РАБОЧая ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Элементы высшей математики
| Специальность(профессия) | 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы |
|
|
|
| Курс | 2 |
| Группа | КС-21 |
СОДЕРЖАНИЕ
|
|
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
условия реализации РАБОЧЕЙпрограммы учебной дисциплины
|
|
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
|
|
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Элементы высшей математики
1.1. Область применения программы
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.01Компьютерные системы и комплексы базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к математическому и общему естественнонаучному циклу
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС СПО и ОПОП СПО по данному направлению подготовки:
а) общие компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
б) профессиональные компетенции:
ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых устройств.
ПК 1.4. Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых устройств.
ПК 2.2. Производить тестирование, определение параметров и отладку микропроцессорных систем.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
применять методы дифференциального интегрального исчисления;
решать дифференциальные уравнения;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
основы дифференциального и интегрального исчисления.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося165 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 110 часов;
самостоятельной работы обучающегося 55 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 165 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 110 |
| в том числе: |
|
| лабораторные занятия | - |
| практические занятия | 50 |
| контрольные работы | - |
| курсовая работа (проект) (не предусмотрена) | - |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 55 |
| в том числе: |
|
| самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (не предусмотрена) | - |
| Внеаудиторная самостоятельная работа : Проработка и повторение лекционного материала и материала учебника Домашние задания Подготовка сообщений Составление справочного материала Подбор примеров применения изучаемого материала |
8
33 8 4 2 |
| Промежуточная аттестация в форме экзамена
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел 1. Элементы линейной алгебры | | 40 |
|
| Тема 1.1 Матрицы и определители | Содержание учебного материала | 8 |
| 1 | Матрицы, их виды, действия над матрицами. Определение матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, их свойства. | 2 |
| 2 | Определители квадратных матриц Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. |
| 3 | Определители п-го порядка. Понятие определителяn-го порядка, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца. |
| 4 | Обратная матрица. Обратная матрица – понятие, алгоритм нахождения.Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы. |
| Лабораторные работы (не предусмотрены) | - |
|
| Практические занятия: 1. Действия над матрицами. 2. Вычисление определителей 3. Вычисление обратной матрицы. | 6 |
| Контрольные работы (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
| Выполнение домашнего задания по теме 1.1. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Алгоритм нахождения обратной матрицы - подготовка сообщения Использование алгоритма нахождения обратной матрицы – решение задач |
| Тема 1.2. Системы линейных алгебраических уравнений | Содержание учебного материала | 6
|
| 1 | Системы линейных уравнений Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными. | 3 |
| 2 | Метод обратной матрицы. Алгоритм решения систем линейных уравнений методом обратной матрицы. |
| 3 | Методы решения систем линейных уравнений. Метод Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Теорема о существовании и единственности решения системы n линейных уравнений с n неизвестными (теорема Крамера). Метод исключения неизвестных - метод Гаусса. |
| Лабораторные работы (не предусмотрены) | - |
|
| Практические занятия: 1. Решение систем линейных уравнений 2. Метод обратной матрицы. 3. Метод Крамера 4. Метод Гаусса | 8 |
| Контрольные работы (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
| Выполнение домашнего задания по теме 1.2. Работа с учебником или конспектом. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы Системы линейных уравнений – решение заданий различными способами. |
| Раздел 2. Элементы аналитической геометрии |
| 28 |
| Тема 2.1. Основы алгебры векторов | Содержание учебного материала | 2 |
| 1 | Основы алгебры векторов Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов. Угол между векторами. Векторное и смешанное произведение векторов. | 3 |
| Лабораторные работы: (не предусмотрены) | - |
|
| Практические занятия: 1. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения.Векторное и смешанное произведение векторов. | 2 |
| Контрольные работы: (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| Выполнение домашнего задания по теме 2.1. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Действия над векторами - составление справочного материала |
| Тема 2.2. Уравнение прямой на плоскости | Содержание учебного материала | 4 |
