Рабочая программа по математике 5 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета математики для 5 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе Примерной программы основного общего образования и авторской программы Н.Я. Виленкина. С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2012года.

Согласно планированию предполагается изучение натуральных чисел и действий над ними, шкал, площадей и объемов, обыкновенных дробей, десятичных дробей и действий над ними, а также инструментов для вычислений и измерений.

При изучении учебного курса 5 класса уделяется внимание задачам направленным на развитие естественно - научного мировоззрения. Планирование рассчитано на 5 часов в неделю, всего 175 часов Изучение учебного курса в 5 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 15 контрольных работ.

Изучение математики в 5-х классах направлено на достижение следующих целей: воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

В результате изучения учебного курса "математика" в 5 классе ученик должен:

Знать: математические термины, правила действий с десятичными дробями.

Уметь: читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа; выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей; выполнять простейшие устные вычисления; определять порядок действий и находить значения числовых выражений; решать несложные текстовые задачи арифметическим способом; распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры, соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов; овладевать практическими геометрическими навыками; комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия.

Целью изучения курса математики в 5 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

 Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

•       Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

•       Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

•       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

•       Находить числовые значения буквенных выражений.

 

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 

Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•       Математической речи;

•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

•       Внимания; памяти;

•       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 

Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

•       Волевых качеств;

•       Коммуникабельности;

•       Ответственности.

 

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

     

Требования к математической подготовке

  

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

        Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

 Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

        Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

 Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

 

Знать:

• Понятия действий сложения и

• вычитания.

• Компоненты сложения и вычитания.

• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

• Понятие периметра многоугольника.

• Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот

Тема 1 «Натуральные числа и шкалы» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная система счисления

• Сравнение натуральных чисел

• Единицы измерения длины

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

Программа. Контроль за ее выполнением 

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

        Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

        Уметь сравнивать натуральные числа.

 Уровень возможной подготовки обучающегося:

        Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

        Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

        Уметь строить и измерять отрезки.

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

• Измерительные инструменты.

• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Сложение натуральных чисел.

        Вычитание натуральных чисел.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

 

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

 Требования к математической подготовке

  

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

        Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

 Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

        Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

 Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

 

Знать:

• Понятия действий сложения и

• вычитания.

• Компоненты сложения и вычитания.

• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

• Понятие периметра многоугольника.

• Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот

Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел» (27 час)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Умножение натуральных чисел.

 Деление натуральных чисел.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

        Уметь выполнять деление натуральных чисел.

  Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

  Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

        Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.

• Таблицу умножения.

• Понятия действий умножения и деления.

• Компоненты умножения и деления.

• Свойства умножения и деления натуральных чисел.

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

• Деление с остатком, неполное частное, остаток.

• Понятия квадрата и куба числа.

• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

• Заменять действие умножения сложением и наоборот.

• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

• Умножать и делить многозначные числа столбиком.

• Выполнять деление с остатком.

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

• Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Тема 4 «Площади и объемы» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление зависимости между величинами в виде формул.

• Размеры объектов окружающего мира.

• Единицы измерения площади, объема

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

 

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

        Уметь вычислять площадь прямоугольника.

        Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать и понимать:

• Понятие формулы.

• Формулу пути (скорости, времени

• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Равные фигуры. Свойства

• равных фигур.

• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Тема 5 «Обыкновенные дроби» (25 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Обыкновенная дробь.

• Сравнение обыкновенных дробей.

• Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

• Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

        Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

        Уметь решать задачи на дроби.

       Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.

 Знать и понимать:

• Понятия окружности, круга и их элементов.

• Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

• Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

• дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа

Тема 6 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

(13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Десятичная дробь.

        Сравнение десятичных дробей.

        Сложение и вычитание десятичных дробей.

        Округление десятичных дробей.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь читать и записывать десятичные дроби.

        Уметь сравнивать десятичные дроби.

        Уметь округлять десятичные дроби.

        Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.

        Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

• Правило сравнения десятичных дробей.

• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

• Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

• (с избытком).

• Понятие округления числа.

