___»____________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

для 5 - 9 классов

Составитель: Веретенникова Наталья Александровна

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5,6,7,8,9 классов составлена на основе Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: Сб.1. – М.: Гуманист. Изд. Центр ВЛАДОС, под редакцией доктора педагогических наук В.В. Воронковой, 2011.

Программа ориентирована на учебники «Математика» для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида:

7 класс под редакцией Т.В. Алышевой, Москва «Просвещение» 2011;
5 класс под ред. М.Н. Перовой « Просвещение» 2013 год
8 класс под ред. В.В. Эк, Москва «Просвещение» 2013 год;
6 класс под ред. Г.М. Капустина « Просвещение» 2013 год
9 класс под ред.А.П. Антропова Москва «Просвещение» 2013 год.

Курс обучения математике в 5,6,7,8,9 классах специальной (коррекционной) школы VIII вида рассчитан на 714 часов:

5 класс -170 часов в год (5 часов в неделю);

6 класс - 136 часов в год (4 часов в неделю);

7 класс-136 часов в год (4 часов в неделю);

8 класс - 136 часов в год (4 часов в неделю);

9 класс - 136 часов в год (4 часа в неделю).

Математика в специальной (коррекционной) школе VIII вида является одним из основных учебных предметов.

Задачи преподавания математики:

Дать учащимся такие доступные количественные пространственные временные и геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включаться в трудовую деятельность;
Использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития учащихся с нарушением интеллекта и коррекции недостатков их познавательность деятельности и личностных качеств;
Развивать речь учащихся, обогащая ее математической терминологией;
Воспитывать у учащихся целенаправленность терпеливость работоспособность настойчивость трудолюбие самостоятельность навыки контроля и самоконтроля, развивать точность измерения и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения.

Обучение математике в специальной (коррекционной) школе VIII вида должно носить предметно-практическую направленность, быть тесно связано с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами.

В настоящей программе предусмотрены рекомендации по дифференциации учебных требований к разным категориям детей по их обучаемости математическим знаниям и умениям.

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который доступен большинству школьников.

Некоторые учащиеся незначительно, но постоянно отстают от одноклассников в усвоении математических знаний. Однако они должны участвовать во фронтальной работе со всем классом (решать легкие примеры, повторять вопросы, действия, объяснения за учителем или за хорошо успевающим учеником, списывать с доски, работать у доски с помощью учителя). Для самостоятельного выполнения таким учащимся следует давать посильные для них задания.

В старших классах школьники знакомятся с многозначными числами в пределах 1000000. Они учатся читать числа, записывать их под диктовку, сравнивать, выделять классы и разряды. Знания основ десятичной системы счисления, должно помочь учащимся овладеть различными разрядными единицами.

На всех годах обучения особое внимание учитель обращает на формирование у школьников умение пользоваться устными вычислительными приемами. Выполнение арифметических действий с небольшими числами (в пределах 100 ), с круглыми числами, с некоторыми числами полученными при измерении величин должно постоянно включаться в содержание устного счета на уроке.

Учителю специальной (коррекционной) школы VII вида необходимо постоянно учитывать, что некоторые учащиеся с большим трудом понимают и запоминают задания на слух, поэтому следует создавать особые условия восприятия на слух и зрительно. Устное решение примеров и простых задач с целыми числами дополняется в старших классах введением примеров и задач с обыкновенными и десятичными дробями. Можно познакомить учащихся с некоторыми частными приемами выполнения устных вычислений при обучении письменным вычислениям необходимо добиться, прежде всего, четкости и точности в записях арифметических действий, правильности вычислений и умений проверять решения. Умения правильно производить арифметические записи, безошибочно вычислять и проверять эти вычисления возможно лишь при условии систематического повседневного контроля над работой учеников, включая проверку письменных работ учителем.

Обязательной на уроке должна стать работа, направленная на формировании умения слушать и повторять рассуждения учителя, сопровождающаяся выполнением письменных вычислений. Воспитанию прочных вычислительных умений способствуют самостоятельные письменные работы учащихся, которым необходимо отводить значительное количество времени на уроках математики.

Систематический и регулярный опрос учащихся является обязательный видом работы на уроке. Необходимо приучить учеников давать развернутые объяснения при решении арифметических примеров и задач. Рассуждения учащихся содействует развитию речи и мышления, приучают к сознательному выполнению задания, к самоконтролю, что очень важно для общего развития умственно отсталого школьника. Учащиеся должны получить реальные представления о каждой единице измерения знать их последовательность, выполнять преобразования чисел их запись с полным набором знаков в мелких мерах. Выполнение арифметических действий с числами, полученными при измерении величин должно способствовать глубокому знанию единиц измерения, что бы в дальнейшем учащиеся смогли выражать данные числа десятичными дробями и выполнять вычисления в десятичных дробях.

Формирование представлений о площади фигуры происходит в 8, а об объеме в 9 классах.

При изучении дробей необходимо организовать с учащимися большое число практических работ ( с геометрическими фигурами, предметами), результатом которых является получение дробей десятичные дроби (7 класс) рассматриваются как частный случай обыкновенных, имеющих знаменатель единицу с нулями оба вида дробей необходимо сравнивать, решать примеры на сложение и вычитание обыкновенных дробей(берутся дроби с небольшим знаменателем).При изучении десятичных дробей следует постоянно повторять метрическую систему мер, так как знания ее является основой для выражения чисел, полученных при измерении, десятичной дробью.

Изучение процентов опирается на знание десятичных дробей. На решение арифметических задач необходимо отводить не менее половины учебного времени, уделяя большое внимание самостоятельной работе, осуществляя при этом дифференцированный и индивидуальный подход.

Наряду с решение готовых текстовых, арифметических задач учитель должен учить преобразованию и составлению задач, то есть творческой работе над ней.

Геометрический материал занимает важное место в обучении математике. На уроках геометрии учащиеся распознавать геометрические фигуру, тела на моделях, рисунках, чертежах; определять форму реальных предметов. Они знакомятся со свойствами фигур, овладевают элементарными графическими умениями приемами применения измерительных и чертежных инструментов, приобретают практические умения в решении задач измерительного и вычислительного характера необходимо тесная связь этих уроков с трудовым обучением и жизнью с другими учебными предметами.

Последовательность и содержание изложения планирования представляют определенную систему, где каждая тема служит продолжением изучения предыдущей и служит основанием для построения последующей.

В специальной коррекционной школе VIII вида учащиеся выполняют письменные работы (домашние и классные) в тетрадях. Обычно у каждого ученика имеется две тетради. Все работы школьников ежедневно проверяются учителем.