| 1 | Уравнение прямой на плоскости Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две данные точки, уравнение прямой в отрезках, | 3 |
| 2 | Прямая на плоскости. Параметрические уравнения, уравнение в канонической форме, нормальное уравнение, общее уравнение прямой |
| Лабораторные работы (не предусмотрены) | - |
|
| Практические занятия: 1. Составление уравнений прямых на плоскости. Определение взаимного расположения прямых | 2 |
| Контрольные работы (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| Выполнение домашнего задания по теме 2.2. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Уравнение прямой на плоскости - составление справочного материала |
| Тема 2.3. Кривые второго порядка | Содержание учебного материала | 4 |
| 1 | Кривые второго порядка Определение и основные понятия кривых 2-го порядка, | 3 |
| 2 | Канонические уравнения кривых второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы |
| Лабораторные работы:не предусмотрены | - | |
| Практические занятия: Решение задач на кривые второго порядка | 2 |
|
| Контрольные работы (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| Выполнение домашнего задания по теме 2.3. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Практическое использование кривых второго порядка – подготовка сообщений. |
| Раздел 3. Основы математического анализа |
| 72 |
| Тема 3.1. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции | Содержание учебного материала | 6 |
| 1 | Предел последовательности. Числовые последовательности. Монотонные, ограниченные последовательности. Предел последовательности, свойства предела. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними, символические равенства. Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей. Признак сходимости монотонной последовательности. Число е. | 3
|
| 2 | Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Предел суммы, произведения и частного двух функций. |
| 3 | Непрерывность функции Непрерывность функции, свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных и сложных функций. Замечательные пределы. Точки разрыва, их классификация |
| Лабораторные работы : (не предусмотрены) | - |
|
| Практические занятия: 1.Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей 2.Вычисление пределов отношения двух многочленов. 3.Исследование функций на непрерывность. | 6 |
| Контрольные работы: (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
| Выполнение домашнего задания по теме 3.1. Работа с конспектом лекции. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Замечательные пределы. Число е. – подготовка сообщений. |
| Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной | Содержание учебного материала | 14 |
| 1 | Производная и дифференциал. Понятие производной функции. Производные основных элементарных функции. Дифференциал функции. | 3 |
| 2 | Правила дифференцирования. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного. |
| 3 | Производные и дифференциалы высших порядков. Производная сложной функции. Применение производной для вычисления пределов (правило Лопиталя). |
| 4 | Применение производной к исследованию функций Применение производной к исследованию функций: возрастание и убывание функций,условия возрастания и убывания, экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной. |
| 5 | Выпуклость функции. Точки перегиба. Выпуклость и вогнутость функций, точки перегиба. Нахождение интервалов выпуклости функции. Необходимое и достаточное условие перегиба. |
| 6 | Асимптоты графика функции. Определение вертикальной и горизонтальной асимптоты. |
| 7 | Полное исследование функции. Схема полного исследования функции. Нахождение наклонной асимптоты. |
| Лабораторные работы: (не предусмотрены) | - | |
| Практические занятия: 1.Вычисление производной 2.Дифференцирование сложной функции 3.Полное исследование функции. 4. Полное исследование функции. Построение графиков | 8 |
| Контрольные работы (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
| Выполнение домашнего индивидуального задания по теме «Исследование функции». |
| Тема 3.3. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | Содержание учебного материала | 10 |
| 1 | Неопределенный интеграл. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. | 2
|
| 2 | Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены переменной. |
| 3 | Интегрирование по частям. |
| 4 | Определенный интеграл. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. |
| 5 | Приложения определенного интеграла. Решение задач с применением интеграла. Приложение определенного интеграла в геометрии. |
| Лабораторные работы (не предусмотрены) | - | |
| Практические занятия: 1. Интегрирование методом замены переменной. 2. Интегрирование по частям. 3. Вычисление определенного интеграла. 4. Вычисление площадей и объемов с помощью интеграла. | 8 |
| Контрольные работы (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 8 |
| Выполнение домашнего задания по теме 3.3. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Интегрирование рациональных функций – изучение темы. Применение определенного интеграла - подбор примеров Интеграл - составление справочного материала |
| Раздел 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения |
| 25 |
