Рабочая программа образовательной учебной дисциплины ОУД.03 Математика

Министерство образования, науки и молодёжной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«Краснодарский педагогический колледж»

рабочая ПРОГРАММа образовательной УЧЕБНОЙ дИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 МАТЕМАТИКА

Специальность 44.02.02. Преподавание в начальных классах

на базе основного общего образования

(срок обучения 2021-2025)

2021 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика (ОУД.03) предназначена для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением общего среднего образования. Программа разработана с учетом ФГОС среднего и общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 г. №413) и требований ФГОС среднего профессионального образования по специальности 44.02.02Преподавание в начальных классах квалификации Учитель начальных классов (углубленная подготовка)(утвержден приказом Министерства образования и науки от 27.10.2014 г. №1353) зарегистрирована в Минюст РФ 24.11.2014 г. №34864

Укрупненная группа

44.00.00 Образование и педагогические науки

44.02.02 Преподавание в начальных классах

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края Краснодарский педагогический колледж.

Разработчик: Степанян Л.У – преподаватель ГБПОУ КК КПК

Согласовано:

ЦМК математических и общих естественнонаучных дисциплин

Протокол № 1 от «____»_____________2021 г.

Председатель ЦМК _________ Меденец Н.А.

Рецензенты:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» (ОУД.03) является частью примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в соответствии с ФГОС по специальности СПО 44.02.02 Преподавание в начальных классах квалификации Учитель начальных классов (углубленная подготовка). Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования (зарегистрирован в Минюсте России 07.06.2012 г. № 24480), предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

Получение среднего общего образования в пределах соответствующей образовательной программы среднего профессионального образования осуществляется в соответствии со следующими нормативными документами:

Программа разработана в соответствии с нормативно-правовыми документами:

• Конституцией Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993) (с учетом поправок, внесенных Законами РФ о поправках к Конституции РФ от 30.12.2008 N 6-ФКЗ, от 30.12.2008 N 7-ФКЗ, от 05.02.2014 N 2-ФКЗ, от 21.07.2014 N 11-ФКЗ),

- Федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 73-ФЗ,

- Федеральным Законом от 31.07.2020 No 304-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» по вопросам воспитания обучающихся» (далее-ФЗ-304);

- Приказом Минобрнауки России №885 от 05.08.2020 О практической подготовке обучающихся (Зарегистрировано в Минюсте России 11 сентября 2020 г. N 59778);

- Положением о практической подготовке обучающихся, утвержденным приказом Министерства науки и высшего образования Российской Федерации и Министерства просвещения Российской Федерации от 5 августа 2020 № 885/390;

- Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России,

- Распоряжением Правительства Российской Федерации от 12.11.2020 No 2945-р об утверждении Плана мероприятий по реализации в 2021–2025 годах. Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года;

- ППССЗ по специальности 44.02.02. Преподавание в начальных классах с включением Рабочей программы воспитания ГБПОУ КК «Краснодарский педагогический колледж» утвержденной Приказом от 30 июня 2021 г. No366/1- ОД

- Локальными актами ГБПОУ КК «Краснодарский педагогический колледж»

- Профессиональным стандартом «Педагог» (педагогическая деятельность в дошкольном, начальном общем, основном общем, среднем общем образовании), (воспитатель, учитель), утвержденным приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 года №544н;

- Федеральным государственным образовательным стандартом по специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах углубленной подготовки (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.10.2014г. №1353), зарегистрировано в Минюсте 24.11.2014 г. № 34864;

1. Область применения программы

Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования с учетом профиля получаемого профессионального образования по специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах углубленной подготовки квалификации Учитель начальных классов.

1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика» в соответствии с рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному учебному циклу основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования с учетом требований ФГОС СПО и профиля профессионального образования.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

При освоении специальностей среднего профессионального образования гуманитарного профиля:44.02.02 Преподавание в начальных классах, математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования, учитывая специфику осваиваемой профессий.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и

самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и

дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических

ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована при повышении квалификации учителей начальных классов.

1.4. Личностные результаты.

В ходе освоения учебной дисциплины 44.02.02. преподавание в начальных классах формируются Личностные результаты в соответствии с Рабочей программой воспитания ГБПОУ КК «Краснодарский педагогический колледж» утвержденной Приказом от 30 июня 2021 г. No366/1- ОД

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

Для гуманитарного профиля педагогического профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как базовой общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО, обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Базовая составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихсяв части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует наприоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математики:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведенийо числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень,извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс иобратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширениеи совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основнойшколе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширениесведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство сосновными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические,физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональнойлиниями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы, включенные в содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», являются рекомендованными для профессионального образования гуманитарного профиля.