Учебно-тематический план

5 класс (5 часов в неделю)

№ п/п	№ урока	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени	Сроки прохождения		Примечание

				по плану	факти- чески
I четверть – 42 часа
Нумерация чисел в пределах 1 000 - 12 часов.
1	1-3	Устное сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через разряд. Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.	3
2	4	Линия. Отрезок. Луч.	1
3	5	Нумерация чисел в пределах 1000. Получение круглых сотен в пределах 1000.	1
4	6	Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц.	1
5	7	Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки, единицы.	1
6	8	Счет до 1000 и от 1000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200, 5, 50, 500., по 25, 250, устно и с записью чисел. Изображение чисел на калькуляторе.	1
7	9	Округление чисел до десятков, сотен. Знак ~. Сравнение чисел.	1
8	10	Контрольная работа.	1
9	11	Работа над ошибками. Римские цифры. Обозначение с I-XII.	1
10	12	Углы.	1
Меры стоимости, длины и массы - 10 часов.
11	1	Денежные купюры, размен, замена нескольких купюр одной.	1
12	2	Единицы измерения длины – километр. Соотношение: 1км = 1000 м, 1м = 1000 мм.	1
13	3	Единицы измерения массы: грамм, тонна (1г, 1т). Соотношения: 1кг = 1000г, 1т = 1000 кг, 1т = 10 ц.	1
14	4	Самостоятельная работа.	1
15	5	Периметр многоугольника.	1
16	6-7	Устное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами длинны, массы.	2
17	8	Сложение и вычитание круглых сотен и десятков.	1
18	9	Контрольная работа.	1
19	10	Работа над ошибками. Классификация треугольников по видам углов.	1
Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд – 15 часов.
20	1-3	Устное и письменное сложение и вычитание в пределах тысячи без перехода через разряд.	3
21	4	Контрольная работа.	1
22	5	Работа над ошибками. Классификация треугольников по длинам сторон.	1
23	6-8	Устное и письменное сложение и вычитание в пределах тысячи без перехода через разряд.	3
24	9	Контрольная работа.	1
25	10	Работа над ошибками. Классификация треугольников по длинам сторон.	1
26	11-13	Устное и письменное сложение и вычитание в пределах тысячи без перехода через разряд.	3
27	14	Контрольная работа.	1
28	15	Работа над ошибками. Классификация треугольников по длинам сторон.	1
Разностное и кратное сравнение чисел – 5 часов.
29	1-2	Разностное сравнение числа.	2
30	3-4	Краткое сравнение чисел.	2
31	5	Построение треугольников по трем сторонам.	1
II четверть – 39 часов
Разностное и кратное сравнение чисел – 5 часов.
32	1-3	Простые арифметические задачи на разностное и кратное сравнения чисел.	3
33	4	Контрольная работа.	1
34	5	Работа над ошибками. Построение треугольников по трем сторонам с помощью циркуля и линейки.	1
Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд – 20 часов
35	1-3	Сложение в пределах 1000 с переходом через разряд.	3
36	4	Построение разностороннего треугольника с помощью циркуля и линейки.	1
37	5	Самостоятельная работа.	1
38	6-8	Вычитание в пределах 1000 с переходом через разряд.	3
39	9	Контрольная работа.	1
40	10	Работа над ошибками. Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки.	1
41	11-13	Решение задач на сложение и вычитание в пределах 1000 с переходом через разряд.	3
42	14	Самостоятельная работа.	1
43	15	Построение равностороннего треугольника по трем сторонам с помощью циркуля и линейки.	1
44	16	Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.	1
45	17-18	Порядок действий.	2
46	19	Контрольная работа.	1
47	20	Работа над ошибками.	1
Обыкновенные дроби – 10 часов.
48	1	Нахождение одной, нескольких долей предмета, числа.	1
49	2	Образование дробей.	1
50	3	Сравнение дробей	1
51	4	Самостоятельная работа.	1
52	5	Построение треугольников по трем сторонам с помощью циркуля и линейки.	1
53	6	Правильные и неправильные дроби.	1
54	7-8	Количество долей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с 1. Виды дробей.	2
55	9	Контрольная работа.	1
56	10	Работа над ошибками.	1
	Повторение – 4 часа
57	1-2	Сложение и вычитание в пределах 1 000 с переходом через разряд.	2
58	3-4	Обыкновенные дроби	2
III четверть - 50 часов
Меры стоимости, длины и массы, времени -15 часов.
59	1	Умножение числа 100. Знак умножения.	1
60	2-3	Деление на 10,100 без остатка и с остатком.	2
61	4	Преобразование чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.	1
62	5-6	Замена крупных мер мелкими мерами.	2
63	7-8	Замена мелких мер крупными мерами.	2
64	9	Контрольная работа.	1
65	10	Работа над ошибками. Круг, окружность.	1
66	11	Меры времени. Год.	1
67	12-14	Устное и письменное умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число.	3
68	15	Линии в круге. Радиус. Диаметр.	1
Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода ч/з разряд – 24 часа
69	1-2	Умножение двузначных чисел на однозначное число без перехода через разряд.	2
70	3-4	Деление двузначных чисел на однозначное число без перехода через разряд.	2
71	5	Линии в круге. Хорда.	1
72	6	Самостоятельная работа.	1
73	7-9	Устное и письменное умножение и деление круглых десятков на однозначное число без перехода ч/з разряд	3
74	10-11	Устное и письменное умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода ч/з разряд.	2
75	12	Линии в круге. Самостоятельная работа.	1
76	13-14	Решение составных задач.	2
77	15-16	Порядок действий.	2
78	17	Контрольная работа.	1
79	18	Работа над ошибками. Масштаб 1:2.	1
80	19-20	Письменное умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода ч/з разряд.	2
81	21-22	Поверка умножения и деления.	2
82	23	Контрольная работа.	1
83	24	Работа над ошибками. Масштаб 1:10.	1
Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд - 11часов.
84	1-2	Письменное умножение двузначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд.	2
85	3-4	Письменное умножение трехзначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд.	2
86	5	Масштаб 1:100.	1
87	6-7	Письменное деление двузначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд.	2
88	8-9	Письменное деление трехзначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд.	2
89	10	Контрольная работа.	1
90	11	Работа над ошибками. Масштаб 1:100, 1:10, 1:5, 1:2.	1
IV четверть –39 часов
Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд - 15 часов.
91	1 – 3	Письменное умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с перехода ч/з разряд.	3
92	4	Многоугольники.	1
93	5	Самостоятельная работа.	1
94	6-7	Письменное деление двузначных чисел на однозначное число с перехода ч/з разряд.	2
95	8-9	Письменное деление трехзначных чисел на однозначное число с перехода ч/з разряд.	2
96	10	Самостоятельная работа.	1
97	11-12	Решение задач на кратное сравнение.	2
98	13	Письменное умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд.	1
99	14	Контрольная работа.	1
100	15	Работа над ошибками.	1
Повторение – 24 часа.
101	1-3	Устное и письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении длины, массы, стоимости.	3
102	4-5	Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.	2
103	6-7	Устное и письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении длины, массы, стоимости.	2
104	8	Контрольная работа.	1
105	9	Работа над ошибками. Прямоугольник (квадрат).	1
106	10	Денежные купюры, размен. Замена нескольких купюр одной.	1
107	11	Нахождение неизвестного компонента при сложении и вычитании.	1
108	12	Куб, брус, шар.	1
109	13-14	Составление и решение задач в 2-3 действия.	2
110	15	Нахождение периметра многоугольника.	1
111	16	Контрольная работа.	1
112	17	Работа над ошибками. Линия, отрезок, луч.	1
113	18-19	Решение задач на разностное и кратное сравнение чисел.	2
114	20	Сложение и вычитание в пределах 1000 с переходом ч/з разряд.	1
115	21	Итоговая контрольная работа.	1
116	22	Треугольники.	1
117	23	Решение задач в несколько действий.	1
118	24	Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число.	1

Содержание учебного материала

Нумерация чисел в пределах 1 000. Получение круглых сотен в пределах 1 000, сложение и вычитание круглых сотен.

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.

Получение трёхзначных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц. Разложение трёхзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц.

Счёт до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно, письменно, с использованием счётов. Изображение трёхзначных чисел на калькуляторе.

Округление чисел до десятков, сотен, знак =.

Сравнение чисел, в том числе разностное, кратное (лёгкие случаи).

Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен в числе.

Единицы измерения длины, массы: километр, грамм, тонна (1 км, 1 г, 1 т), соотношения: 1м = 1 000 мм, 1 км = 1 000 м, 1 кг = 1 000 г, 1 т = 1 000 кг, 1 т = 10 ц. Денежные купюры, размен, замена нескольких купюр одной.

Единицы измерения времени: год (1 год), соотношение: 1 год = 365, 366 сут. Високосный год.

Устное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины (55 см ± 19 см; 55 см ± 45 см; 1 м – 45 см; 8 м 55 см ± 3 м 19 см; 8 м 55 см ± 19 см; 4 м 55 см ± 3 м; 8 м ± 19 см; 8 м ± 4 м 45 см).

Обозначение римскими цифрами чисел I—XII.

Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1 000, их проверка.

Умножение числа 100.Знак умножения (х). Деление на 10, 100 без остатка и с остатком.

Преобразование чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Устное умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40 х 2; 400 х 2; 420 х 2; 40 : 2; 300 : 3; 480 : 4; 450 : 5), полных двузначных и трёхзначных чисел без перехода через разряд (24 х 2; 243 х 2; 48 : 4; 488 : 4 и т. п.).

Письменное умножение и деление двузначных и трёхзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд, их проверка.

Нахождение одной, нескольких долей предмета, числа, называние, обозначение.

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби. Сравнение долей, сравнение дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Количество долей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с единицей. Виды дробей.

Простые арифметические задачи на нахождение части числа, неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, на разностное и кратное сравнение. Составные арифметические задачи, решаемые двумя – тремя арифметическими действиями.

Периметр (Р). Нахождение периметра многоугольника.

Треугольник. Стороны треугольника: основание, боковые стороны. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон. Построение треугольников по трём данным сторонам с помощью циркуля и линейки.

Линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Обозначение R и D.

Масштаб: 1 : 2; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 100.

Требования к уровню усвоения предмета

К концу обучения в 5 классе учащиеся должны знать:

- класс единиц, разряды в классе единиц

- десятичный состав чисел в пределах 1000

- единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения

- римские цифры

- дроби, их виды

- виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 (все случаи)

- читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000

- считать, присчитывать, отсчитывать различные разрядные единицы в пределах 100

- выполнять сравнение чисел (больше – меньше) в пределах 1000

- выполнять устное (без перехода через разряд) и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с последующей проверкой

- выполнять умножение числа 100, деление на 10, 100 без остатка и с остатком

- выполнять преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы в пределах 1000

- умножать и делить на однозначное число

- получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби

- решать простые задачи на разностное сравнение чисел, составные задачи в три арифметических действия

- уметь строить треугольник по трём заданным сторонам

- различать радиус и диаметр

Примечания:

В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, данная группа учащихся должна овладеть:

- продолжать складывать и вычитать числа в пределах 100 с переходом через десяток письменно;

- овладеть табличным умножением и делением;

- определять время по часам тремя способами;

- самостоятельно чертить прямоугольник на нелинованной бумаге.

Не обязательно:

- решать наиболее трудные случаи вычитания чисел в пределах 1 000 (510 – 183; 503 – 138);

- решать арифметические задачи в два действия самостоятельно (в два, три действия решать с помощью учителя);

- чертить треугольник по трём данным сторонам.

Контроль уровня обученности

№ п/п		Контрольные работы	Дата
I четверть
1.		Нумерация чисел в пределах 1 000.
2.		Меры стоимости, длины и массы.
3.		Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд.
4.		Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд.
5.		Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд.
II четверть
1.		Разностное и кратное сравнение чисел.
2.		Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд.
3.		Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд.
4.		Обыкновенные дроби.
III четверть
1.		Меры стоимости, длины и массы, времени.
2.		Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода ч/з разряд.
3.		Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода ч/з разряд.
4.		Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд.
IV четверть
1.	Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом ч/з разряд.
2.		Меры стоимости, длины и массы.
3.		Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд.
4.		Итоговая контрольная работа.

Учебно – тематический план

6 класс ( 4 часа в неделю)

№ п/п	№ урока	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени	Сроки прохождения		Примечание

				по плану	факти- чески
I четверть – 34 часа
Нумерация многозначных чисел. 16 часов.
1	1	Нумерация чисел. Простые и составные числа.	1
2	2-3	Арифметические действия с целыми числами	2
3	4	Преобразование чисел, полученных при измерении. Сложение и вычитание.	1
4	5	Геометрические фигуры.	1
5	6	Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц, круглых десятков, сотен, тысяч в пределах 1 000 000. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1 000 000.	1
6	7	Получение четырёх-, пяти -, шестизначных чисел из разрядных слагаемых. Чтение и запись под диктовку. Изображение на счётах и калькуляторе.	1
7	8	Разложение на разрядные слагаемые и получение 4-х, 5-ти и 6-ти значных чисел из разрядных слагаемых. Чтение, запись под диктовку	1
8	9	Разряды: единицы, десятки, сотни, класс, тысяч, нумерационная таблица. Сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц.	1
9	10	Контрольная работа по теме: «Нумерация многозначных чисел».	1
10	11	Работа над ошибками. Взаимное положение прямых на плоскости.	1
11	12	Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен, тысяч в числе.	1
12	13-14	Округление чисел до единиц, десятков, тысяч.	2
13	15	Обозначение римскими цифрами чисел XIII – XX.	1
14	16	Высота треугольника.	1
Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000. -11 часов.
15	1-3	Устное (лёгкие случаи) и письменное сложение и вычитание в пределах 10000.	3
16	4-5	Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 10000.	2
17	6	Контрольная работа	1
18	7	Работа над ошибками. Параллельные прямые.	1
19	8-9	Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 10000. Проверка арифметических действий.	2
20	10	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000».	1
21	11	Работа над ошибками. Построение параллельных прямых.	1
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении. -7 часов.
22	1	Устное и письменное сложение чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы.	1
23	2	Устное и письменное вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы .	1
24	3	Устное и письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы .	1
25	4	Устное и письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами времени.	1
26	5	Повторение	1
27	6	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении».	1
28	7	Построение параллельных прямых. Работа над ошибками.	1
29	II четверть – 32 часа
Обыкновенные дроби. -8 часов.
30	1	Обыкновенные дроби.	1
31	2	Образование смешанного числа. Сравнение смешанных чисел.	1
32	3	Взаимное положение прямых в пространстве: вертикальное горизонтальное, наклонное.	1
33	4	Основное свойство дроби.	1
34	5	Нахождение части от числа	1
35	6	Нахождение нескольких частей от числа	1
36	7	Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби».	1
37	8	Работа над ошибками. Уровень и отвес.	1