• Правило округления чисел,

• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби

• на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Тема 7 «Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Умножение и деление десятичных дробей.

        Среднее арифметическое нескольких чисел.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

        Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

        Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

• Свойства умножения и деления десятичных дробей.

• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

        Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Проценты.

        Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

        Единицы измерения углов.

        Измерение углов.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

        Уметь решать простейшие задачи на проценты.

        Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

        Уметь решать основные задачи на проценты.

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

• Основные виды задач на проценты.

• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

• «угол».

• Свойство углов треугольника.

• Измерительные инструменты.

• Понятие биссектрисы угла.

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Тема 10 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса» (15 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

        Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Арифметические действия с обыкновенными дробями.

• Арифметические действия с десятичными дробями.

Единицы измерения длины, площади, объема, углов.

        Проценты.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

        Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

        Уметь решать текстовые задачи .

        Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.

        Уметь измерять и строить углы.

        Уметь решать простые задачи на проценты.

• Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

        Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.

        Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

        Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Учебно-тематическое планирование

Параграф учебника	Тема	Количество часов
§ 1	Натуральные числа и шкалы	16 уроков
§ 2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21 урока
§ 3	Умножение и деление натуральных чисел	27 уроков
§ 4	Площади и объемы	12 уроков
§ 5	Обыкновенные дроби	25 уроков
§ 6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13 уроков
§ 7	Умножение и деление десятичных дробей	26 урока
§ 8	Инструменты для вычислений и измерений	15 уроков
	Введение в вероятность	6 уроков
	Итоговое повторение курса математики 5 класса	14 уроков
		175 уроков

