РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным

изучением отдельных предметов г. Алдан»

МО «Алданский район»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

11 класс

на 2016-2017 учебный год

Составитель программы:

Емельянова Наталия Николаевна

г. Алдан, 2016г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (2009), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Программа рассчитана на 68 часов, из них: контрольных работ 5.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по геометрии и авторской программой учебного курса.

Цели программы :

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

_ систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

_ развитие пространственных представлений учащихся;

_ освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;

_ дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Основные задачи курса:

_ научить работать с книгой;

_ базировать изучение курса стереометрии в сочетании наглядности и логической строгости;

_ осуществлять индивидуальный подход к учащимся;

_ сформировать устойчивый интерес к предмету;

_ обеспечить прочное и сознательное овладение системой знаний и умений.

Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:

физика – тема «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус и шар»;

химия - тема «Объёмы тел»

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, выставки.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 5. Метод координат в пространстве(16 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Контрольная работа №1по теме «Простейшие задачи в координатах», Контрольная работа №2 по теме «Движение»

Знать:

- понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

- понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

- понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

- формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

- понятие угла между векторами;

- понятие скалярного произведения векторов;

- формулу скалярного произведения в координатах;

- свойства скалярного произведения;

- понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

- строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

- выполнять действия над векторами с заданными координатами;

- доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

- решать простейшие задачи в координатах;

- вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

- вычислять углы между прямыми и плоскостям;

- строить симметричные фигуры.

Глава 6. Цилиндр, конус и шар(16 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»

Знать:

- понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

- формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

- понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

- формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

- понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

- уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

- взаимное расположение сферы и плоскости;

- теоремы о касательной плоскости к сфере;

- формулу площади сферы.

Уметь:

- решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

- решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

- решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава 7. Объёмы тел (22 часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел », Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел »

Знать:

- понятие объёма, основные свойства объёма;

- формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

- правило нахождения прямой призмы;

- что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

- формулу для вычисления объёма цилиндра;

- способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

- формулу нахождения объёма наклонной призмы;

- формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

- формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

- формулу объёма шара;

- определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

- формулу площади сферы.

Уметь:

- Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

- применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

- решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

- воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

- применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

- решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

- применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

- применять формулу объёма шара при решении задач;

- различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

- применять формулу площади сферы при решении задач.

Обобщающее повторение. Решение задач( 14 часов).

Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный и описанный четырехугольник. Теоремы о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Формула Герона.

Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар.

Знать:

- основные определения и формулы, изученные в курсе геометрии.

Уметь:

- применять формулы при решении задач.

СТРУКТУРА КУРСА

Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

1. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
2. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

1. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К не грубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методический комплект учителя

• Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; Под ред. А.Н. Тихонова. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

• Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007.

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2007.

• Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2007.

Учебно-методический комплект ученика

• Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; Под ред. А.Н. Тихонова. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

• Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007.

Календарно-тематическое планирование