1.6 Количество часов на освоение программы дисциплины «Математика» на 2021-2022 учебный год:

максимальной учебной нагрузки 228 часов, в том числе:

в форме практической подготовки 8 часов,

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося -156 часов,

самостоятельной работы обучающегося 72 часа.

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2 Содержание учебной дисциплины

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.Комплексные числа.

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с

рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичныеи натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новомуоснованию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значенийвеличин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащихстепени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одногооснования к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование ипотенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Решение логарифмических уравнений.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения.Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Практические занятия

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрическиеуравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмическиеи тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осейкоординат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительнопрямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежныхдисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графикисинуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратныетригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармоническиеколебания. Прикладные задачи.Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности. Способы задания и свойства числовыхпоследовательностей.Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечноубывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физическийсмысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности,произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения вприкладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахожденияплощади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическаяпрогрессия.

Производная: механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования,таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощьюпроизводной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальныхзначений функции.

Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интегралак вычислению физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательныеи тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множестварешений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.

Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль вразличных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютонаи треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о суммевероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой иплоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрияотносительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображениепространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения,параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра иконуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножениевектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведениевекторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладныхзадач.

Практические занятия

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное

расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Уголмежду прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние междуплоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурамив пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональнойпроекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия телвращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия свекторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторноеуравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теоремстереометрии.

Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполненияпрактических заданий предложены темы исследовательских и реферативныхработ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаютсясюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математическойситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповымидля совместного выполнения исследования.

Темы рефератов (докладов), исследовательских проектов

• Непрерывные дроби.

• Применение сложных процентов в экономических расчетах.

• Параллельное проектирование.

• Средние значения и их применение в статистике.

• Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

• Сложение гармонических колебаний.

• Графическое решение уравнений и неравенств.

• Правильные и полуправильные многогранники.

• Конические сечения и их применение в технике.

• Понятие дифференциала и его приложения.

• Схемы повторных испытаний Бернулли.

• Исследование уравнений и неравенств с параметром.

2.4. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;

Оборудование учебного кабинета:

Интерактивная панель.

Нетбуки – 15 шт.

МФУ.

Ноутбук.

Измерительные инструменты для классной доски, модели геометрических тел, таблицы по геометрии, таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, набор геометрических фигур

Основная литература

Пенчанский, С. Б. Основы начального курса математики в примерах и задачах: учебное пособие / С. Б. Пенчанский. – Минск: РИПО, 2018. – 240 с. ил. – Библиогр. в кн. – ISBN 978-985-503-830-7. – Текст : электронный.

Хамидуллин, Р. Я. Математика: базовый курс: [16+] / Р. Я. Хамидуллин, Б. Ш. Гулиян. – 5-е изд., перераб. и доп. – Москва: Университет Синергия, 2019. – 720 с. – (Университетская серия). – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=571501 (дата обращения: 28.09.2021). – Библиогр. в кн. – ISBN 978-5-4257-0386-6. – Текст: электронный.

Филипенко, О. В. Математика: учебное пособие / О. В. Филипенко. – Минск: РИПО, 2019. – 269 с.: ил., табл., граф. – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=600094 (дата обращения: 28.09.2021). – Библиогр. в кн. – ISBN 978-985-503-932-8. – Текст: электронный.

Барвенов, С. А. Математика: супертренинг для подготовки к тестированию и экзамен: [12+] / С. А. Барвенов. – Минск: Тетралит, 2018. – 112 с. : табл. – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=571630 (дата обращения: 28.09.2021). – ISBN 978-985-7171-17-0. – Текст: электронный.

Интернет-ресурсы

1. www.lexed.ru – сайт ФГУ «Федеральный центр образовательного законодательства» -

2. www.mon.gov.ru – сайт Министерства образования РФ

3. www.ug.ru - Учительская газета Он-лайн

4. http://window.edu.ru/window - Единое окно доступа к образовательным ресурсам

5. www.ed.gov.ru – сайт Федерального агентства по образованию

6. www.vestnik.edu.ru – Вестник образования

7. www.fcior.edu.ru -Информационные, тренировочные и контрольные материалы

8. www.school-collection.edu.ru - Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов

9. https://online-olympiad.ru/ - Всероссийские интернет-олимпиады

10. http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

11.http://cyberleninka.ru/ - .КиберЛенинка:

12.

http://www.elibrary.ru\ - Научная электронная библиотека (НЭБ)

13.https://mathematics.ru/ - Портал College.ru. Открытый колледж. Математика:

14.https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm\ - Справочник по математике