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование разделов и тем	Требования к уровню подготовки учащихся		Дата проведения
				По плану	Фактически
	Натуральные числа 16ч
1	Обозначение натуральных чисел.	Знать: понятие числа и цифры, определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард. Уметь: читать и записывать многозначные числа.
2	Натуральные числа и римские цифры
3	Чтение и записи натуральных чисел.
4	Решение задач по теме: Натуральные числа
5	Отрезок . Длина отрезка
6	Треугольник.	Знать: понятие отрезка, понятие треугольника, понятие длины отрезка. Уметь: строить отрезок, строить треугольник, измерять длину отрезка, сравнивать отрезки, находить стороны и вершины треугольников, многоугольников.
7	Длина отрезка. Треугольник.
8	Практическая работа по теме: Длина отрезка
9	Плоскость. Прямая. Луч.	Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей.
10	Урок закрепление по теме: Прямая. Луч	Уметь: находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть.
11	Шкалы и координаты.	Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей. Уметь: находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть. Знать: понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча. Уметь: определить на шкале единичный отрезок. Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.
12	Самостоятельная работа по теме: Шкалы и координаты.
13	Меньше или больше.
14	Урок закрепление по теме: Меньше или больше.	Знать: понятие сравнения, разрядов чисел. Уметь: сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр. Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении
15	Обобщающий урок по теме: Натуральные числа.
16	Контрольная работа № 1 по теме: "Натуральные числа и шкалы."
	Сложение и вычитание натуральных чисел 21 ч
17	Сложение натуральных чисел	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. Знать: название компонентов и результата действия сложения, свойства сложения. Уметь: складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях.
18	Сложение натуральных чисел и его свойства.
19	Сложение чисел на координатном луче
20	Нахождение длины отрезка по его частям. Периметр многоугольника
21	Урок закрепление по теме: Сложение натуральных чисел
22	Вычитание.	Знать: название компонентов и результата действия вычитания, свойства вычитания. Уметь: вычитать многозначные числа, применять свойства вычитания при вычислениях.
23	Свойства вычитания.
24	Вычитание чисел в столбик
25	Обобщающий урок по теме: Сложение и вычитание
26	Контрольная работа №2 по теме: Сложение и вычитание чисел	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении .
27	Числовые выражения.	Знать: определения числового и буквенного выражений. Уметь: составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения; объяснить значения буквы, записывать решение задачи в виде числового или буквенного выражения.
28	Буквенные выражения.
29	Самостоятельная работа по теме: Выражения.
30	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	Знать: свойства сложения и вычитания. Уметь: записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять их для упрощения вычислений и буквенных выражений.
31	Урок закрепление по теме: Буквенная запись свойств
32	Уравнение.	Знать: определение уравнения, понятие корня уравнения. Уметь: находить компоненты при сложении и вычитании, решать задачи при помощи уравнений.
33	Решение уравнений.
34	Самостоятельная работа по теме: Уравнение
35	Обобщающий урок по теме: Выражения. Уравнения
36	Контрольная работа № 3 по теме: "Выражения.Уравнения".	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении .
37	Анализ контрольной работы по теме: Выражения.Уравнения
	Умножение и деление натуральных чисел 27 ч
38	Умножение натуральных чисел и его свойства.	Знать: название компонентов и результата действия умножения, свойства умножения. Уметь: умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях.
39	Решение примеров и задач по теме: Умножение
40	Урок закрепление по теме: Умножение
41	Самостоятельная работа по теме: Умножение
42	Решение задач по теме: Умножение
43	Деление.	Знать: название компонентов и результата действия деления. Уметь: делить многозначные числа, находить неизвестный множитель, делимое, делитель.
44	Нахождение значения выражения
45	Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя
46	Решение задач по теме: Деление
47	Самостоятельная работа по теме: Деление
48	Урок закрепление по теме: Деление
49	Решение задач по теме:Деление
50	Деление с остатком	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при реше- нии Знать: название компонентов и результата действия деления с остатком. Уметь: выполнять деление с остатком, применять деление с остатком при решении задач.
51	Решение примеров по теме: Деление с остатком
52	Обобщающий урок по теме: Умножение и деление
53	Контрольная работа № 4 по теме: Умножение и деление нат.чисел	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении .
54	Упрощение выражений.	Знать: формулировку распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания. Уметь: применять распределительный закон умножения при упрощении выражений и решении уравнений.
55	Распределительное свойство умножения
56	Применение свойств при упрощении выражений
57	Применение свойств при решении задач
58	Урок закрепление по теме: Упрощение выражений