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. -14 часов
38	1	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
39	2	Вычитание из единицы.	1
40	3	Примеры на порядок действия.	1
41	4	Вычитание из целого числа.	1
42	5	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями».	1
43	6	Работа над ошибками. Геометрические тела: куб, брус, шар.	1
44	7-10	Сложение и вычитание смешанных чисел.	4
45	11	Решение составных задач	1
46	12	Куб. Элементы куба: грани, рёбра, вершины, их количество, свойства.	1
47	13	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	1
48	14	Работа над ошибками. Брус. Элементы бруса: грани, рёбра, вершины, их количество, свойства.	1
Задачи на движение. -10 часов
49	1-3	Простые арифметические задачи на соотношение: расстояние, скорость, время.	3
50	4-5	Решение задач на прямую пропорциональную зависимость (вычисление пути, скорости, времени).	2
51	6	Брус.	1
52	7-8	Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.	2
53	9	Контрольная работа по теме: «Задачи на движение».	1
54	108	Работа над ошибками. Элементы куба и бруса: грани, рёбра, вершины, их количество, свойства.	1
III четверть – 39 часов
Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки. -39 часов.
55	1	Устное (лёгкие случаи) и письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000.	1
56	2	Масштаб.	1
57	3-5	Умножение на однозначное число в пределах 10000. Проверка умножения.	3
58	6	Масштаб 1: 10	1
59	7-8	Умножение на однозначное число и круглые десятки в пределах 10000.	2
60	9	Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки».	1
61	10	Работа над ошибками. Масштаб (понятие) М 1 : 10, М 1 : 100.	1
62	11-13	Устное (лёгкие случаи) и письменное деление на однозначное число, чисел в пределах 10 000.	3
63	14	Самостоятельная работа.	1
64	15-17	Деление на однозначное число в пределах 10 000 (с нулём).	3
65	18	Масштаб 1 : 1 000, 1 : 10 000.	1
66	19-21	Устное и письменное деление на однозначное число в пределах 10000. Проверка деления.	3
67	22	Самостоятельная работа.	1
68	23-25	Устное и письменное деление на однозначное число в пределах 10000. Проверка деления.	3
69	26	Масштаб 1 : 1 000, 1 : 10 000.	1
70	27-28	Деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10000 с проверкой делением и умножением.	2
71	29-31	Деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10000 с остатком.	3
72	32	Самостоятельная работа	1
73	33	Масштаб	1
74	34-37	Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки	4
75	38	Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число».	1
76	39	Работа над ошибками.	1
IV четверть – 31 час
Повторение- 31 час
77	1-3	Десятичный состав чисел в пределах 1 000 000. Разряды и классы. Сравнение. Округление.	3
78	4	Высота треугольника .	1
79	5-7	Сложение и вычитание целых чисел, полученных при измерении двумя мерами длины, массы, стоимости.	3
80	8	Взаимное положение прямых на плоскости (//, /, Х). Уровень, отвес.	1
81	9-11	Умножение и деление на однозначное число и круглые десятки в пределах 10 000.	3
82	12	Построение треугольника, квадрата и прямоугольника. Вычисление периметра этих фигур.	1
83	13-15	Умножение и деление на однозначное число и круглые десятки в пределах 10 000.	3
84	16	Построение треугольника, квадрата и прямоугольника. Вычисление периметра этих фигур.	1
85	17-19	Умножение и деление на однозначное число и круглые десятки в пределах 10000.	3
86	20	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки».	1
87	21-22	Работа над ошибками. Куб, брус. Их элементы.	1
88	23	Дроби обыкновенные. Их сравнение, преобразование. Смешанные числа.	2
89	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.	1
90	25	Масштаб.	1
91	26	Решение задач на встречное движение.	1
92	27	Все действия с целыми числами.	2
93	28	Решение примеров на порядок действий.	1
94	29	Итоговая контрольная работа.	1
95	30	Работа над ошибками.	1

Содержание учебного материала

Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц, круглых десятков, сотен тысяч в пределах 1 000 000. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1 000 000 (легкие случаи).

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (десятичный состав числа), чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч, класс тысяч, нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц. Сравнение многозначных чисел.

Округление чисел до единиц, десятков, сотен, тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен, тысяч в числе. Числа простые и составные.

Обозначение римскими цифрами чисел XIII—XX.

Сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000 устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы, устно и письменно.

Обыкновенные дроби. Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами. Сложение и вычитание дробей (и смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями.

Простые арифметические задачи на нахождение дроби от числа, на прямую пропорциональную зависимость, на соотношение: расстояние, скорость, время. Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.

Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются, т. е. параллельные), в пространстве: наклонные, горизонтальные, вертикальные. Знаки  и . Уровень, отвес.

Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.

Геометрические тела — куб, брус. Элементы куба, бруса: грани, ребра, вершины, их количество, свойства.

Масштаб: 1 : 1 000; 1 : 10 000; 2 : 1; 10 : 1; 100 : 1.

Требования к уровню усвоения предмета

К концу обучения в 6 классе учащиеся должны знать:

десятичный состав чисел в пределах 1 000 000;
разряды и классы;
основное свойство обыкновенных дробей;
смешанные числа;
расстояние, скорость, время зависимость между ними;
различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;
свойства граней и ребер куба и бруса.

Учащиеся должны уметь:

устно складывать и вычитать круглые числа;
читать, записывать под диктовку, набирать калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 000 000;
чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в нее числа; сравнивать; записывать числа, внесенные таблицу, вне ее;
округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1 000 000;
складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10 000, выполнять деление с остатком;
выполнять проверку арифметических действий;
выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно;
сравнивать смешанные числа;
заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;
складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями;
решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросом: «Во сколько раз больше (меньше)?»; решать и составлять задачи на встречное движение двух тел;
чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые, на заданном расстоянии;
чертить высоту в треугольнике;
выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

Примечания:

В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:

нумерация чисел в пределах 1 000 000; получение десятков, сотен, тысяч; сложение и вычитание круглых чисел; получение пятизначных, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (все задания на нумерацию должны быть ограничены числами в пределах 10 000);
черчение нумерационной таблицы с включением разрядов десятков и сотен тысяч;
округление чисел до десятков, сотен тысяч;
обозначение римскими цифрами чисел XIII – XX (достаточно знакомства с числами I – XII);
деление с остатком письменно;
преобразование обыкновенных дробей;
сложение и вычитание обыкновенных дробей (и смешанных чисел), со знаменателями более чисел первого десятка (достаточно, если в знаменателе будут числа 2 – 10), с получением суммы или разности, требующих выполнения преобразований;
просты задачи на соотношение: расстояние, скорость, время;
задачи на встречное движение двух тел;
высота треугольника, прямоугольника, квадрата;
свойства элементов куба, бруса.

Данная группа учащихся должна овладеть:

преобразованиями небольших чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы;
сравнение смешанных чисел;
решение простых арифметических задач на нахождение неизвестного слагаемого;
приёмами построения треугольников по трём сторонам с помощью циркуля и линейки, классификацией треугольников по видам углов и длинам сторон;
вычислением периметра многоугольника.

Контроль уровня обученности

№ п/п		Контрольные работы	Дата
I четверть
1.		Нумерация многозначных чисел
2.		Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000
3.		Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000
4.		Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении
II четверть
1.		Обыкновенные дроби
		Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
2.		Сложение и вычитание смешанных чисел
3.		Задачи на движение
III четверть
1.		Умножение многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки
2.		Умножение и деление на однозначное число
IV четверть
1.	Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки
2	Итоговая контрольная работа