| Тема 4.1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка | Содержание учебного материала | 2 |
| 1 | Дифференциальные уравнения 1-го порядка Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. | 3 |
| Лабораторные работы (не предусмотрены) | - |
|
| Практические занятия: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка. | 4 |
| Контрольные работы (не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 7 |
| Выполнение домашнего задания по теме 4.1. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Задачи, приводимые к понятию дифференциального уравнения. Сфера применения дифференциальных уравнений. |
| Тема 4.2 Дифференциальные уравнения 2-го порядка
| Содержание учебного материала | 4 |
| 1 | Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. | 3
|
| 2 | Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение степеней. |
| Лабораторные работы: (не предусмотрены) | - | |
| Практические занятия: Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка. Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка. | 4 |
| Контрольные работы(не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
| Выполнение домашнего задания по теме 4.2. |
| Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Решение демонстрационного варианта экзаменационной работы |
| Тематика курсовой работы (проекта)(не предусмотрены) | - |
| Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (не предусмотрены) | - |
| Всего: | 165 |
3. условия реализации программы дисциплины 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные местапосадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплекты учебно – наглядных пособий;
- комплект учебно-методической документации;
- цифровые образовательные ресурсы
Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедийный проектор;
- интерактивная доска;
- аудиовизуальные средства
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники
1.Новак, Е. В. Высшая математика. Алгебра: учебное пособие для СПО / Е. В. Новак, Т. В. Рязанова, И. В. Новак ; под ред. Т. В. Рязановой. — 2-е изд. — Электрон.текстовые данные. — Саратов, Екатеринбург : Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019. — 115 c. — ISBN 978-5-4488-0484-7, ISBN 978-5-7996-2821-5. — URL: http://www.iprbookshop.ru/87795.html (дата обращения: 19.06.2019)
2.Высшая математика: учебное пособие для СПО / В. И. Белоусова, Г. М. Ермакова, М. М. Михалева [и др.] ; под ред. Б. М. Веретенникова. — 2-е изд. — Электрон.текстовые данные. — Саратов, Екатеринбург : Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019. — 296 c. — ISBN 978-5-4488-0395-6, ISBN 978-5-7996-2795-9. —URL: http://www.iprbookshop.ru/87794.html (дата обращения: 19.06.2019)
3.Алексеев, Г. В. Высшая математика. Теория и практика : учебное пособие для СПО / Г. В. Алексеев, И. И. Холявин. — Текст: электронный. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 236 c. — ISBN 978-5-4486-0755-4, 978-5-4488-0253-9. — URL: http://www.iprbookshop.ru/81274.html
(дата обращения: 19.06.2019).-Режим доступа: для зарег. пользователей.
4.Бардушкин, В. В. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 1 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — Москва: КУРС: ИНФРА-М, 2020. — 304 с. — (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-16-105427-7. - Текст : электронный. - URL: https://new.znanium.com/catalog/product/1079342 (дата обращения: 30.03.2020)
5.Бардушкин, В. В. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 2 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — Москва: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2020. — 368 с. — (Среднее профессиональное образование). – ISBN 978-5-16-104732-3. – Текст : электронный. – URL: https://new.znanium.com/catalog/product/1047417 (дата обращения: 30.03.2020)
Дополнительные источники
1.Сикорская, Г. А. Алгебра и теория чисел : учебное пособие для СПО / Г. А. Сикорская. — Саратов : Профобразование, 2020. — 303 c. — ISBN 978-5-4488-0612-4. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/91847.html (дата обращения: 18.05.2020). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
2.Григорьев, В.П. Сборник задач по высшей математике : учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. -М.: Издательский центр «Академия» , 2017.-160 с.-(Топ-50:Профессиональное образование).-ISBN978-5-4468-5336-6.-Текст: непосредственный.
3.Григорьев, В.П. Элементы высшей математики : учебник для студ. учреждений сред.проф. образования/ В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский, Т.Н.Сабурова. -М.: Издательский центр «Академия» , 2017.-400 с.- (Топ-50:Профессиональное образование)- ISBN978-5-4468-5535-9.-Текст :непосредственный.
4.Григорьев, В.П. Элементы высшей математики : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский, Т.Н.. -М.: Издательский центр «Академия» , 2016.-400 с.-ISBN 978-5-4468-2032-0.-Текст: непосредственный.
Электронные издания (электронные ресурсы)
1.Алпатов, А. В. Математика: учебное пособие для СПО / А. В. Алпатов. — 2-е изд. — Электрон. текстовые данные. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 162 c. — ISBN 978-5-4486-0403-4, ISBN 978-5-4488-0215-7. — URL: http://www.iprbookshop.ru/80328.html (дата обращения: 19.06.2019).-Режим доступа: для зарег. пользователей.