59	Порядок выполнения действий	Знать: порядок выполнения действий. Уметь: различать действия первой и второй ступени, правильно выполнять порядок действий, составлять программу и схему программы вычислений.
60	Решение примеров по теме: Свойства умножения
61	Степень числа. Квадрат и куб числа	Знать: определение квадрата и куба числа. Уметь: возводить числа в квадрат и куб, находить значение числовых выражений, содержащих вторую и третью степень.
62	Решение примеров по теме: Степень числа
63	Обобщающий урок по теме : Упрощение выражений
64	Контрольная работа №5 по теме: Упрощение выражений	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении
	Площади и объемы 12 ч
65	Формулы	Знать: понятие формулы, формулу пути. Уметь: читать и записывать формулы, выполнять вычисления по формулам
66	Вычисление по формуле
67	Площадь. Формула площади прямоугольника	Знать: формулу площади прямоугольника и квадрата, свойства площадей. Уметь: находить площадь прямоугольника и квадрата.
68	Решение задач на вычисление площади
69	Единицы измерения площадей	Знать: единицы измерения площадей. Уметь: переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.
70	Решение задач по теме: Площади
71	Самостоятельная работа по теме: Площади
72	Прямоугольный параллелепипед	Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объема прямоугольного параллелепипеда, объема куба. Уметь: находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба, переводить одни единицы объема в другие.
73	Объемы. Объем прямоугольного паралл-да
74	Решение задач по теме: Объемы
75	Обобщающий урок по теме: Площади и объемы
76	Итоговая контрольная работа за 1 полугодие	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
	Обыкновенные дроби 25 ч
77	Окружность и круг	Знать: понятие окружности, круга, полуокружности, полукруга; определение радиуса, диаметра. Уметь: строить окружность, радиус, диаметр, полуокружность.
78	Практическая работа по теме: Окружность и круг
79	Доли. Обыкновенные дроби	Знать: понятие дроби, доли, половины, трети, четверти. Уметь: записывать дробь, изображать дроби на координатном луче.
80	Решение примеров на дроби
81	Решение задач по теме: Доли. Обыкновенные дроби
82	Нахождение части от целого
83	Самостоятельная работа по теме: Доли. Дроби
84	Сравнение дробей	Знать: понятие сравнения дробей. Уметь: сравнивать обыкновенные дроби, находить соответствующие точки на координатном луче.
85	Решение задач на нахождение части от целого и на сравнение
86	Урок закрепление по теме: Сравнение дробей
87	Правильные и неправильные дроби	Знать: понятие правильной и неправильной дроби. Уметь: понимать смысл правильной и неправильной дроби, сравнивать их между собой и с единицей.
88	Представление в виде правильной и неправильной дроби
89	Обобщающий урок по теме: Доли. Дроби
90	Контрольная работа № 7по теме: Доли. Дроби	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении
91	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
92	Решение задач по теме: Сложение и вычитание дробей
93	Урок закрепление по теме: Сложение и вычитание дробей
94	Деление и дроби	Знать: понятие деление и дроби. Уметь: записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число.
95	Решение уравнений урок закрепление Дроби
96	Смешанные числа
97	Свойства вычитания суммы из числа, числа из суммы	Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
98	Сложение и вычитание смешанных чисел
99	Решение задач по теме: Сложение и вычитание смешанных чисел
100	Обобщающий урок по теме: Обыкновенные дроби
101	Контрольная работа № 8 по теме: Смешанные числа. Сложение и вычитание	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении
	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13 ч
102	Десятичная запись дробных чисел	Знать: понятие десятичной дроби. Уметь: читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100 и т. д. в десятичную и наоборот.
103	Урок закрепление по теме: Десятичная запись дробных чисел
104	Сравнение десятичных дробей	Знать: правило сравнения десятичных дробей. Уметь: определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби.
105	Решение примеров по теме: Сравнение
106	Решение задач на сравнение дробей
107	Сложение и вычитание десятичных дробей	Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь: выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из суммы.
108	Решение задач по теме: Сложение и вычитание дробей
109	Разложение десятичной дроби по разрядам
110	Урок закрепление по теме: Сложение и вычитание дробей
111	Приближенные значения чисел	Знать: понятие приближенного значения чисел, правило округления чисел. Уметь: округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и избытком.
112	Округление чисел
113	Обобщающий урок по теме: Десятичные дроби
114	Контрольная работа № 9 по теме: Сложение и вычитание десятичных дробей.	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
	Умножение и деление десятичных дробей 26 ч
115	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Знать: определение произведения десятичной дроби на натуральное число. Уметь: умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д.
116	Решение примеров по теме: Умножение
117	Самостоятельная работа по теме: Умножение
118	Деление десятичных дробей на натуральные числа	Знать: правило деления десятичной дроби на натуральное число. Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д.
119	Практическая работа по теме: Умножение и деление
120	Решение уравнений и задач по теме: Деление