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 7 класс

№п/п	№ урока	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
№п/п	№ урока	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
		I четверть (34 часа)
		Нумерация	14
	1	Нумерация. Числовой ряд в пределах 1 000 000.	1
	2	Таблица классов и разрядов.	1
	3	Разложение чисел на разрядные слагаемые.	1
	4	Сложение многозначных чисел.	1
	5	Вычитание многозначных чисел.	1
	6	Нумерация. Сравнение многозначных чисел.	1
	7	Четные и нечетные числа. Калькулятор. Набор чисел на калькуляторе.	1
	8	Присчитывание и отсчитывание по несколько разрядных единиц	1
	9	Решение задач на нахождение общего количества	1
	10	Кратное сравнение чисел. Арабские и римские цифры.	1
	11	Отрезок. Арифметические действия с отрезками, как с числами.	1
	12	Решение задач на нахождение общего количества. Округление чисел до указанного разряда.	1
	13	Контрольная работа по теме « Нумерация»	1
	14	Работа над ошибками. Построение отрезка с помощью циркуля. Длина ломаной линии.	1
		Числа, полученные при измерении величин	1
15	1	Числа, полученные при измерении времени	1
		Сложение и вычитание многозначных чисел	8
16	1	Устное сложение и вычитание многозначных чисел. Проверка арифметических действий	1
17	2	Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора	1
18	3	Письменное сложение многозначных чисел	1
19	4	Расположение отрезков в пространстве.	1
20	5	Нахождение неизвестного слагаемого	1
21	6	Нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого	1
22	7	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»	1
23	8	Работа над ошибками. Окружность и круг, их различие.	1
		Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число	12
24	1	Устное умножение и деление многозначных чисел на однозначное число	1
25	2	Решение составных арифметических задач на нахождение общего количества	1
26	3	Нахождение части от числа. Нескольких частей от числа.	1
27	4	Окружность и круг, их различие.	1
28	5	Письменное умножение четырехзначных чисел на однозначное число.	1
29	6	Решение задач.	1
30	7	Письменное умножение пятизначных и шестизначных чисел на однозначное число.	1
31	8	Порядок действий	1
32	9	Деление с остатком	1
33	10	Письменное деление многозначных чисел на однозначное число	1
34	11	Контрольная работа по теме «Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число»	1
35	12	Работа над ошибками. Геометрические фигуры.	1
			Итого: 34
		II четверть (31 час)
		Умножение и деление чисел на круглые десятки	4
36	1	Умножение и деление чисел на 10,100,1000	1
37	2	Решение задач на нахождение части числа	1
38	3	Деление с остатком на 10,100,1000	1
39	4	Треугольники. Построение треугольников. Периметр треугольников.	1
		Преобразование чисел, полученных при измерении.	4
40	1	Замена крупных мер мелкими мерами, полученными при измерении	1
41	2	Замена мелких мер крупными мерами, полученными при измерении	1
42	3	Контрольная работа по темам «Умножение и деление чисел на круглые десятки» и «Преобразование чисел, полученных при измерении»	1
43	4	Работа над ошибками. Высота треугольника.	1
		Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении	4
44	1	Устное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении	1
45	2	Письменное сложение чисел, полученных при измерении	1
46	3-4	Письменное вычитание чисел, полученных при измерении	2
		Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число	8
47	1-2	Устное умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число	2
48	3	Преобразование чисел, полученных при измерении	1
49	4	Параллелограмм. Построение параллелограмма.	1
50	5-6	Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число	2
51	7	Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число»	1
52	8	Работа над ошибками. Параллелограмм. Построение параллелограмма.	1
		Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, 100, 1000	4
53	1	Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, 100, 1000	1
54	2-3	Умножение и деление чисел на круглые десятки	2
55	4	Ромб.	1
		Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки	7
56	1-2	Деление с остатком на круглые десятки	2
57	3	Преобразование чисел, полученных при измерении	1
58	4	Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки	1
59	5	Контрольная работа по темам «Умножение и деление на 10, 100, 1000» и «Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки»	1
60	6	Работа над ошибками	1
61	7	Многоугольники	1
			Итого: 31
		III четверть (40 часов)
		Письменное умножение и деление многозначных чисел на двузначное число.	9
62	1	Письменное умножение многозначных чисел на двузначное число.	1
63	2	Нахождение произведения многозначных чисел.	1
64	3	Деление многозначных чисел на двузначное число.	1
65	4	Решение арифметических задач на кратное сравнение.	1
66	5	Деление с остатком на двузначное число.	1
67	6	Взаимное расположение геометрических фигур. Нахождение длины ломаной линии.	1
68	7	Порядок действий	1
69	8	Контрольная работа по теме «Письменное умножение и деление многозначных чисел на двузначное число»	1
70	9	Работа над ошибками. Симметрия.	1

		Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число.	6
71	1	Умножение чисел, полученных при измерении, на двузначное число.	1
72	2-3	Деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число.	2
73	4	Решение задач на нахождение массы.	1
74	5	Контрольная работа «Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число»	1
75	6	Работа над ошибками.	1
76		Обыкновенные дроби	12
77	1-2	Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.	2
78	3-4	Замена дробей целым, смешанным числом.	2
79	5	Сложение дробей.	1
80	6	Ось симметрии, центр симметрии.	1
81	7	Вычитание дробей из целого числа.	1
82	8	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1
83	9	Решение составных арифметических задач на нахождение остатка.	1
84	10	Основное свойство дроби. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю.	1
85	11	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.	1
86	12	Решение задач на нахождение дроби от числа.	1
		Десятичные дроби.	13
87	1	Получение, запись и чтение десятичных дробей	1
88	2-3	Запись чисел, полученных при измерении, в виде десятичных дробей	2
89	4	Построение точек симметричных относительно оси, центра симметрии.	1
90	5-6	Выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях	2
91	7-8	Сравнение десятичных долей и дробей.	2
92	9	Построение точек симметричных относительно оси, центра симметрии.	1
93	10-11	Сложение и вычитание десятичных дробей.	2
94	12	Контрольная работа по теме « Обыкновенные и десятичные дроби»	1
95	13	Работа над ошибками.	1
			Итого: 40
		IV четверть( 31 час )
		Нахождение десятичной дроби от числа	4
96	1	Получение, запись и чтение десятичных дробей. Нахождение десятичной дроби от числа	1
97	2	Решение задач	1
98	3	Контрольная работа по теме « Нахождение десятичной дроби от числа»	1
99	4	Работа над ошибками . Геометрические фигуры.	1
		Меры времени	8
100	1	Сложение чисел, полученных при измерении времени.	1
101	2	Вычитание чисел, полученных при измерении времени.	1
102	3-4	Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении времени.	2
103	5-6	Масштаб.	2
104	7	Контрольная работа по теме « Меры времени»	1
105	8	Работа над ошибками	1
		Задачи на движение	7
106	1	Решение задач на сближение	1
107	2-3	Решение задач на удаление.	2
108	4	Решение задач на нахождение скорости.	1
109	5	Решение задач на движение одновременно в одном направлении.	1
110	6	Контрольная работа по теме «Задачи на движение»	1
111	7	Работа над ошибками. Масштаб.	1
		Повторение изученного материала за год	12
112	1	Сравнение десятичных дробей.	1
113	2	Сложение и вычитание десятичных дробей и целых чисел.	1
114	3	Периметр.	1
115	4-5	Умножение и деление на двузначное число.	2
116	6	Решение задач на движение	1
117	7	Симметрия	1
118	8	Порядок действий	1
119	9	Итоговая контрольная работа	1
120	10	Работа над ошибками.	1
121	11	Решение задач на нахождение времени.	1
122	12	Повторение. Обыкновенные и десятичные дроби.	1
			Итого : 31
		ИТОГО	136

Содержание тем учебного курса

7 класс (4 ч в неделю)

Числовой ряд в пределах 1 000 000. Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление на однозначное число круглые десятки, двузначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 000 000 письменно. Проверка арифметических действий. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.

Письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени (легкие случаи). Умножение и деление на однозначное число круглые десятки, двузначное число чисел, полученных при измерении двумя единицами измерений стоимости, длины, массы.

