Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика»

Пояснительная записка

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» является частью научно-познавательного направления реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС и расширяет содержание программ общего образования. Она составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Письме Министерства образования и науки РФ от 14.12.2015 года №09-3564 «О внеурочной деятельности реализации дополнительных и общеобразовательных программ»;

• Приказами Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009 года № 373, от 17 декабря 2010 года №1897, от 17 мая 2012 года №413 об утверждении ФГОС начального общего, основного общего и среднего общего образования.

Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их творческого мышления и логической культуры.Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся на базовом уровне. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала.Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес к предмету у обучающихся. Включённые в программу задания позволяют повышать образовательный уровень учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительной особенностью данной программы является ее насыщенность огромным количеством задач, что способствует всестороннему развитию мышления учащихся. Умение решать текстовые задачи - показатель математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций, подготовиться к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильно организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать алгоритм (план) решения.

Материалы программы содержат различные методы, позволяющие решать большое количество задач, которые вызывают интерес у всех учащихся, развивают их творческие способности, повышают математическую культуру и интерес к предмету, его значимость в повседневной жизни.

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» рассчитана на учащихся 8 классов (13-14 лет), проявляющих интерес к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.

Общее количество часов в год – 34 часа, количество часов в неделю – 1 час, продолжительность занятия – 45 минут. Форма обучения – очная.

Цель программы:

Создание условий для интеллектуального развития учащихся к применению математических знаний при решении прикладных задач с использованием специализированных информационных приложений, развитие логического мышления, формирование творческого подхода к анализу и поиску решений в нестандартных ситуациях.

Задачи курса:

Образовательные:

• привитие интереса к изучению предмета;

• расширение и углубление знаний по предмету;

• выявление математического таланта у детей;

• умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу задачи и наоборот – от вопроса к началу условия;

• формирование навыков научно-исследовательской работы.

Развивающие:

• формирование навыков поиска информации, работы с учебной и научно-популярной литературой, каталогами, компьютерными источниками информации;

• формирование навыков использования функций специализированных интерактивных информационных систем;

• формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе: эвристического (творческого), алгоритмического, абстрактного, логического;

• развитие рациональных качеств мышления: порядок, точность, ясность, сжатость;

• развитие воображения и интуиции, воспитание вкуса к исследованию и тем самым содействие формированию научного мышления.

Воспитательные:

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;

• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах;

• воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Особенности курса

В процессе обучения особое внимание уделяется технике решения задач, показываются методы и приемы решения не отдельной задачи, а целого класса задач, объединенных общей структурой с использованием современных математических информационных систем.

Основными формами проведения занятий могут являться: комбинированные тематические занятия, практикумы по решению задач, конкурсы по решению математических задач.

Изложение материала может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования.

Оценивать степень усвоения материала предлагается в форме практических, творческих и проектных работ, где можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у учащихся в результате решения того или иного типа задач.

Динамика интереса к курсу будет фиксироваться с помощью анкетирования на первом и последнем занятиях и собеседованиях в процессе работы.

Планируемые результаты

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий программы:

• приобретать навыки креативного мышления, нестандартных подходов при решении задач;

• научаться мыслить, рассуждать, анализировать условия задания;

• применять полученные на уроках математики знания, умения, навыки в различных ситуациях;

• участвовать в проектной деятельности;

• умения ясно и грамотно выражать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

• формировать коммуникативные навыки общения со сверстниками, умение работать в группах и парах;

• находить информацию в различных источниках и использовать ее в своей работе.

Личностными результатами изучения курса является формирование

следующих умений:

- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик учащихся (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества учащихся) используется

• простое наблюдение,

• проведение математических игр,

• опросники,

• анкетирование

• психолого-диагностические методики.

Метапредметными результатами изучения курса в 8-м классе является

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

• занятия-конкурсы на повторение практических умений,

• занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),

• самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),

• участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

• Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за учащимися в течение учебного года, включающее:

• результативность и самостоятельную деятельность ребенка,

• активность,

• аккуратность,

• творческий подход к знаниям,

• степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.

Предметными результатами изучения курса является формирование следующих умений.

• описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

• выделять существенные признаки предметов;

• сравнивать между собой предметы, явления;

• обобщать, делать несложные выводы;

• классифицировать явления, предметы;

• определять последовательность событий;

• судить о противоположных явлениях;

• давать определения тем или иным понятиям;

• определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;

• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• выявлять закономерности и проводить аналогии;

• создавать условия, способствующие наиболее полной реализации потенциальных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития.

Тематический план

Раздел I. Действительные числа (5 часов)

1. Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

2. Сравнение числовых выражений. Координатная прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

3. Пропорции. Решение задач на пропорции.

4. Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применение процентов.

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы

• выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой

• уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции

решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи

Раздел II. Уравнения с одной переменной (9 часов)

1. Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

2. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

3. Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

4. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны уметь:

• с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения

• использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений

• решать простейшие линейные уравнения с параметрами

• решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения

Раздел III. Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)

1. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

2. Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.

3. Комбинаторное правило умножения

4. Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

5. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Учащиеся должны уметь:

• решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов

• применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

• распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления

• находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов

Раздел IV. Буквенные выражения. Многочлены(6 часов)

1. Преобразование буквенных выражений.

2. Деление многочлена на многочлен «уголком».

3. Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять преобразования буквенных выражений

• выполнять деление многочлена на многочлен «уголком»

• возводить двучлен в степень.

Раздел V. Уравнения с двумя переменными(4 часа)

1. Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

2. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Учащиеся должны уметь:

• применять основные правила решения диофантовых уравнений

• решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения

Итоговое занятие (1 час)

Освоение курса внеурочной деятельности завершается итоговым тестированием и анкетированием.

Календарно – тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Занимательная математики» (8 класс)

Перечень учебно – методического обеспечения

Для учителя

1. Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.

2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

4. В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 8 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.

5. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

6. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса

7. Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов: Алгебра. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на –Дону: Легион-М, 2011.

8. www.fipi.ru

9. http://matematika.ucoz.com/

10. http://www.ege.edu.ru/

11. http://www.mioo.ru/ogl.php

12. http://1september.ru/

Для ученика

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2007 г.

2. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 1990 г.

3. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1991 г.

4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1982 г.

5. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1994 г.

6. Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 1967 г.

7. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение, 2007 г.

8. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.

9. http://www.mathnet.spb.ru/

10. http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18

19