121	Урок зачет по теме: Умножение и деление
122	Обобщающий урок по теме: Умножение и деление
123	Контрольная работа №10 по теме: Умножение и деление десятичной дроби на нат.число
124	Умножение десятичных дробей	Знать: правило умножения десятичных дробей. Уметь: умножать десятичные дроби.
125	Решение задач по теме: Умножение
126	Нахождение значения выражения на тему: Умножение
127	Урок закрепление по теме: Умножение десятичных дробей
128	Проверочная работа по теме: Умножение десятичных дробей
129	Деление на десятичную дробь	Знать: правило деления на десятичную дробь. Уметь: выполнять деление на десятичную дробь.
130	Решение задач по теме: Деление десятичных дробей
131	Проверочная работа по теме: Деление десятичных дробей
132	Решение примеров и уравнений по теме: Деление
133	Зачет по теме: Деление десятичных дробей
134	Урок смотр знаний с элементами игры по теме: Умножение и деление
135	Среднее арифметическое	Знать: определение среднего арифметического, понятие средней скорости движения. Уметь: находить среднее арифметическое чисел, среднюю скорость движения.
136	Самостоятельная работа по теме: Среднее арифметическое
137	Математический турнир по теме: Десятичные дроби
138	Обобщающий урок по теме: Умножение и деление десят-х дробей
139	Контрольная работа №11 по теме: Умножение и деление десятичных дробей	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
140	Работа над ошибками по теме: Умножение и деление
	Инструменты для вычислений и измерений 15 ч
141	Микрокалькулятор	Знать: правила вычислений на МК. Уметь: вычислять с помощью МК, составлять программу вычислений.
142	Практическая работа по теме: Микрокалькулятор
143	Проценты	Знать: определение процента. Уметь: обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты.
144	Решение задач по теме: Проценты
145	Решение задач на проценты
146	Урок зачет по теме: Проценты
147	Контрольная работа №12 по теме: Проценты	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
148	Угол. Прямой и развернутый	Знать: определение угла, развернутого угла, прямого угла. Уметь: находить вершины угла, стороны угла, обозначать и определять углы; строить прямой угол при помощи чертежного треугольника.
149	Построение углов. Практическая работа
150	Самостоятельная работа по теме: Углы
151	Измерение углов. Транспортир	Знать: определение градуса, прямого, тупого и острого углов; биссектрисы угла. Уметь: обозначать градус, измерять и строить углы с помощью транспортира; находить равные углы, зная их градусную меру.
152	Практическая работа по теме: Транспортир
153	Круговые диаграммы	Знать: понятие диаграммы. Уметь: читать и строить круговые диаграммы.
154	Обобщающий урок по теме: Угол. Измерение углов
155	Контрольная работа № 13 по теме: Углы.	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
	Введение в вероятность 6 ч
156	Достоверные, невозможные события	Знать: Достоверные, невозможные события. Уметь: участвовать в диалоге и признавать право на иное мнение
157	Случайные события	Иметь: представление о достоверных невозможных и случайных событиях. Знать: как решать простейшие комбинаторные задачи рассматривая дерево возможных вариантов Уметь: решать комбинаторные задачи рассматривая дерево возможных вариантов; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность
158	Перебор вариантов
159	Дерево возможных вариантов
160	Решение задач по теме: Дерево возможных вариантов
161	Итоговый урок по теме: Введение в вероятность	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
	Повторение 14 ч
162	Повторение по теме: Цифры
163	Повторение по теме: Натуральные числа	Знать: правила действий с натуральными числами. Уметь: вычислять действия с натуральными числами; решать текстовые задачи.
164	Повторение по теме: Сложение и вычитание натур-х чисел
165	Повторение по теме: Площади и объемы	Знать: взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние».
166	Повторение по теме: Обыкновенные дроби	Знать: понятие дроби, правила действий с дробями. Уметь: выполнять действия с дробями, сравнивать дроби.
167	Повторение по теме: Десятичные дроби	Знать: понятие десятичной дроби, правила выполнения действий с десятичными дробями. Уметь: выполнять действия с десятичными дробями; округлять дроби; переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот.18.05
168	Повторение по теме: Уравнения
169	Повторение по теме: Проценты	Знать: правила нахождения процентов от числа Уметь: переводить проценты в обыкновенные и десятичные дроби и дроби в проценты; решать задачи на проценты.
170	Итоговая контрольная работа за курс 5 класса	Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса
171	Повторение дроби	Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
172	Игра «Брейн-ринг» по теме: Дроби	Знать: понятие дроби, доли, половины, трети, четверти. Уметь: записывать дробь, изображать дроби на координатном луче.
173	Решение задач на движение с использованием формул
174	Урок игра «Математическое путешествие»
175	Обобщающий урок за курс 5 класса

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта::

• Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва;

• Математические диктанты. 5 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".

• Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5. А.П. Ершова, В.В. Голобородбко. "ИЛЕКСА".

• Сборник задач и контрольных работ для 5 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. "ИЛЕКСА" .

45