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение, запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице.

Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы в виде десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и конца события; на нахождение десятичной дроби от числа. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице; на движение в одном и противоположном направлениях двух тел. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).

Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры, ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметричной данной относительно оси и центра симметрии.

Требования к уровню подготовки ученика 7 класса

Учащиеся должны знать:

числовой ряд в пределах 1 000 000;
алгоритмы арифметических действий с многозначными числами; числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
элементы десятичной дроби;
преобразование десятичных дробей;
место десятичных дробей в нумерационной таблице;
симметричные предметы, геометрические фигуры;
виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.

Учащиеся должны уметь:

умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;
читать, записывать десятичные дроби;
складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);
записывать числа, полученные при измерении мерами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;
решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;
решать составные задачи в три-четыре арифметических действия;
находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.

Контроль уровня обученности

№ п/п		Контрольные работы	Дата
I четверть
1.		Нумерация.
2.		Сложение и вычитание многозначных чисел.
3.		Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
II четверть
1.		Умножение и деление чисел на круглые десятки. Преобразование чисел, полученных при измерении.
2.		Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число.
3.		Умножение и деление на 10, 100, 1000 . Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки.
III четверть
1.		Письменное умножение и деление многозначных чисел на двузначное число.
2.		Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число.
3.		Обыкновенные дроби и десятичные дроби.
4.
IV четверть
1.	Нахождение десятичной дроби от числа.
2.		Меры времени.
3.		Задачи на движение.
4.		Итоговая контрольная работа.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

8 класс

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

№	№ урока	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
		I четверть – 34 часа
		Нумерация в пределах 1 000 000- 11 ч
1	1	Числа целые и дробные.	1
2	2	Нумерация чисел в пределах 1 000 000.	1
3	3	Запись и чтение чисел в пределах 1000000.	1
4	4	Г.М. Построение геометрических фигур с помощью линейки, циркуля.	1
5	5-6	Письменное сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей.	2
6	7-8	Письменное умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на однозначное число.	2
7	9	Г.М. Градус. Градусное измерение углов.	1
8	10	Контрольная работа по теме «Нумерация чисел в пределах 1000 000»	1
9	11	Работа над ошибками.	1
		Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1 000.-4 ч
10	1	Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100.	1
11	2	Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 100.	1
12	3	Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 1000.	1
13	4	Г.М. Транспортир. Измерение и построение углов с помощью транспортира	1
		Умножение и деление на круглые десятки, сотни, тысячи.-5 ч
14	1	Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи.	1
15	2	Деление на круглые десятки, сотни, тысячи.	1
16	3	Умножение и деление на круглые десятки, сотни, тысячи.	1
17	4	Контрольная работа «Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1 000» «Умножение и деление на круглые десятки, сотни, тысячи»	1
18	5	Работа над ошибками. Г.М. Измерение и построение углов с помощью транспортира.	1
		Умножение и деление на двузначное число.- 14 ч
19	1-2	Умножение целых чисел и десятичных дробей на двузначное число. Проверка арифметических действий.	2
20	3-4	Деление целых чисел и десятичных дробей на двузначное число. Проверка арифметических действий.	2
21	5	Г.М. Смежные углы.	1
22	6	Нахождение части от числа	1
23	7	Нахождение частей от числа	1
24	8	Самостоятельная работа. Г.М. Симметрия. Построение фигур симметричных относительно оси и центра симметрии.	1
25	9	Решение составных задач.	1
26	10	Простые текстовые задачи на вычисление времени, скорости.	1
27	11-12	Порядок действий.	2
28	13	Контрольная работа «Умножение целых чисел и десятичных дробей на двузначное число»	1
29	14	Работа над ошибками. Г.М. Геометрические тела: куб и брус.	1

II четверть -31час

		Обыкновенные дроби- 31 час
1	1	Повторение. Обыкновенные дроби.	1
2	2	Сравнение дробей.	1
3	3	Преобразование дробей.	1
4	4	Г.М. Площадь. Единицы площади.	1
5	5	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1
6	6	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.	1
7	7	Особые случаи вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.	1
8	8	Г.М. Площадь прямоугольника.	1
9	9	Особые случаи вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.	1
10	10-11	Общий знаменатель дробей. Сравнение дробей.	2
11	12	Г.М. Площадь квадрата.	1
12	13-14	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.	2
13	15	Решение задач с применением правил сложения и вычитания дробей.	1
14	16	Г.М. Площадь прямоугольника и квадрата.	1
15	17	Решение задач с использованием обыкновенных дробей.	1
16	18	Решение задач с использование десятичных дробей.	1
17	19	Закрепление. Решение задач с применением правил сложения и вычитания дробей	1
18	20	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей»	1
19	21	Работа над ошибками.	1
20	22	Г.М. Замена мелких мер площади более крупными.	1
21	23	Сложение и вычитание дробей. Проверка арифметических действий.	1
22	24	Нахождение дроби от числа	1
23	25	Г.М. Замена крупных мер площади более мелкими.	1
24	26	Нахождение числа по одной его доли	1
25	27	Нахождение одной доли от числа.	1
26	28	Г.М. Решение задач на нахождение площади.	1
27	29	Обобщающее повторение по теме «Нахождение дроби от числа и числа по одной его доли»	1
28	30	Контрольная работа по теме «Нахождение дроби от числа и числа по одной его доли»	1
29	31	Работа над ошибками Г.М.Обобщающее повторение по теме «Площадь и ее измерение»	1

III четверть -40часов.

