Рабочая программа по геометрии 10 класс

МБОУ СОШ № 2 пгт Ленино

Ленинского района Республики Крым

Согласовано Утверждаю

Заместитель директора по УВР Директор школы

_______________ Н.П. Гаркуша _______________ А.И. Шляхова

_______________ 2015 г. _______________ 2015г.

Рабочая программа

по геометрии для 10-А класса

учителя Польской Е.Н.

на 2015/2016 учебный год

Количество часов по учебному плану:

всего 70 час/год

2 час/неделю

Планирование составлено на основе Программы для общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ

10-11 классы. /сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Учебник: Атанасян Потапов М. К., и др. «Геометрия 10 -11 класс», – М.: Просвещение, 2014

Рабочую программу составил ____________ Польская Е.Н.

Рассмотрено

на заседании предметно-цикловой кафедры

________________ Польская Е.Н.

Протокол №____ от «__» __________ 2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии решаются комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Изучаемый теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Большое внимание уделяется развитию речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей еѐ выполнения, критическую оценку результатов.

Рабочая учебная программа по геометрии для 10 классов в УВК «Школа-гимназия» №2 пгт Ленино составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004г. №1089, приказа Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» от 09.03.2004г. № 1312, на основании Примерной программы по учебным предметам базисного учебного плана, рекомендованной письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005г. № 03-1263, учебника «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение, 2014 год), рекомендованного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 31.03.2014г. №253. Согласно требованиям Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего общего образования рабочая программа по математике включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с указанием часов, отводимых на изучение каждого блока, минимальным перечнем контрольных, требования к уровню подготовки выпускников.

Изучение математики на ступени полного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане.

Рабочая программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ, в соответствии с которым на изучение курса геометрии в 10 классе выделено 68 часов, 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

Рабочая программа направлена на формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

Изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и еѐ производных, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

• Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

• Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

• Угол между прямыми в пространстве.

• Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

• Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.

• Угол между прямой и плоскостью.

• Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

• Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

• Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

• Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

уметь:

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Согласно примерной программе по математике для ступени полного общего образования в 10 классе изучается курс учебного предмета «геометрия». В соответствии с описанным выше обязательным минимумом содержания программы и примерной программой по геометрии для полного общего образования в 10 классе УВК «Школа-гимназия» №2 пгт Ленино в 2014-2015 учебном году изучаются следующие темы, приведенные ниже в таблице тематического планирования

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ по геометрии

1.Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. 3

2.Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

3.Тела и поверхности вращения.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

4.Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

5.Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

6.Векторы.

Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тема: «Введение» (5 часа)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.

Учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (19 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Учащиеся должны уметь:

• описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (20 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь:

• описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Тема: «Многогранники» (12 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

• строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

Тема: «Векторы в пространстве» (6 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Тема: «Повторение» (8 часов)

Критерии и нормы оценки достижений по математике

1. Оценка письменных работ учащихся

Оценка «5» ставится, если: - работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка); рисунках, чертежах, графиках

Оценка «4» ставится, если: - работа выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны;

- допущена одна ошибка, или есть два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.

Оценка «3» ставится, если: -допущено более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, рисунках, чертежах, но учащийся

обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если: - допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по проверяемой

теме в полной мере.

Оценка «1» ставится, если: - работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная

часть работы выполнена не самостоятельно;

- выполнено менее 1/3 части работы.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

1. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методический комплект и информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование программно-педагогических средств, информации и материалов интернет-ресурсов:

• - Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень.Л. С. Атанасян и др (Москва.Просв.2014)

• - Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Б.Г. Зив. ( Москва. Просвещение.2014)

• - Рабочая тетрадь. 10 класс, В.Ф. Бутузов и др. (Москва. Просвещение.2014)

• - Задачи по геометрии. 7-11 класс, Б.Г. Зив. (Москва. Просвещение.2014)

• - Поурочные разработки. 10 класс, С.М. Саакян и др. (Москва. Просвещение.2014)

• - Готовимся к ЕГЭ. 10 класс, В.Н. Литвиненко (Москва. Просвещение.2014)

• ІС: Репетитор. Математика (КиМ) (СD).

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http//mat.I September.ru.

• Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа: http//www.mon.qov.ru

• Тестирование on-line: 5-11 классы. – Режим доступа: http//www.kokch.kts.ru/cdo

• Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http//www.uic.ssu.samara.ru/nauka

• Сайт энциклопедий. – Режим доступа: http//www.encyclopedia.ru