2.Алексеев, Г. В. Высшая математика. Теория и практика : учебное пособие для СПО / Г. В. Алексеев, И. И. Холявин. — Текст: электронный. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 236 c. — ISBN 978-5-4486-0755-4, ISBN 978-5-4488-0253-9. — URL: http://www.iprbookshop.ru/81274.html (дата обращения: 19.06.2019).-Режим доступа: для зарег. пользователей.
Дополнительные источники:
Журналы: 1.СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ: ШКОЛА – ВУЗ: электронный журнал.-URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=37273895 (дата обращения: 19.06.2019).-Текст: электронный.
2.Единое окно доступа к образовательным ресурсам : сайт /издатель: 2005-2019 ФГАУ ГНИИ ИТТ "Информика".-Москва.-URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 19.06.2019).-Текст: электронный.
3.3. Используемые образовательные технологии
3.3.1. В соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы (базовой подготовки) в разделе VII. п.7.1. Требования к условиям реализации основной профессиональной образовательной программы указано, что «образовательное учреждение при формировании ОПОП: должно предусматривать в целях реализации компетентностного подхода использование в образовательном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбора конкретных ситуаций, психологических и иных тренингов, групповых дискуссий) в сочетании с внеаудиторной работой для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся».В сочетании с внеаудиторной самостоятельной работой это способствует формированию и развитию общих и профессиональных компетенций обучающихся.
3.3.2 Используемые активные и интерактивные образовательные технологии: | Вид занятия* | Используемые активные и интерактивные формы занятий,
образовательные технологии/методы и приемы |
| ТО | Формы занятий: деловая игра урок взаимообучения урок-диалог урок-диспут Проблемное обучение: –проблемная лекция; –групповые дискуссии; . – лекция - провокация. Технология витагенного обучения: –актуализация жизненного опыта; –сравнение объектов; –работа по сопоставлению объектов; – группировка и классификация, рефлексия. Интерактивные технологии обучения: –постановка проблемы; –дискуссия; –обсуждение проблемы в микрогруппах; – эвристическая беседа; – групповая работа с иллюстративным материалом. Технология ситуационного обучения: –анализ конкретных ситуаций – перенос усвоенных знаний в новую ситуацию. |
| ПЗ | Технология контекстного обучения: –разбор конкретных ситуаций; –анализ конкретных задач; –выполнение действий по образцу; –работа по инструкции; –работа под руководством преподавателя. |
| СР | Технология ситуационного обучения: –анализ конкретных ситуаций; – перенос усвоенных знаний в новую ситуацию. ИКТ: –решение функциональных задач; –решение ситуационных задач; –решение контекстных функциональных задач. |
*) ТО – теоретическое обучение, ПР – практические занятия, СР- самостоятельная работа.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателемв процессе проведения практических занятий и, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Общие и профессиональные компетенции | Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
| Умения |
|
| ОК 1 – 9 ПК 1.2 ПК 1.4 ПК 2.2 | выполнять операции над матрицами и решатьсистемы линейных уравнений;
| Проверка и оценка правильности решения задач в ходе выполнения практических работ, экзаменационного задания Наблюдение и оценка деятельности обучающихся в ходе работы в малых группах, защиты мини-проектов. |
| ОК 1-9 ПК 1.2 | применять методы дифференциального иинтегрального исчисления;
| Проверка и оценка правильности решения задач в ходе выполнения практических работ, экзаменационного задания Наблюдение и оценка деятельности обучающихся в ходе разбора конкретных ситуаций |
| ОК 1-9 ПК 2.2
| решать дифференциальные уравнения;
| Проверка и оценка правильности решения задач в ходе выполнения практических работ, экзаменационного задания |
|
| Знания |
|
| ОК 1-9 ПК 1.2 ПК 2.2
| основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
| Наблюдение задеятельно-стью обучающегося в ходе дискуссии Тестирование Устный опрос Защита практических зада-ний Экзамен |
| ОК 1-9 ПК 1.2 ПК 1.4 | основы дифференциального и интегрального исчисления.
| Наблюдение за деятельно-стью обучающегося в ходе дискуссии Тестирование Устный опрос Защита практических зада-ний Экзамен |
937
63 046 