№	№ урока	Содержание	Часы учебного времени
		Сложение и вычитание целых и дробных чисел.- 12 часов
1	1	Порядок действий	1
2	2	Решение составных задач	1
3	3	Г.М. Взаимное положение прямых и фигур	1
4	4-5	Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания	2
5	6	Сравнение чисел	1
6	7	Сложение целых чисел, полученных при измерении времени	1
7	8	Вычитание целых чисел, полученных при измерении времени	1
8	9-10	Письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, времени, площади.	2
9	11	Контрольная работа « Сложение и вычитание целых и дробных чисел»	1
10	12	Работа над ошибками. Г.М. Периметр и площадь прямоугольника, квадрата.	1
		Обыкновенные и десятичные дроби.- 20 часов
11	1-2	Преобразования обыкновенных дробей. Замена целых и смешанных чисел неправильной дробью.	2
12	3	Среднее арифметическое чисел	1
13	4	Г.М. Треугольник. Периметр треугольника.	1
14	5	Умножение дроби на целое число.	1
15	6	Деление дроби на целое число	1
16	7	Г.М. Окружность. Линии в круге.	1
17	8	Предварительное сокращение дроби.	1
18	9-10	Умножение и деление обыкновенных дробей.	2
19	11	Г.М. Симметрия. Построение фигур симметричных относительно оси и центра симметрии.	1
20	12-14	Умножение и деление смешанного числа.	3
21	15	Самостоятельная работа.	1
22	16	Г.М. Построение геометрических фигур, симметричных относительно центра и оси симметрии.	1
23	17-18	Решение составных задач на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.	2
24	19	Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
25	20	Работа над ошибками. Г.М. Ломаные линии.	1
		Целые числа, полученные при измерении величин. Десятичные дроби.- 8 часов
26	1-2	Целые числа, полученные при измерении величин, и десятичные дроби.	2
27	3	Г.М.Построение треугольников. Нахождение периметра и площади треугольника.	1
28	4-5	Замена десятичных дробей целыми числами.	2
29	6	Решение составных задач на нахождение части от числа.	1
30	7	Контрольная работа по теме «Целые числа, полученные при измерении величин, и десятичные дроби	1
31	8	Работа над ошибками. Г.М. Длина ломаной линии. Взаимное положение прямых.	1
	IV четверть -31 час.
		Арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении величин, и десятичными дробями.-6 ч
1	1-2	Арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении величин, и десятичными дробями. Сложение и вычитание	2
2	3	Составление и решение задач.	1
3	4-5	Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания	2
4	6	Г.М. Длина окружности.	1
		Арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении величин, и десятичными дробями. Умножение и деление- 6 ч
5	1-2	Арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении величин, и десятичными дробями. Умножение и деление.	2
6	3	Запись десятичных дробей в виде обыкновенных дробей.	1
7	4	Составление и решение задач.	1
8	5	Контрольная работа по теме «Арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении величин, и десятичными дробями»	1
9	6	Работа над ошибками. Г.М. Площадь круга.	1
		Числа, получаемые при измерении площади, и десятичные дроби-7 ч
10	1	Линейные и квадратные меры.	1
11	2	Замена мелких мер площади более крупными.	1
12	3	Замена целых чисел, полученных от измерения, десятичными дробями.	1
13	4	Г.М. Диаграммы.	1
14	5	Числа, полученные при измерении площади, и десятичные дроби	1
15	6-7	Решение задач на нахождение площади.	2
		Арифметические действия с числами, полученными при измерении площади.-6 ч
16	1	Меры земельных площадей: ар, гектар.	1
17	2-3	Арифметические действия с числами, полученными при измерении площади.	2
18	4	Задачи на вычисление площади.	1
19	5	Контрольная работа «Числа, получаемые при измерении площади, и десятичные дроби», «Арифметические действия с числами, полученными при измерении площади»	1
20	6	Работа над ошибками. Г.М. Геометрические тела.	1
		Повторение.- 6 ч
21	1-2	Арифметические действия с целыми и дробными числами.	2
22	3	Решение и составление задач	1
23	4	Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.	1
24	5	Итоговая контрольная работа	1
25	6	Работа над ошибками. Повторение. Геометрические фигуры.	1

Контроль уровня обученности

№ п/п		Контрольные работы	Дата
I четверть
1.		Нумерация чисел в пределах 1 000 000.
2.		Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1 000. Умножение т деление на круглые десятки, сотни, тысячи.
3.		Умножение целых чисел и десятичных дробей на двузначное число.
II четверть
1.		Сложение и вычитание дробей.
2.		Нахождение дроби от числа и числа по одной его доли.
III четверть
1.		Сложение и вычитание целых и дробных чисел.
2.		Умножение и деление обыкновенных дробей.
3.		Целые числа, полученные при измерении величин, и десятичные дроби.
IV четверть
1.	Арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении величин, и десятичные дроби.
2.		Числа, получаемые при измерении площади, и десятичные дроби. Арифметические действия с числами, полученными при измерении площади.
3.		Итоговая контрольная работа.

Содержание тем учебного курса

8 класс (4 ч в неделю)

Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2000, 20 000; 5, 50, 5 000, 50000; 25, 250, 2500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно с записью получаемых при счете чисел, с использованием счетов.

Письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной; двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях (легкие случаи).

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные целые числа (легкие случаи).

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100, 1000.

Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, на части, способом принятия общего количества за единицу.

Градус. Обозначение: 1° . Градусное измерение углов. Величина острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, построение измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.

Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади 1 кв. мм, (), 1 кв. см (, 1 кв.дм (), 1 кв м (), 1 кв. км (), их соотношения.

Единицы измерения земельных площадей: 1 га 1 а, их соотношения.

Измерение т вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).

Длина окружности С = 2πR, сектор, сегмент. Площадь круга S =

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение точки, отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности симметричных данным относительно оси, центра симметрии.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся:

Учащиеся должны знать:

- величину 1º;

- размеры прямого, острого, тупого, развёрнутого, полного, смежных углов, сумму углов треугольника;

- элементы транспортира;

- единицы измерения площади;

- формулы длины окружности, площади круга.

Учащиеся должны уметь:

присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах

1 000 000;

выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное целое число натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей;
находить среднее арифметическое нескольких чисел;
находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;
решать арифметические задачи на пропорциональное деление;
строить и измерять углы с помощью транспортира;
строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;
вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;
строить точки, отрезки симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

9 КЛАСС

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

№ урока	Тема урока
I четверть (34 ч)
Числа целые и дробные
1	Вводный урок. Нумерация.	1
2	Нумерация. Целые числа. Таблица классов и разрядов.	1
3	Сравнение чисел. Округление чисел.	1
4	Г.М. Геометрия в нашей жизни	1
5	Сложение и вычитание целых чисел.	1
6	Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей.	1
7	Решение задач.	1
8	Г.М. Отрезок. Измерение отрезков.	1
9	Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей.	1
10	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1
11	Запись чисел полученных при измерении величин десятичными дробями	1
12	Запись чисел полученных при измерении величин десятичными дробями	1
13	Решение задач	1
14	Вводная контрольная работа.	1
15	Работа над ошибками.	1
16	Г.М. Меры длины.	1
17	Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей. Решение задач.	1
18	Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей. Решение задач.	1
19	Нахождение неизвестного. Решение уравнений.	1
20	Г.М. Луч. Прямая.	1
21	Порядок действий.	1
22	Самостоятельная работа по теме « Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей»	1
23	Умножение целых чисел и десятичных дробей.	1
24	Г.М. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.	1
25	Деление целых чисел	1
26	Деление десятичной дроби на целое число	1
27	Деление чисел, полученных при измерении	1
28	Нахождение неизвестного.	1
29.	Решение уравнений.	1
30	Умножение и деление на 10, 100, 1000.	1
31	Умножение на двузначное число	1
32	Умножение и деление на двузначное число. Решение задач на движение.	1
33	Контрольная работа за 1 четверть	1
34	Работа над ошибками. Г.М. Углы. Виды углов.	1
II четверть (28 ч)
	Числа целые и дробные
1.	Умножение на трехзначное число	1
2	Деление на трехзначное число	1
3	Решение задач	1
4	Г.М. Измерение углов	1
	Проценты и дроби.
5	Понятие процент.	1
6	Замена процентов десятичной дробью.	1
7	Нахождение 1% от числа.	1
8	Г.М. Ломаные линии и многоугольники	1
9	Нахождение нескольких процентов от числа.	1
10	Нахождение нескольких процентов от числа.	1
11	Нахождение нескольких процентов от числа.	1
12	Г.М. Треугольники	1
13	Нахождение нескольких процентов от числа.	1
14	Закрепление. Решение задач.	1
15	Контрольная работа по теме: «Проценты».	1
16	Работа над ошибками. Г.М. Длины сторон треугольника	1
17	Запись процентов обыкновенной дробью	1
18	Особые случаи нахождения процентов от числа.	1
19	Особые случаи нахождения процентов от числа.	1
20	Г.М. Некоторые виды четырехугольников	1
21	Особые случаи нахождения процентов от числа.	1
22	Особые случаи нахождения процентов от числа.	1
23	Особые случаи нахождения процентов от числа.	1
24	Нахождение числа по одному его проценту	1
25	Закрепление	1
26	Закрепление	1
27	Контрольная работа за 2 четверть	1
28	Работа над ошибками.	1

III четверть 40 часов.
	Проценты и дроби
1.	Нахождение числа по 50 его процентам	1
2	Нахождение числа по 25 его процентам	1
3	Нахождение числа по 20 его процентам.	1
4.	Нахождение числа по 10 его процентам.	1
5	Задачи на проценты	1
6	Задачи на проценты	1
7	Контрольная работа по теме « Нахождение числа по его проценту»	1
8	Работа над ошибками Г.М.Параллелепипеды	1
	Обыкновенные и десятичные дроби.
9	Запись десятичных дробей в виде обыкновенных.	1
10	Запись десятичных дробей в виде обыкновенных.	1
11	Бесконечные дроби	1
12	Г.М. Пирамиды.	1
13	Действия с целыми и дробными числами	1
14	Сложение и вычитание .	1
15	Умножение и деление.	1
16	Г.М. Круг и окружность	1
17	Решение примеров на порядок действия.	1
18	Решение примеров на порядок действия.	1
19	Контрольная работа по теме « Действия с целыми и дробными числами»	1
20	Работа над ошибками. Г.М. Длина окружности	1
21	Запись целых чисел и десятичных дробей на калькуляторе.	1
22	Получение, преобразование и сравнение обыкновенных дробей	1
23	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	1
24	Г.М. Круглые тела	1
25	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
26.	Сложение и вычитание целых и дробных чисел.	1
27	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
28	Г.М. Цилиндры	1
29	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
30	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
31	Решение примеров и задач.	1
32	Решение примеров и задач.	1
33	Решение примеров и задач.	1
34	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».	1
35	Работа над ошибками.	1
36	Г.М. Конусы.	1
37	Выполнение действия с десятичными и обыкновенными дробями.	1
38	Решение примеров на порядок действия.	1
39	Контрольная работа за 3 четверть	1
40	Работа над ошибками.	1

IV четверть 34 часа
	Обыкновенные и десятичные дроби.
1.	Умножение обыкновенных дробей	1
2.	Деление обыкновенных дробей	1
3.	Деление и умножение обыкновенных дробей	1
4.	Г.М. Фигуры, симметричные относительно прямой	1
5.	Запись обыкновенной дроби в виде десятичной.	1
6.	Запись десятичной дроби в виде обыкновенной	1
7	Решение задач	1
8	Г.М. Построение фигур, симметричных относительно прямой.	1
9	Умножение и деление.	1
10	Все действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1
11	Все действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1
12	Г.М. Построение фигур, симметричных относительно точки	1
13	Решение задач	1
14	Контрольная работа по теме « Все действия с обыкновенными и десятичными дробями»	1
15	Работа над ошибками.	1
16	Г.М. Площадь фигур.	1
	Повторение
17	Числа целые и дробные	1
18	Обыкновенные и десятичные дроби	1
19	Обыкновенные и десятичные дроби	1
20	Г.М. Измерение площади геометрической фигуры.	1
21	Проценты и дроби	1
22	Проценты и дроби	1
23	Решение задач	1
24	Г.М. Площадь прямоугольника	1
25	Решение задач.	1
26	Контрольная работа за 4 четверть	1
27	Работа над ошибками	1
28	Г.М. Площадь круга	1
29	Объем тела. Измерение объема тела	1
30	Решение примеров и задач	1
31	Контрольная работа по теме « Обобщение изученного за год».	1
32	Работа над ошибками.	1
33	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
34	Повторение	1

Контроль уровня обученности

№ п/п		Контрольные работы	Дата
I четверть
1.		Вводная контрольная работа
2.		Контрольная работа за 1 четверть
II четверть
1.		Проценты
2.		Контрольная работа за 2 четверть
III четверть
1.		Нахождение числа по его проценту
2.		Действия с целыми и дробными числами
3.		Сложение и вычитание обыкновенных дробей
4.		Контрольная работа за 3 четверть
IV четверть
1.	Все действия с обыкновенными и десятичными дробями
2.		Итоговая контрольная работа.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Умножение и деление многозначных чисел (в пределах 1000000) и десятичных дробей на трехзначное число (легкие случаи).

Умножение и деление чисел с помощью калькулятора.

Процент. Обозначение: 1%. Замена 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% обыкновенной дробью.

Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот. Дроби конечные и бесконечные (периодические).

Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, для решения которых необходимо дроби одного вида заменять дробями другого вида (легкие случаи).

Простые задачи на нахождение процентов от числа, на нахождение числа по его 1%.

Геометрические тела: куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, пирамида. Грани, вершины, ребра.

Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхности.

Объем. Обозначение: V. Единицы измерения объема: 1 куб.мм (1 мм³), 1 куб.см (1 см³), 1 куб.дм (1 дм³), 1 куб.м (1 м³), 1 куб.км. Соотношения: 1 куб.дм=1000 куб.см, 1 куб.м=1000 куб.дм, 1 куб.м=1000000 куб.см.

Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Числа, получаемые при измерении и вычислении объема (рассматриваются случаи, когда крупная единица объема содержит 1000 мелких).

Развертка цилиндра, правильной, полной пирамиды (в основании правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник). Шар, сечения шара, радиус, диаметр.

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ УМЕНИЯМ УЧАЩИХСЯ, ОКАНЧИВАЮЩИХ

9 – ЛЕТНИЙ КУРС ОБУЧЕНИЯ В СПЕЦИАЛЬНОЙ (КОРРЕКЦИОННОЙ) ШКОЛЕ VIII ВИДА

Учащиеся должны знать:

таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;
табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления;
названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени;
числовой ряд чисел от 1 до 1000000;
дроби обыкновенные и десятичные; их получение, запись и чтение;
геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоугольников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), прямоугольного параллелепипеда;
название геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия с числами в пределах 100, легкие случаи в пределах 1000 устные;
выполнять арифметические действия с многозначными числами письменно в пределах 10000;
выполнять письменные арифметические действия с десятичными дробями;
складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число, числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях (легкие случаи);
находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;
решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2,3,4 арифметических действия;
вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
различать геометрические фигуры и тела;
строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси, центра симметрии.

Примечания.

Для учащихся испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний на всех годах обучения может быть исключено:

нумерация чисел в пределах 1 000 000 (достаточно знания числового ряда в пределах 10 000);
арифметические действия с числами в пределах 1 000 000(достаточно в пределах 1 000, легкие случаи) письменно;
умножение и деление на двузначное число письменно;
арифметические действия с десятичными дробями, имеющими в записи 5 и более знаков (цифр);
умножение и деление десятичных дробей на двузначное число;
простые арифметические задачи на отношение чисел с вопросами: « Во сколько раз больше (меньше)?»
составные задачи в 3-4 арифметических действия;
составные задачи на соотношение скорость, время, расстояние;
построение углов, многоугольников с помощью транспортира;
построение геометрических фигур, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.

Достаточно:

- знать величины, единицы измерения стоимости, длины, массы, площади, объема, соотношения единиц измерения стоимости, длины, массы;

- читать, записывать под диктовку дроби обыкновенные, десятичные;

- уметь считать, выполнять письменные арифметические действия (умножение и деление на однозначное число, круглые десятки) пределах 10000;

- решать простые арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, произведения, частного, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, в несколько раз, на нахождение дроби обыкновенной; десятичной, 1% от числа; на соотношения: стоимость, цена, количество, расстояние, скорость, время;;

- уметь вычислять площадь прямоугольника по данной длине сторон;

- уметь чертить линии, углы, окружности, треугольники, прямоугольники с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля;

- различать геометрические фигуры и тела.